Модуляция частоты - Frequency modulation

Для частотной модуляции, используемой в цифровом кодировании, см. Дифференциальное манчестерское кодирование.

Сигнал может передаваться ЯВЛЯЮСЬ или FM-радио.

У FM лучше шум (RFI ) отвержения, чем AM, как показано на этой драматической демонстрации рекламы в Нью-Йорке. General Electric в 1940 году. Радио имеет приемники AM и FM. С миллионным вольт электрическая дуга в качестве источника помех за ним AM-приемник издавал только рев статический, а FM-приемник четко воспроизводил музыкальную программу экспериментального FM-передатчика Армстронга. W2XMN в Нью-Джерси.

Модуляция частоты (FM) - это кодировка Информация в несущая волна варьируя мгновенная частота волны. Технология используется в телекоммуникации, радиовещание, обработка сигналов, и вычисление.

В аналог частотная модуляция, например радиовещание, звукового сигнала, представляющего голос или музыку, мгновенная отклонение частоты, то есть разница между частотой несущей и ее центральной частотой, имеет функциональную связь с амплитудой модулирующего сигнала.

Цифровые данные могут быть закодированы и переданы с помощью частотной модуляции, известной как частотная манипуляция (FSK), при котором мгновенная частота несущей смещается между набором частот. Частоты могут представлять собой цифры, например 0 и 1. FSK широко используется в компьютерных модемы, Такие как факс-модемы, телефон идентификатор вызывающего абонента системы, устройства открывания гаражных ворот и другие низкочастотные передачи.^[1] Радиотелетайп также использует FSK.^[2]

Частотная модуляция широко используется для FM радио вещание. Он также используется в телеметрия, радар, сейсморазведка и мониторинг новорожденные для изъятия через ЭЭГ,^[3] двустороннее радио системы, синтез звука, системы магнитной записи и некоторые системы передачи видео. В радиопередаче преимущество частотной модуляции состоит в том, что она имеет большую соотношение сигнал шум и поэтому отвергает радиочастотные помехи лучше, чем равная сила амплитудная модуляция (AM) сигнал. По этой причине большая часть музыки транслируется через FM радио.

Частотная модуляция и фазовая модуляция два дополнительных основных метода угловая модуляция; фазовая модуляция часто используется как промежуточный шаг для достижения частотной модуляции. Эти методы контрастируют с амплитудная модуляция, в которой амплитуда несущей волны меняется, а частота и фаза остаются постоянными.

Теория

Если передаваемая информация (т. Е. сигнал основной полосы частот ) является ${displaystyle x_{m}(t)}$ и синусоидальный перевозчик ${displaystyle x_{c}(t)=A_{c}cos(2pi f_{c}t),}$, куда ж_c - базовая частота несущей, а А_c - амплитуда несущей, модулятор комбинирует несущую с сигналом данных основной полосы частот, чтобы получить передаваемый сигнал:^{[нужна цитата ]}

${displaystyle {egin{aligned}y(t)&=A_{c}cos left(2pi int _{0}^{t}f( au )d au ight)&=A_{c}cos left(2pi int _{0}^{t}left[f_{c}+f_{Delta }x_{m}( au )ight]d au ight)&=A_{c}cos left(2pi f_{c}t+2pi f_{Delta }int _{0}^{t}x_{m}( au )d au ight)end{aligned}}}$

куда ${displaystyle f_{Delta }=K_{f}A_{m}}$, ${displaystyle K_{f}}$ чувствительность частотного модулятора и ${displaystyle A_{m}}$ - амплитуда модулирующего сигнала или сигнала основной полосы частот.

В этом уравнении ${displaystyle f( au ),}$ это мгновенная частота осциллятора и ${displaystyle f_{Delta },}$ это отклонение частоты, что представляет собой максимальное отклонение от ж_c в одном направлении, предполагая Икс_м(т) ограничивается диапазоном ± 1.

