Густав Херглотц - Gustav Herglotz

Густав Херглотц
Густав Херглотц
Родившийся	2 февраля 1881 г.; Валлерн, Богемия, Австро-Венгерская империя
Умер	22 марта 1953 г. (72 года); Гёттинген, Нижняя Саксония
Национальность	Немецкий
Альма-матер	Геттингенский университет; LMU Мюнхен
Известен	Работать в сейсмология
	Научная карьера
Поля	Физика, Прикладная математика
Учреждения	Лейпцигский университет
Докторант	Хьюго фон Зелигер; Людвиг Больцманн
Докторанты	Эмиль Артин

Густав Херглотц (2 февраля 1881 г. - 22 марта 1953 г.) Немецкий чешский физик. Он наиболее известен своими работами на теория относительности и сейсмология.

биография

Херглотц изучал математику и астрономию в Венский университет в 1899 г. и посещал лекции Людвиг Больцманн. В это время учебы он дружил со своими коллегами. Поль Эренфест, Ганс Хан и Генрих Титце. В 1900 году он отправился в LMU Мюнхен и добился своего Докторская степень в 1902 г. Хьюго фон Зелигер. После этого он отправился в Геттингенский университет, где он хабилитированный под Феликс Кляйн. В 1904 году он стал Приватдозент за Астрономия и Математика там, а в 1907 г. Экстраординарный профессор. В 1908 г. он стал экстраординарным профессором в Вене, а в 1909 г. Лейпцигский университет. С 1925 г. (до Почетный в 1947 г.) он снова был в Геттингене как преемник Карл Рунге на кафедре прикладной математики. Один из его учеников был Эмиль Артин.

Работа

Герглотц работал в области сейсмология, теория чисел, небесная механика, теория электроны, специальная теория относительности, общая теория относительности, гидродинамика, преломление теория.

В 1904 г.^[1] Герглотц определил соотношения для электродинамический потенциал которые также действительны в специальная теория относительности еще до того, как эта теория была полностью разработана. Герман Минковски (во время разговора сообщил Арнольд Зоммерфельд ) указал, что четырехмерная симметрия электродинамики скрыто содержится и математически применяется в статье Герглотца.^[2]

В 1907 г.^[3] он заинтересовался теорией землетрясения, и вместе с Эмиль Вихерт, он разработал метод Вихерта – Херглотца для определения распределения скоростей недр Земли по известным временам распространения сейсмические волны (обратная задача). Там Герглотц решил специальное интегральное уравнение абелева типа.

В Теорема Херглотца – Нётер заявлено Герглотцем (1909)^[4] и независимо Фриц Нётер (1909), был использован Герглотцем для классификации всех возможных форм вращательных движений, удовлетворяющих Родилась жесткость. В ходе этой работы Герглотц показал, что Преобразования Лоренца соответствуют гиперболические движения в ${displaystyle R_ {3}}$ , с помощью которого он классифицировал однопараметрические преобразования Лоренца на локсодромные, параболические, эллиптические и гиперболические группы (см. Преобразование Мёбиуса # преобразование Лоренца ).

В 1911 г.^[5] он сформулировал Теорема Герглотца о представлении^[6] что касается голоморфные функции ж на единичный диск D, с Re ж ≥ 0 и ж(0) = 1, представленный как интеграл через границу D по отношению к вероятностная мера μ. Теорема утверждает, что такая функция существует тогда и только тогда, когда существует μ такой, что

{displaystyle forall zin D f (z) = int _ {partial D} {frac {lambda + z} {lambda -z}} dmu (lambda).}

Теорема также утверждает, что вероятностная мера единственна для ж.

