Голландская книга - Dutch book

Эта статья про азартные игры. Для книг на голландском языке см. Голландская литература.

В играть в азартные игры, а Голландская книга или же замок это набор шансы и ставки, которые гарантируют прибыль независимо от результата игры. Это связано с вероятности подразумевается из-за того, что шансы не последовательный, а именно перекос.

В экономика, термин обычно относится к последовательности торги в результате одна сторона окажется в худшем положении, а другая - в лучшем. Типичные допущения в теория потребительского выбора исключить возможность того, что любой может быть забронирован голландцем.

В философия он используется для исследования степени достоверности убеждений.^[1]

Нет единого мнения об этимологии термина.^[2]

Играть в азартные игры

Смотрите также: Денежный насос

Суть аргумента «голландской книги» - показать, что рациональные люди должны иметь субъективные вероятности случайных событий и что эти вероятности должны удовлетворять стандартным аксиомам вероятности. Объективисты верят в определения вероятности в теории частот, которые относятся к объективным результатам таких событий, как подбрасывание монеты. Это создает проблему при определении вероятностей случайных событий, таких как скачки - мы не можем повторить событие при идентичных обстоятельствах, чтобы узнать вероятности, которые соответствовали бы доле побед в долгосрочной перспективе.

Субъективисты утверждают, что вероятности можно определить через убеждения. Объективисты говорят, что убеждения слишком расплывчаты и качественны, чтобы использовать их для определения вероятностей. Аргумент «Голландская книга» (см. Также Денежный насос аргумент) показывает, что представления о вероятностях должны быть количественными и удовлетворять стандартным аксиомам вероятности. Это делается путем предположения, что люди с субъективными вероятностями будут готовы делать справедливые ставки на основе этих вероятностей. Затем показано, что, если эти субъективные вероятности не удовлетворяют аксиомам вероятности, мы можем создать «голландскую книгу» - набор ставок, которые гарантировали бы уверенные убытки для держателя этих «бессвязных» убеждений, независимо от результата случайного выбора. События. Можно возразить, что многие люди не играют. Субъективисты отвечают, что наличие ставок, обеспечивающих проигрыш, является признаком иррациональности, независимо от того, действительно ли люди делают ставки.

В одном примере букмекерская контора предложил следующие коэффициенты и привлек по одной ставке на каждую лошадь, относительные размеры которой делают результат несущественным. Подразумеваемые вероятности, то есть вероятность победы каждой лошади, в сумме дают число больше 1.

Номер лошади	Предлагаемые шансы	Подразумевается вероятность	Ставка Цена	Букмекер платит если лошадь выиграла
1	Четное	${\displaystyle {\frac {1}{1+1}}=0.5}$	$100	Ставка 100 долларов + 100 долларов
2	3 к 1 против	${\displaystyle {\frac {1}{3+1}}=0.25}$	$50	Ставка 50 долларов + 150 долларов
3	4 к 1 против	${\displaystyle {\frac {1}{4+1}}=0.2}$	$40	Ставка 40 долларов + 160 долларов
4	9 к 1 против	${\displaystyle {\frac {1}{9+1}}=0.1}$	$20	Ставка 20 долларов + 180 долларов
		Итого: 1.05	Итого: 210 $	Всегда: 200 долларов

Какая бы лошадь ни выиграла в этом примере, букмекерская контора выплатит 200 долларов (включая возврат выигрышной ставки), но игрок сделал ставку 210 долларов, следовательно, проиграл в гонке 10 долларов.

Однако, если Лошадь 4 была снята с игры и букмекерская контора не изменила другие коэффициенты, предполагаемые вероятности в сумме составили бы 0,95. В таком случае игрок всегда мог получить прибыль в размере 10 долларов, поставив 100, 50 и 40 долларов на оставшихся трех лошадей, соответственно, и не ставя 20 долларов на выведенную лошадь, которая теперь не может выиграть.

Другая возможность для мошенника - устроить гонку, саботируя фаворита. Если любимая лошадь начинает скачку с коэффициентом вероятности (менее 1-1), то оставшиеся лошади могут быть поставлены пропорционально их шансам, чтобы гарантировать прибыль, независимо от того, какая лошадь выиграет.

Могут существовать и другие формы голландских книг, когда на экзотические ставки предлагаются несогласованные коэффициенты, такие как прогнозирование порядка, в котором лошади закончат. С конкурентоспособным азартные игры с фиксированной ставкой будучи предложенными в электронном виде, игроки могут иногда создавать голландскую книгу, выбирая лучшие коэффициенты у разных букмекеров, фактически предпринимая арбитраж операция. Букмекеры должны реагировать, корректируя предлагаемые коэффициенты в свете спроса, чтобы исключить потенциальную прибыль.

В Байесовская вероятность, Фрэнк П. Рэмси и Бруно де Финетти требуется личная степень веры, чтобы быть последовательный так что голландская книга не могла быть сделана против них, как бы ни делались ставки. Необходимые и достаточные условия потому что их степень веры удовлетворяет аксиомы вероятности (только с конечной аддитивностью).

Экономика

В экономике классический пример ситуации, в которой потребитель X может быть зарегистрирован в Голландии, - это если у него есть непереходные предпочтения. Предположим, что для этого потребителя A предпочтительнее B, B предпочтительнее C, а C предпочтительнее A. Затем предположим, что кто-то еще в популяции, Y, имеет один из этих товаров. Не теряя общий смысл, предположим, что Y имеет хороший A. Тогда Y может сначала продать A X за B + ε; затем продать B X за C + ε; затем продать C X за A + ε, где ε - некоторая небольшая сумма счетчик. После этой последовательности сделок X дал Y 3 · ε бесплатно. Этот метод представляет собой денежный насос, где Y использует X, используя возможность арбитража, используя в своих интересах непереходные предпочтения X.

Экономисты обычно утверждают, что у людей с предпочтениями вроде Х отбирают все свое богатство на рынке. Если это так, мы не будем соблюдать предпочтения в отношении непереходов или других функций, которые позволяют людям бронировать голландские номера. Однако, если люди несколько искушены в отношении своей непереходности и / или если конкуренция со стороны арбитражеров сводит эпсилон к нулю, нестандартные предпочтения все же могут наблюдаться.

Смотрите также

• Эффект кобры
• Согласованность (философская игровая стратегия)
• Датчинг
• Ставки на арбитраж
• Математика букмекерской конторы

Рекомендации

1. Бовенс, Люк; Рабинович, Влодек (2012). «Ставки на шляпы: голландские книги против групп, степени веры как ставки ставок и групповые размышления». Эпистема. 8 (3): 281–300. Дои:10.3366 / epi.2011.0022. ISSN  1742-3600.
2. Хайек, Алан Аргументы голландской книги, Глава 7 в Оксфордском справочнике по рациональному и социальному выбору, изд. Пол Ананд, Прасанта Паттанаик и Клеменс Пуппе, 173–195, Oxford University Press

• de Finetti B .; Machi A .; Смит А. (1993). Теория вероятности: важное начальное лечение. Нью-Йорк: Вили. ISBN  0-521-41850-X.
• Махер П. (1992). Ставки на теории. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-471-58882-2.
• де Финетти, Б. (1931). "Sulignato soggettivo della probabilità". Fundamenta Mathematicae. 17: 298–329.

внешняя ссылка

• [1], Аргументы голландской книги в Стэнфордской энциклопедии философии
• [2] Вероятности как коэффициенты ставок, отчет К. Кейвса
• [3] Заметки о аргументе в пользу голландской книги Д. А. Фридмана