Хотя большая часть энергии сигнала содержится внутри ж_c ± ж_Δ, это может быть показано Анализ Фурье что для точного представления FM-сигнала требуется более широкий диапазон частот. В частотный спектр реального ЧМ-сигнала имеет компоненты, расширяющиеся до бесконечности, хотя их амплитуда уменьшается, а компоненты более высокого порядка часто игнорируются в практических задачах проектирования.^[4]

Синусоидальный сигнал основной полосы частот

Математически модулирующий сигнал основной полосы частот может быть аппроксимирован синусоидальный непрерывная волна сигнал с частотой ж_м. Этот метод также называется однотональной модуляцией. Интеграл такого сигнала равен:

${displaystyle int _{0}^{t}x_{m}( au )d au ={frac {sin left(2pi f_{m}tight)}{2pi f_{m}}},}$

В этом случае выражение для y (t) выше упрощается до:

${displaystyle y(t)=A_{c}cos left(2pi f_{c}t+{frac {f_{Delta }}{f_{m}}}sin left(2pi f_{m}tight)ight),}$

где амплитуда ${displaystyle A_{m},}$ модулирующего синусоида представлен в пиковом отклонении ${displaystyle f_{Delta }=K_{f}A_{m}}$ (видеть отклонение частоты ).

В гармонический распространение синусоидальная волна несущая, модулированная таким синусоидальный сигнал может быть представлен как Функции Бесселя; это обеспечивает основу для математического понимания частотной модуляции в частотной области.

Индекс модуляции

Как и в других системах модуляции, индекс модуляции показывает, насколько модулируемая переменная изменяется вокруг своего немодулированного уровня. Это относится к вариациям в несущая частота:

${displaystyle h={frac {Delta {}f}{f_{m}}}={frac {f_{Delta }left|x_{m}(t)ight|}{f_{m}}}}$

куда ${displaystyle f_{m},}$ это самая высокая частотная составляющая, присутствующая в модулирующем сигнале Икс_м(т), и ${displaystyle Delta {}f,}$ это пиковое отклонение частоты, т.е. максимальное отклонение мгновенная частота от несущей частоты. Для модуляции синусоидальной волны индекс модуляции представляет собой отношение пиковой девиации частоты несущей волны к частоте модулирующей синусоидальной волны.

Если ${displaystyle hll 1}$, модуляция называется узкополосный FM (NFM), а его пропускная способность составляет примерно ${displaystyle 2f_{m},}$. Иногда индекс модуляции ${displaystyle h<0.3}$ рассматривается как NFM, иначе широкополосный FM (WFM или FM).

Для систем цифровой модуляции, например двоичной частотной манипуляции (BFSK), где двоичный сигнал модулирует несущую, индекс модуляции определяется следующим образом:

${displaystyle h={frac {Delta {}f}{f_{m}}}={frac {Delta {}f}{frac {1}{2T_{s}}}}=2Delta {}fT_{s} }$

куда ${displaystyle T_{s},}$ - период символа, а ${displaystyle f_{m}={frac {1}{2T_{s}}},}$ используется в качестве наивысшей частоты модулирующего двоичного сигнала по соглашению, хотя было бы точнее сказать, что это самая высокая частота фундаментальный модулирующего двоичного сигнала. В случае цифровой модуляции несущая ${displaystyle f_{c},}$ никогда не передается. Скорее передается одна из двух частот, либо ${displaystyle f_{c}+Delta {}f}$ или же ${displaystyle f_{c}-Delta {}f}$, в зависимости от двоичного состояния 0 или 1 сигнала модуляции.

Если ${displaystyle hgg 1}$, модуляция называется широкополосный FM и его пропускная способность примерно ${displaystyle 2f_{Delta },}$. Хотя широкополосный FM использует большую полосу пропускания, он может улучшить соотношение сигнал шум существенно; например, удвоение стоимости ${displaystyle Delta {}f,}$, сохраняя ${displaystyle f_{m}}$ константа, приводит к восьмикратному улучшению отношения сигнал / шум. ^[5] (Сравните это с спектр распространения щебета, который использует чрезвычайно широкие отклонения частоты для достижения выигрыша при обработке, сопоставимого с традиционными, более известными режимами расширенного спектра).

В случае FM-волны с тональной модуляцией, если частота модуляции остается постоянной, а индекс модуляции увеличивается, ширина полосы частот FM-сигнала (которой нельзя пренебречь) увеличивается, но интервал между спектрами остается прежним; некоторые спектральные компоненты уменьшаются в силе по мере увеличения других. Если девиация частоты остается постоянной, а частота модуляции увеличивается, интервал между спектрами увеличивается.

