Морфометрия мозга - Brain morphometry

Морфометрия мозга является подполем обоих морфометрия и науки о мозге, связанные с измерением мозг конструкции и их изменения во время разработка, старение, обучение, болезни и эволюция. С вскрытие -подобное рассечение вообще невозможно на живых мозги, морфометрия мозга начинается с неинвазивного нейровизуализация данные, обычно получаемые из магнитно-резонансная томография (МРТ). Эти данные родился цифровой, что позволяет исследователям дополнительно анализировать изображения мозга с помощью передовых математических и статистических методов, таких как количественная оценка формы или многомерный анализ. Это позволяет исследователям количественно определять анатомические особенности мозга с точки зрения формы, массы, объема (например, гиппокамп, или первичного и вторичного зрительная кора ), а также для получения более конкретной информации, такой как коэффициент энцефализации, плотность серого вещества и связь белого вещества, гирификация, толщину коры или количество спинномозговая жидкость. Затем эти переменные могут быть нанесенный на карту в объеме головного мозга или на поверхности мозга, обеспечивая удобный способ оценить их характер и степень во времени, у разных людей или даже у разных биологические виды. Эта область быстро развивается вместе с методами нейровизуализации, которые предоставляют базовые данные, но также развивается частично независимо от них, как часть развивающейся области нейроинформатика, который занимается разработкой и адаптацией алгоритмы для анализа этих данных.

Фон

Терминология

Период, термин картирование мозга часто используется как синоним морфометрии мозга, хотя отображение в более узком смысле проектирование свойства мозга на шаблонный мозг, строго говоря, только подполе морфометрии мозга. С другой стороны, хотя и гораздо реже, нейроморфометрия также иногда используется как синоним морфометрии мозга (особенно в более ранней литературе, например Хауг 1986 ), хотя технически это только одно из его подполей.

Биология

Морфология и функции комплекса орган как мозг - результат многочисленных биохимический и биофизический процессы, взаимодействующие очень сложным образом в разных масштабах пространства и времени (Валлендер и др., 2008 г. ). Известно, что большинство генов контролируют эти процессы во время развитие мозга, созревание и старение очень консервированный (Голландия, 2003 г. ), хотя некоторые шоу полиморфизмы (ср. Меда и др., 2008 г. ), а явные различия на когнитивном уровне имеются в большом количестве даже среди близкородственных разновидность, или между особями внутри вида (Рот и Дик, 2005 ).

Напротив, вариации в макроскопический анатомия головного мозга (то есть на уровне детализации, который все еще различим обнаженным человеческий глаз ) достаточно сохраняются, чтобы учесть сравнительный анализ, но достаточно разнообразны, чтобы отражать различия внутри и между людьми и видами: поскольку морфологический анализ, сравнивающий мозг на разных онтогенетических или патогенных стадиях, может выявить важную информацию о прогрессировании нормального или аномального развития в пределах данного вида, межвидовые сравнительные исследования обладают аналогичным потенциалом для выявления эволюционных тенденций и филогенетических отношений.

Учитывая, что методы визуализации, обычно используемые для морфометрических исследований мозга, имеют в основном молекулярную или даже субатомную природу, ряд факторов может мешать производной количественной оценке структур мозга. К ним относятся все параметры, упомянутые в разделе «Применения», а также состояние гидратации, гормональный статус, прием лекарств и злоупотребление психоактивными веществами.

Технические требования

Для морфометрии головного мозга необходимы две основные предпосылки: во-первых, интересующие особенности мозга должны быть измеримыми, а во-вторых, необходимо наличие статистических методов для количественного сравнения измерений. Сравнение элементов формы составляет основу Линнеевский таксономия, и даже в случаях конвергентная эволюция или же расстройства мозга, они по-прежнему предоставляют обширную информацию о природе задействованных процессов. Сравнение форм долгое время ограничивалось простыми измерениями, в основном основанными на объеме или срезах, но получило огромную прибыль от цифровой революции, поскольку теперь все виды форм в любом количестве измерений могут обрабатываться численно.