В 1911 году он сформулировал релятивистскую теория упругости.^[7] В ходе этой работы он получил векторное преобразование Лоренца для произвольных скоростей (см. История преобразований Лоренца # Herglotz (1911) ).^[8]

В 1916 г.^[9] он также способствовал общая теория относительности. Независимо от предыдущей работы Хендрик Лоренц (1916), он показал, как Тензор Римана и инвариант кривизны можно интерпретировать геометрически.^[8]

Избранные работы

Гезаммельте Шрифтен / Густав Херглотц, редакция для д. Акад. d. Wiss. в Геттингене Ганс Швердтфегер. XL, 652 стр., Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1979, ISBN 3-525-40720-3.^[10]
Vorlesungen über die Mechanik der Kontinua / G. Herglotzподготовлено Р. Б. Гюнтером и Х. Швердтфегером, Teubner-Archiv zur Mathematik; т. 3, 251 с .: 1 ил., Граф. Дарст .; 22 см, Тойбнер, Лейпциг, 1985.
Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, Preisschriften der Fürstlichen Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig, VII, 52 страницы, с 18 рис .; Тойбнер, Лейпциг (1914).^[11]
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in imaginären quadratischen Zahlkörpern, Бер. über d. Верх. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, стр. 303–310 (1921).

Смотрите также

Функция Герглотца – Загьера

внешняя ссылка

СМИ, связанные с Густав Херглотц в Wikimedia Commons
Работы, написанные кем-либо или о Густав Херглотц в Wikisource
Густав Херглотц на Проект "Математическая генеалогия"
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Густав Херглотц", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
Герглотц, Густав (1881–1953) на MathWorld
Густав Херглотц Иоахим Риттер и Себастьян Рост

[1] Герглотц, Густав (1904). "Über die Berechnung retardierter Potentiale". Gött. Nachr. (6): 549–556.

[2] Зоммерфельд, Арнольд (1910). "Zur Relativitätstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis" [Перевод Wikisource: К теории относительности II: четырехмерный векторный анализ ]. Annalen der Physik. 338 (14): 649–689. Bibcode:1910АнП ... 338..649С. Дои:10.1002 / andp.19103381402.

[3] Herglotz, Gustav (1907), "Über das Benndorfsche Problem der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen", Physikalische Zeitschrift, 8: 145–147

[4] Херглотц, Густав (1910) [1909], "Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper" [Перевод Wikisource: О телах, которые следует обозначить как «твердые» с точки зрения принципа относительности ], Annalen der Physik, 336 (2): 393–415, Bibcode:1910AnP ... 336..393H, Дои:10.1002 / andp.19103360208

[5] Herglotz, G. (1911), "Über Potenzreihen mit Positivem, reellen Teil im Einheitskreis", Бер. Верх. Sachs. Акад. Wiss. Лейпциг, 63: 501–511

[6] Джим Аглер, Джон Харланд и Бенджамин Дж. Рафаэль (2008) Классическая теория функций, теория расширения операторов и машинные вычисления в многосвязных областях, Мемуары Американского математического общества #892, ISSN 0065-9266

[7] Герглотц, Густав (1911), "Über die Mechanik des deformierbaren Körpers vom Standpunkte der Relativitätstheorie", Annalen der Physik, 341 (13): 493–533, Bibcode:1911AnP ... 341..493H, Дои:10.1002 / andp.19113411303; Английский перевод Дэвида Дельфенича: К механике деформируемых тел с точки зрения теории относительности.

[pauli-8] а ^б Паули, Вольфганг (1921), "Die Relativitätstheorie", Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften, 5 (2): 539–776
По-английски: Паули, В. (1981) [1921]. Теория относительности. Фундаментальные теории физики. 165. Dover Publications. ISBN 0-486-64152-X.

[9] Г. Херглотц, Zur Einsteinschen Gravitationstheorie, Бер. über d. Верх. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, стр. 199–203 (1916).

[10] Бохнер, Саломон (1979). "Рассмотрение: Gesammelte SchriftenГустава Герглотца " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 1 (6): 1020–1022. Дои:10.1090 / s0273-0979-1979-14724-4.

[11] Лонгли, У. Р. (1916). "Рассмотрение: Ueber die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden MassenГустава Герглотца " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 22 (7): 361–364. Дои:10.1090 / с0002-9904-1916-02805-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]