Диффузионный ток - Diffusion current

Диффузионный ток это Текущий в полупроводник вызвано распространение носителей заряда (дырок и / или электронов). Это ток, который возникает из-за переноса зарядов, происходящего из-за неоднородной концентрации заряженных частиц в полупроводнике. Дрейфовый ток, напротив, возникает из-за движения носителей заряда из-за силы, действующей на них со стороны электрического поля. Диффузионный ток может быть в том же направлении, что и ток дрейфа, или в противоположном направлении. Вместе диффузионный ток и дрейфовый ток описываются уравнение дрейфа-диффузии.^[1]

При описании многих полупроводниковых приборов необходимо учитывать долю диффузионного тока. Например, ток около область истощения из p – n переход преобладает диффузионный ток. Внутри обедненной области присутствует как диффузионный, так и дрейфовый ток. В состоянии равновесия в p – n-переходе прямой диффузионный ток в обедненной области уравновешивается обратным дрейфовым током, так что чистый ток равен нулю.

В постоянная диффузии для легированного материала можно определить с помощью Эксперимент Хейнса-Шокли. В качестве альтернативы, если известна подвижность носителей, коэффициент диффузии можно определить из Соотношение Эйнштейна об электрической подвижности.

Обзор

Диффузионный ток в зависимости от тока дрейфа

Дальнейшая информация: Дрейфовый ток

В следующей таблице сравниваются два типа тока:

Диффузионный ток	Дрейфовый ток
Ток диффузии = движение, вызванное изменением концентрации носителей.	Дрейфовый ток = движение, вызванное электрическими полями.
Направление диффузионного тока зависит от крутизны концентрации носителей.	Направление дрейфового тока всегда совпадает с направлением электрического поля.
Подчиняется Закон Фика: ${\displaystyle J=-qD{\frac {d\rho }{dx}}}$	Подчиняется Закон Ома: ${\displaystyle J=q\rho \mu E}$

Действия перевозчика

Для протекания диффузионного тока не требуется внешнего электрического поля через полупроводник. Это связано с тем, что диффузия происходит из-за изменения концентрации частиц носителя, а не самих концентраций. Частицы-носители, а именно дырки и электроны полупроводника, перемещаются из места с более высокой концентрацией в место с более низкой концентрацией. Следовательно, из-за потока дырок и электронов возникает ток. Этот ток называется диффузионным. Дрейфовый ток и диффузионный ток составляют полный ток в проводнике. Изменение концентрации частиц носителя имеет градиент. Из-за этого градиента в полупроводнике создается электрическое поле.

Вывод

Чтобы получить диффузионный ток в полупроводниковом диоде, обедненный слой должен быть большим по сравнению с длиной свободного пробега. Начнем с уравнения для сетки плотность тока J в полупроводниковом диоде,

${\displaystyle J=qn\mu E+qD{\frac {dn}{dx}}}$

(1)

куда D это коэффициент диффузии для электрона в рассматриваемой среде, п - количество электронов в единице объема (т.е. числовая плотность), q - величина заряда электрона, μ - подвижность электронов в среде, а E = −dΦ /dx (Φ разность потенциалов) - электрическое поле как потенциальный градиент из электрический потенциал. Согласно Соотношение Эйнштейна об электрической подвижности ${\displaystyle D=\mu V_{t}}$ и ${\displaystyle V_{t}=kT/q}$. Таким образом, подставляя E для градиента потенциала в приведенном выше уравнении (1) и умножая обе части на exp (−Φ / V_т), (1) становится:

${\displaystyle Je^{-\Phi /V_{t}}=qD\left({\frac {-n}{V_{t}}}*{\frac {d\Phi }{dx}}+{\frac {dn}{dx}}\right)e^{-\Phi /V_{t}}=qD{\frac {d}{dx}}(ne^{-\Phi /V_{t}})}$

(2)

Интегрирующее уравнение (2) по области обеднения дает

${\displaystyle J={\frac {qDne^{-\Phi /V_{t}}{\big |}_{0}^{x_{d}}}{\int _{0}^{x_{d}}e^{-\Phi /V_{t}}dx}}}$

который можно записать как

${\displaystyle J={\frac {qDN_{c}e^{-\Phi _{B}/V_{t}}\left[e^{V_{a}/V_{t}}-1\right]}{\int _{0}^{x_{d}}e^{-\Phi ^{*}/V_{t}}dx}}}$

(3)