Кроме того, хотя извлечение морфометрических параметров, таких как масса мозга или ликер объем может быть относительно простым в вскрытие образцов, большинство исследований на живых людях по необходимости должны будут использовать косвенный подход: пространственное представление мозга или его компонентов получается с помощью некоторых подходящих нейровизуализация технику, и на этой основе могут быть проанализированы интересующие параметры. Такое структурное представление мозга также является предпосылкой для интерпретации функциональный нейровизуализация.

Дизайн морфометрического исследования головного мозга зависит от множества факторов, которые можно условно разделить на следующие категории: во-первых, в зависимости от того, нацелены ли онтогенетические, патологические или филогенетические проблемы, исследование может быть спланировано как продольный (в пределах одного мозга, измеренного в разное время), или поперечный (через мозг). Во-вторых, данные изображения мозга могут быть получены с использованием различных нейровизуализация модальности. В-третьих, свойства мозга можно анализировать в разных масштабах (например, всего мозга, интересующие регионы, корковые или подкорковые структуры). В-четвертых, данные могут подвергаться различным этапам обработки и анализа. Морфометрия мозга как дисциплина в основном связана с разработкой инструментов, решающих этот четвертый пункт, и интеграцией с предыдущими.

Методологии

За исключением обычно срезов гистология мозга данные нейровизуализации обычно хранятся как матрицы из воксели. Таким образом, наиболее популярный морфометрический метод известен как Морфометрия на основе вокселей (VBM; ср. Райт и др., 1995; Эшбернер и Фристон, 2000; Гуд и др., 2001 ). Тем не менее, поскольку визуализирующий воксель не является биологически значимой единицей, были разработаны другие подходы, которые потенциально имеют более близкое соответствие с биологическими структурами: морфометрия на основе деформации (DBM), морфометрия на основе поверхности (SBM) и отслеживание волокон на основе диффузионно-взвешенная визуализация (DTI или DSI). Все четыре обычно выполняются на основе Магнитно-резонансная (МРТ) визуализация data, причем первые три обычно используют Т1 -взвешенное (например, быстрое градиентное эхо, подготовленное намагничиванием, MP-RAGE) и иногда T2-взвешенное последовательности импульсов, а DTI / DSI используют распространение -взвешенные. Однако недавняя оценка алгоритмов / программного обеспечения морфометрии демонстрирует несоответствие между некоторыми из них.^[1] Это вызывает необходимость в систематической и количественной проверке и оценке поля.

Т1-взвешенная морфометрия мозга на основе МРТ

Основная статья: Магнитно-резонансная томография

Предварительная обработка

Основная статья: Регистрация изображения

МРТ-изображения генерируются сложным взаимодействием между статическими и динамическими электромагнитными полями и интересующей тканью, а именно мозгом, заключенным в голову пациента. Следовательно, необработанные изображения содержат шум от различных источников, а именно движений головы (сканирование, подходящее для морфометрии, обычно занимает порядка 10 минут), которые трудно исправить или смоделировать, и поля смещения (ни одно из задействованных электромагнитных полей не является однородным по всей длине). вся голова или мозг), которые можно смоделировать.

Далее изображение сегментируется на ткани, не относящиеся к головному мозгу, и ткани головного мозга, причем последняя обычно подразделяется, по крайней мере, на серое вещество (GM), белое вещество (WM) и спинномозговую жидкость (CSF). Поскольку воксели изображения около границ классов обычно не содержат только один вид ткани, возникают эффекты частичного объема, которые можно исправить.

Для сравнения различных сканирований (внутри или между участниками) различия в размере и форме мозга устраняются путем пространственной нормализации (т. Е. Регистрации) отдельных изображений в стереотаксическом пространстве головного мозга-шаблона. Регистрация может выполняться с использованием низкого разрешения (т.е. -Тело или аффинные преобразования ) или методов с высоким разрешением (т. е. сильно нелинейных), а шаблоны могут быть сгенерированы из пула мозгов исследования, из атлас мозга или производный генератор шаблонов.