Частотная модуляция может быть классифицирована как узкополосная, если изменение несущей частоты примерно такое же, как частота сигнала, или как широкополосная, если изменение несущей частоты намного выше (индекс модуляции> 1), чем частота сигнала.^[6] Например, узкополосный FM (NFM) используется для двустороннее радио такие системы как Семейное радио, в котором несущей разрешается отклоняться только на 2,5 кГц выше и ниже центральной частоты с речевыми сигналами с полосой пропускания не более 3,5 кГц. Широкополосный FM используется для FM-вещание, в котором музыка и речь передаются с отклонением до 75 кГц от центральной частоты и несут звук с полосой пропускания до 20 кГц и поднесущими до 92 кГц.

Функции Бесселя

Частотный спектр и водопад участок из 146,52 Несущая МГц, частотная модуляция 1000 Гц синусоида. Индекс модуляции был отрегулирован примерно до 2,4, поэтому несущая частота имеет небольшую амплитуду. Видны несколько сильных боковых полос; в принципе в FM создается бесконечное количество полос, но боковые полосы более высокого порядка имеют незначительную величину.

Для случая несущей, модулированной одной синусоидальной волной, результирующий частотный спектр можно рассчитать с помощью Функции Бесселя первого рода, как функция боковая полоса номер и индекс модуляции. Амплитуды несущей и боковой полосы показаны для различных индексов модуляции ЧМ-сигналов. Для определенных значений индекса модуляции амплитуда несущей становится равной нулю, и вся мощность сигнала приходится на боковые полосы.^[4]

Поскольку боковые полосы находятся по обе стороны от несущей, их количество удваивается, а затем умножается на частоту модуляции для определения ширины полосы. Например, девиация 3 кГц, модулированная звуковым тоном 2,2 кГц, дает индекс модуляции 1,36. Предположим, что мы ограничиваемся только теми боковыми полосами, относительная амплитуда которых не менее 0,01. Затем рассмотрение диаграммы показывает, что этот индекс модуляции дает три боковые полосы. Эти три боковые полосы, если их удвоить, дают нам (6 × 2,2 кГц) или 13,2 кГц требуемую полосу пропускания.

Модуляция индекс	Амплитуда боковой полосы
	Перевозчик	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
0.00	1.00
0.25	0.98	0.12
0.5	0.94	0.24	0.03
1.0	0.77	0.44	0.11	0.02
1.5	0.51	0.56	0.23	0.06	0.01
2.0	0.22	0.58	0.35	0.13	0.03
2.41	0.00	0.52	0.43	0.20	0.06	0.02
2.5	−0.05	0.50	0.45	0.22	0.07	0.02	0.01
3.0	−0.26	0.34	0.49	0.31	0.13	0.04	0.01
4.0	−0.40	−0.07	0.36	0.43	0.28	0.13	0.05	0.02
5.0	−0.18	−0.33	0.05	0.36	0.39	0.26	0.13	0.05	0.02
5.53	0.00	−0.34	−0.13	0.25	0.40	0.32	0.19	0.09	0.03	0.01
6.0	0.15	−0.28	−0.24	0.11	0.36	0.36	0.25	0.13	0.06	0.02
7.0	0.30	0.00	−0.30	−0.17	0.16	0.35	0.34	0.23	0.13	0.06	0.02
8.0	0.17	0.23	−0.11	−0.29	−0.10	0.19	0.34	0.32	0.22	0.13	0.06	0.03
8.65	0.00	0.27	0.06	−0.24	−0.23	0.03	0.26	0.34	0.28	0.18	0.10	0.05	0.02
9.0	−0.09	0.25	0.14	−0.18	−0.27	−0.06	0.20	0.33	0.31	0.21	0.12	0.06	0.03	0.01
10.0	−0.25	0.04	0.25	0.06	−0.22	−0.23	−0.01	0.22	0.32	0.29	0.21	0.12	0.06	0.03	0.01
12.0	0.05	−0.22	−0.08	0.20	0.18	−0.07	−0.24	−0.17	0.05	0.23	0.30	0.27	0.20	0.12	0.07	0.03	0.01