куда

${\displaystyle \Phi ^{*}=\Phi _{B}+\Phi _{i}-V_{a}}$

Знаменатель в уравнении (3) можно решить с помощью следующего уравнения:

${\displaystyle \Phi =-{\frac {qN_{d}}{2E_{s}(x-x_{d})^{2}}}}$

Следовательно, Φ * можно записать как:

${\displaystyle \Phi ^{*}={\frac {qN_{d}x}{E_{s}}}\left(x_{d}-{\frac {x}{2}}\right)=(\Phi _{i}-V_{a}){\frac {x}{x_{d}}}}$

(4)

Поскольку Икс << Икс_d период, термин (Икс_d − Икс/2) ≈ Икс_d, используя это приближенное уравнение (3) решается следующим образом:

${\displaystyle \int _{0}^{x_{d}}e^{-\Phi ^{*}/V_{t}}dx=x_{d}{\frac {\Phi _{i}-V_{a}}{V_{t}}}}$,

поскольку (Φ_я − V_а) > V_т. Получаем уравнение тока, вызванного диффузией:

${\displaystyle J={\frac {q_{2}DN_{c}}{V_{t}}}\left[{\frac {2q}{E_{s}}}(\Phi _{i}-V_{a})N_{d}\right]^{1/2}e^{-\Phi _{B}/V_{t}}(e^{V_{a}/V_{t}}-1)}$

(5)

Из уравнения (5), можно заметить, что ток экспоненциально зависит от входного напряжения V_а, а также высота барьера Φ_B. Из уравнения (5), V_а можно записать как функцию напряженности электрического поля, которая имеет следующий вид:

${\displaystyle E_{\mathrm {max} }=\left[{\frac {2q}{E_{s}}}(\Phi _{i}-V_{a})N_{d}\right]^{1/2}}$

(6)

Подставляя уравнение (6) в уравнении (5) дает:

${\displaystyle J=q\mu E_{\mathrm {max} }N_{c}e^{-\Phi _{B}/V_{t}}(e^{V_{a}/V_{t}}-1)}$

(7)

Из уравнения (7), можно заметить, что когда на полупроводниковый диод подается нулевое напряжение, дрейфовый ток полностью уравновешивает диффузионный ток. Следовательно, чистый ток в полупроводниковом диоде при нулевом потенциале всегда равен нулю.

Поскольку носители генерируются (зеленые: электроны и пурпурный: дырки) из-за света, сияющего в центре собственного полупроводника, они рассеиваются к двум концам. Электроны имеют более высокую константу диффузии, чем дырки, что приводит к меньшему количеству избыточных электронов в центре по сравнению с дырками.

Пример

Вышеприведенное уравнение можно применить к моделированию полупроводниковых устройств. Когда плотность электронов не находится в равновесии, происходит диффузия электронов. Например, когда смещение применяется к двум концам куска полупроводника или свет светит в одном месте (см. Рисунок справа), электрон будет рассеиваться из областей с высокой плотностью (центр) в области с низкой плотностью (два конца), образуя градиент электронной плотности. Этот процесс генерирует диффузионный ток.

Смотрите также

• Переменный ток
• Зона проводимости
• Уравнение конвекции – диффузии
• Постоянный ток
• Дрейфовый ток
• Модель свободных электронов
• Случайная прогулка
• Случайное блуждание с максимальной энтропией - диффузия в соответствии с квантовыми предсказаниями

Рекомендации

1. Энциклопедия физики Макгроу Хилла (2-е издание), СиБи Паркер, 1994, ISBN  0-07-051400-3

• Энциклопедия физики (2-е издание), Р. Лернер, Г.Л. Тригг, издатели VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
• Концепции современной физики (4-е издание), A. Beiser, Physics, McGraw-Hill (International), 1987, ISBN  0-07-100144-1
• Физика твердого тела (2-е издание), J.R. Hook, H.E. Холл, Manchester Physics Series, John Wiley & Sons, 2010 г., ISBN  978 0 471 92804 1
• Бен Г. Стритмен, Сантай Кумар Банерджи; Твердотельные электронные устройства (6-е издание), Pearson International Edition; С. 126–135.
• «Отличия диффузионного тока». Распространение. Архивировано из оригинал 13 августа 2017 г.. Получено 10 сентября 2011.
• «Несущие действия диффузионного тока». Распространение. Архивировано из оригинал 10 августа 2011 г.. Получено 11 октября 2011.
• «отвод диффузионного тока». Архивировано из оригинал 14 декабря 2011 г.. Получено 15 октября 2011.