И зарегистрированные изображения, и поля деформации, созданные при регистрации, могут использоваться для морфометрического анализа, тем самым обеспечивая основу для морфометрии на основе вокселей (VBM) и морфометрии на основе деформации (DBM). Изображения, сегментированные по классам тканей, также могут использоваться для преобразования границ сегментации в параметрические поверхности, анализ которых находится в центре внимания поверхностной морфометрии (SBM).

Морфометрия на основе вокселей

Основная статья: Морфометрия на основе вокселей

После того, как отдельные изображения сегментированы, они зарегистрированный к шаблону. Затем каждый воксель содержит меру вероятности, согласно которой он принадлежит к определенному классу сегментации. Для серого вещества эта величина обычно называется плотностью серого вещества (GMD), концентрацией серого вещества (GMC) или вероятностью серого вещества (GMP).

Чтобы скорректировать изменения объема из-за регистрации, объем серого вещества (GMV) в исходном мозге можно рассчитать, умножив GMD на якобианские детерминанты деформаций, используемые для регистрации мозга в шаблоне. Объемы для конкретных классов для WM и CSF определяются аналогично.

Локальные различия в плотности или объеме различных классов сегментации затем могут быть статистически проанализированы при сканировании и интерпретированы в анатомических терминах (например, как атрофия серого вещества). Поскольку VBM доступен для многих основных пакетов программного обеспечения для нейровизуализации (например, FSL и SPM ), он предоставляет эффективный инструмент для проверки или генерации конкретных гипотез об изменениях мозга с течением времени. Примечательно, что, в отличие от DBM, значительная критика и слова предостережения относительно правильной интерпретации результатов VBM были высказаны сообществом по вычислению медицинских изображений. ^[2][3]

Морфометрия на основе деформации

В DBM используются сильно нелинейные алгоритмы регистрации, и статистический анализ выполняется не на зарегистрированных вокселях, а на полях деформации, используемых для их регистрации (что требует многомерных подходов) или их производных скалярных свойствах, что позволяет использовать одномерные подходы. Один из распространенных вариантов, иногда называемый тензорной морфометрией (TBM), основан на Определитель якобиана матрицы деформации.

Конечно, существует множество решений для таких процедур нелинейного деформирования, и для обеспечения надлежащего баланса между потенциально противоположными требованиями к глобальной и локальной подгонке формы разрабатываются все более сложные алгоритмы регистрации. Однако большинство из них требует больших вычислительных ресурсов, если применяется с сеткой высокого разрешения. Самым большим преимуществом DBM по сравнению с VBM является его способность обнаруживать тонкие изменения в лонгитюдных исследованиях. Однако из-за огромного разнообразия алгоритмов регистрации не существует общепринятого стандарта для DBM, что также препятствовало его включению в основные пакеты программного обеспечения для нейровизуализации.

Морфометрия на основе паттернов

Морфометрия на основе паттернов (PBM) - это метод морфометрии мозга, впервые предложенный в PBM.^[4] Он основан на DBM и VBM. PBM основан на применении редкого словарного обучения к морфометрии. В отличие от типичных подходов, основанных на вокселях, которые зависят от одномерных статистических тестов в определенных местоположениях вокселей, PBM извлекает многомерные шаблоны непосредственно из всего изображения. Преимущество этого в том, что выводы делаются не локально, как в VBM или DBM, а глобально. Это позволяет методу определять, подходят ли комбинации вокселей для разделения изучаемых групп лучше, чем отдельные воксели. Кроме того, этот метод более устойчив к вариациям в базовых алгоритмах регистрации по сравнению с типичным анализом DBM.

Морфометрия на основе поверхности

Основная статья: Морфометрия на основе поверхности

После сегментации мозга граница между различными классами тканей может быть реконструирован как поверхность на котором можно продолжить морфометрический анализ (например, в направлении гирификация ), или результаты таких анализов могут быть прогнозируемый.