Правило Карсона

Основная статья: Правило полосы пропускания Карсона

А практическое правило, Правило Карсона утверждает, что почти вся (~ 98%) мощность частотно-модулированного сигнала находится в пределах пропускная способность ${displaystyle B_{T},}$ из:

${displaystyle B_{T}=2left(Delta f+f_{m}ight)=2f_{m}(eta +1)}$

куда ${displaystyle Delta f,}$, как определено выше, является пиковым отклонением мгновенной частоты ${displaystyle f(t),}$ от центральной несущей частоты ${displaystyle f_{c}}$, ${displaystyle eta }$ - индекс модуляции, который представляет собой отношение девиации частоты к максимальной частоте в модулирующем сигнале и ${displaystyle f_{m},}$это самая высокая частота в модулирующем сигнале. Условием применения правила Карсона являются только синусоидальные сигналы.

${displaystyle B_{T}=2(Delta f+W)=2W(D+1)}$

где W - самая высокая частота в модулирующем сигнале, но несинусоидальная по своей природе, а D - коэффициент девиации, который представляет собой отношение девиации частоты к самой высокой частоте модулирующего несинусоидального сигнала.

Подавление шума

FM обеспечивает улучшенное соотношение сигнал шум (SNR), по сравнению, например, с ЯВЛЯЮСЬ. По сравнению с оптимальной схемой AM, FM обычно имеет более низкий SNR ниже определенного уровня сигнала, называемого шумовым порогом, но выше более высокого уровня - полного улучшения или полного порога сглаживания - SNR намного лучше, чем AM. Улучшение зависит от уровня модуляции и отклонения. Для типичных каналов голосовой связи улучшения обычно составляют 5–15 дБ. FM-радиовещание с более широким отклонением может привести к еще большим улучшениям. Дополнительные методы, такие как предварительное выделение более высоких звуковых частот с соответствующим ослаблением выделения в приемнике, обычно используются для улучшения общего SNR в схемах FM. Поскольку FM-сигналы имеют постоянную амплитуду, FM-приемники обычно имеют ограничители, которые удаляют шум AM, дополнительно улучшая SNR.^[7][8]

Выполнение

Модуляция

FM-сигналы могут генерироваться с использованием прямой или косвенной частотной модуляции:

• Прямая модуляция FM может быть достигнута путем прямой подачи сообщения на вход генератор, управляемый напряжением.
• Для непрямой модуляции FM сигнал сообщения интегрируется для генерации фазомодулированный сигнал. Это используется для модуляции кварцевый генератор, а результат передается через умножитель частоты для получения FM-сигнала. При этой модуляции генерируется узкополосная ЧМ, которая позже приводит к широкополосной ЧМ, поэтому модуляция известна как непрямая ЧМ-модуляция.^[9]

Демодуляция

Смотрите также: Детектор (радио) § Детекторы частотной и фазовой модуляции

FM модуляция

Существует множество схем FM-детекторов. Обычный метод восстановления информационного сигнала - через Дискриминатор Фостера-Сили или же детектор соотношения. А ФАПЧ может использоваться как FM-демодулятор. Обнаружение наклона демодулирует FM-сигнал с помощью настроенного контура, резонансная частота которого немного смещена от несущей. По мере того, как частота растет и падает, настроенная схема обеспечивает изменяющуюся амплитуду отклика, преобразуя FM в AM. Таким образом, AM-приемники могут обнаруживать некоторые FM-передачи, хотя это не обеспечивает эффективных средств обнаружение для FM-трансляций.

Приложения

Эффект Допплера

При эхолокации летучая мышь приближается к цели, ее исходящие звуки возвращаются в виде эхо, которое доплеровски сдвигается вверх по частоте. У некоторых видов летучих мышей, которые производят постоянную частоту (CF) эхолокация звонки, летучие мыши компенсируют Доплеровский сдвиг снижая частоту звонков по мере приближения к цели. Это сохраняет возвращаемое эхо в том же частотном диапазоне, что и обычный эхолокационный вызов. Этот динамичный модуляция частоты называется Компенсация доплеровского сдвига (DSC), и был обнаружен Ганс Шницлер в 1968 г.

Магнитная лента для хранения

FM также используется в промежуточные частоты по аналогу Видеомагнитофон системы (включая VHS ) для записи яркость (черно-белые) части видеосигнала. Обычно цветность компонент записывается как обычный AM-сигнал, используя более высокочастотный FM-сигнал как предвзятость. FM - это единственный возможный метод записи яркостной («черно-белой») составляющей видео в (и извлечения видео из) магнитная лента без искажений; видеосигналы имеют большой диапазон частотных составляющих - от нескольких герц нескольким мегагерц слишком широкий для эквалайзеры работать из-за электронного шума ниже −60дБ. FM также сохраняет ленту на уровне насыщения, действуя как форма подавление шума; а ограничитель может маскировать вариации в выводе воспроизведения, а FM захват эффект удаляет распечатка и предварительное эхо. Непрерывный пилот-сигнал, если он добавлен к сигналу - как это было сделано на V2000 и многие форматы Hi-диапазона - могут контролировать механический джиттер и помогать коррекция временной развертки.

Эти системы FM необычны тем, что они имеют отношение несущей к максимальной частоте модуляции менее двух; Сравните это с FM-аудиовещанием, где коэффициент составляет около 10 000. Рассмотрим, например, несущую с полосой пропускания 6 МГц, модулированную со скоростью 3,5 МГц; к Бессель Анализ, первые боковые полосы находятся на 9,5 и 2,5 МГц, а вторые боковые полосы на 13 МГц и -1 МГц. В результате получается боковая полоса с обращенной фазой на +1 МГц; при демодуляции это приводит к нежелательному выходу на частоте 6 - 1 = 5 МГц. Система должна быть спроектирована так, чтобы этот нежелательный выход был снижен до приемлемого уровня.^[10]

Звук

FM также используется в звуковые частоты синтезировать звук. Этот метод, известный как FM синтез, был популяризирован ранними цифровыми синтезаторы и стала стандартной функцией в нескольких поколениях персональный компьютер звуковые карты.

Радио

Американский FM-радиопередатчик в Буффало, штат Нью-Йорк, в WEDG

Основная статья: FM-вещание

Эдвин Ховард Армстронг (1890–1954) был американским инженером-электриком, который изобрел радио с широкополосной частотной модуляцией (FM).^[11]Он запатентовал рекуперативную схему в 1914 году, супергетеродинный приемник в 1918 году и сверхрегенеративную схему в 1922 году.^[12] Армстронг представил свою статью «Метод уменьшения помех в передаче радиосигналов с помощью системы частотной модуляции» (в которой впервые описывалось FM-радио) перед нью-йоркской секцией Институт Радиоинженеров 6 ноября 1935 г. Газета вышла в 1936 г.^[13]

Как следует из названия, широкополосный FM (WFM) требует более широкого ширина полосы сигнала чем амплитудная модуляция эквивалентным модулирующим сигналом; это также делает сигнал более устойчивым к шум и вмешательство. Частотная модуляция также более устойчива к явлениям амплитудного замирания сигнала. В результате FM был выбран в качестве стандарта модуляции для высоких частот, высокая точность радио передача, отсюда и термин "FM радио "(хотя в течение многих лет BBC назвал его "УКВ-радио", потому что коммерческое FM-вещание использует часть УКВ группа - Диапазон FM-вещания ). FM приемники использовать специальный детектор для FM-сигналов и демонстрируют явление, известное как эффект захвата, в которой тюнер «захватывает» более сильную из двух станций на одной и той же частоте, отклоняя другую (сравните это с аналогичной ситуацией на приемнике AM, где обе станции могут быть слышны одновременно). Тем не мение, частотный дрейф или отсутствие избирательность может привести к обгону одной станции другой на соседний канал. Частота дрейф проблема в ранних (или недорогих) ресиверах; неадекватная избирательность может повлиять на любой тюнер.

FM-сигнал также может использоваться для передачи стерео сигнал; это делается с мультиплексирование и демультиплексирование до и после процесса FM. Процессы FM-модуляции и демодуляции идентичны для стерео и монофонических процессов. Радиочастота с высоким КПД коммутирующий усилитель может использоваться для передачи FM-сигналов (и других сигналы постоянной амплитуды ). Для заданного уровня сигнала (измеренного на антенне приемника) в коммутирующих усилителях используется меньше заряда батареи и обычно стоит меньше линейный усилитель. Это дает FM еще одно преимущество перед другими методами модуляции, требующими линейных усилителей, такими как AM и QAM.

FM обычно используется в УКВ радиочастоты за высокая точность трансляции музыки и речь. Звук аналогового ТВ также транслируется с помощью FM. Узкополосный FM используется для голосовой связи в коммерческих и любительское радио настройки. В вещательных службах, где важна точность воспроизведения звука, обычно используется широкополосный FM. В двустороннее радио узкополосный FM (NBFM) используется для сохранения полосы пропускания для наземной подвижной, морской подвижной и других радиослужб.

Сообщается, что 5 октября 1924 г. проф. Бонч-Бруевич Михаил Александрович, во время научно-технической беседы в Нижегородская радиолаборатория, сообщил о своем новом методе телефонии, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции проводилась на лабораторном макете.^[14]

Смотрите также

• Амплитудная модуляция
• Радиолокатор с непрерывной частотной модуляцией
• Щебетать
• FM-вещание
• FM стерео
• FM-UWB (FM и сверхширокополосный)
• История радио
• Модуляция, для списка других методов модуляции

Рекомендации

1. Стэн Гибилиско (2002). Научитесь электричеству и электронике. McGraw-Hill Professional. п.477. ISBN  978-0-07-137730-0. код Морзе частотно-сдвиг-манипуляция отправлен с использованием-fsk.
2. Дэвид Б. Ратледж (1999). Электроника радио. Издательство Кембриджского университета. п. 310. ISBN  978-0-521-64645-1.
3. Б. Боашаш, редактор, "Частотно-временной анализ и обработка сигналов - исчерпывающий справочник", Elsevier Science, Оксфорд, 2003; ISBN  0-08-044335-4
4. T.G. Томас, С. К. Сехар Теория коммуникации, Тата-МакГроу Хилл 2005, ISBN  0-07-059091-5 стр.136
5. Дер, Лоуренс. "Учебное пособие по частотной модуляции (FM)" (PDF). Кремниевые лаборатории. S2CID  48672999. Получено 17 октября 2019.
6. Лати, Б. П. (1968). Системы связи, п. 214–217. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  0-471-51832-8.
7. Х. П. Вестман, изд. (1970). Справочные данные для радиоинженеров (Пятое изд.). Howard W. Sams & Co. стр. 21–11.
8. Алан Блум (2010). «Глава 8. Модуляция». В Х. Уорде Сильвере; Марк Дж. Уилсон (ред.). Справочник ARRL по радиосвязи. Американская радиорелейная лига. п. 8.7. ISBN  978-0-87259-146-2.
9. Хайкин, Саймон [Ред]. (2001). Системы связи, 4-е изд.
10. : "Системы FM с исключительной пропускной способностью" Proc. IEEE vol 112, no. 9, стр. 1664 г., сентябрь 1965 г.
11. А. Майкл Нолл (2001). Принципы современных коммуникационных технологий. Артек Хаус. п.104. ISBN  978-1-58053-284-6.
12. США 1342885 
13. Армстронг, Э. Х. (май 1936 г.). «Способ уменьшения помех в радиосигнале с помощью системы частотной модуляции». Труды IRE. IRE. 24 (5): 689–740. Дои:10.1109 / JRPROC.1936.227383. S2CID  43628076.
14. Ф. Лбов. Новая система радиофона // «Радиолюбитель». - 1924. - № 6. - С. 86.

дальнейшее чтение

• А. Брюс Карлсон. Системы связи, 4-е издание. McGraw-Hill Наука / Инженерия / Математика. 2001 г. ISBN  0-07-011127-8, ISBN  978-0-07-011127-1.
• Гэри Л. Фрост. Раннее FM-радио: дополнительные технологии в Америке двадцатого века. Балтимор: Издательство Университета Джона Хопкинса, 2010. ISBN  0-8018-9440-9, ISBN  978-0-8018-9440-4.
• Кен Сеймур, AT&T Wireless (мобильность). Частотная модуляция, Справочник по электронике, стр. 1188–1200, 1-е издание, 1996 г. 2-е издание, 2005 г. CRC Press, Inc., ISBN  0-8493-8345-5 (1-е издание).