Диффузионно-взвешенная морфометрия мозга на основе МРТ

Методы отслеживания волокна

Методы отслеживания нервных волокон являются последним продуктом этого набора морфологических подходов, основанных на МРТ. Они определяют тракт нервные волокна в мозгу с помощью диффузионная тензорная визуализация или же визуализация диффузионного спектра (например. Douaud et al., 2007 и О'Доннелл и др., 2009 г. ).

Диффеоморфометрия

Диффеоморфометрия^[5] сосредоточен на сравнении форм и форм с метрической структурой, основанной на диффеоморфизмах, и является центральным в области вычислительная анатомия.^[6] Диффеоморфная регистрация,^[7] представленный в 90-х годах, теперь является важным игроком, который использует вычислительные процедуры для построения соответствий между системами координат на основе разреженных элементов и плотных изображений, таких как ANTS,^[8] ДАРТЕЛ,^[9] ДЕМОНЫ,^[10] LDDMM,^[11] или Стационарный LDDMM.^[12] Морфометрия на основе вокселей (VBM) - важный метод, построенный на многих из этих принципов. Методы, основанные на диффеоморфных потоках, используются в Например, деформации могут быть диффеоморфизмами окружающего пространства, в результате чего LDDMM (Диффеоморфное метрическое отображение больших деформаций ) рамки для сравнения форм.^[13] Одна из таких деформаций - правая инвариантная метрика вычислительная анатомия который обобщает метрику несжимаемых эйлеровых потоков, чтобы включить норму Соболева, обеспечивающую гладкость потоков.^[14] Также были определены метрики, связанные с гамильтоновыми управлениями диффеоморфных потоков.^[15]

Приложения

Качественно самые большие изменения внутри человека обычно происходят на раннем этапе развития, а более тонкие - во время старения и обучения, в то время как патологические изменения могут сильно различаться по степени, а межличностные различия увеличиваются как в течение жизни, так и в течение жизни. Вышеописанные морфометрические методы предоставляют средства для количественного анализа таких изменений, и МРТ применялась ко все большему количеству популяций мозга, соответствующих этим временным шкалам, как у людей, так и у разных видов. В настоящее время, однако, большинство применений МРТ головного мозга. морфометрия имеет клиническую направленность, т. е. помогает диагностировать и контролировать нервно-психические расстройства, в частности нейродегенеративные заболевания (например, болезнь Альцгеймера) или психотические расстройства (например, шизофрения).

Развитие мозга

Основная статья: Развитие мозга

МРТ редко проводят во время беременности и в неонатальный период, чтобы избежать стресса для матери и ребенка. Однако в случае родовых осложнений и других клинических событий такие данные собираются. Например, Dubois et al., 2008 проанализировали гирификацию у недоношенных новорожденных при рождении и обнаружили, что она является предиктором функциональной оценки в возрасте, эквивалентном доношенному, а Serag et al.^[16] построили четырехмерный атлас развивающегося неонатального мозга, который позволил построить кривые роста мозга в постменструальном возрасте 28–44 недель. Помимо недоношенных, был проведен ряд крупномасштабных продольных МР-морфометрических исследований (часто в сочетании с кросс-секционными подходами и другими методами нейровизуализации) нормального развития мозга у людей. Эти исследования с использованием вокселей и ряда дополнительных подходов. выявили (или неинвазивно подтвердили, с точки зрения предыдущих гистологических исследований, которые не могут быть продольными), что созревание мозга включает в себя дифференцированный рост серого и белого вещества, что ход созревания не является линейным и что он заметно различается по областям мозга . Чтобы интерпретировать эти результаты, необходимо принять во внимание клеточные процессы, особенно те, которые управляют отсечением аксонов, дендритов и синапсов до тех пор, пока не будет достигнут взрослый паттерн связи всего мозга (который лучше всего можно контролировать с помощью методов, взвешенных по диффузии) .

Старение

Основная статья: Старение

В то время как белое вещество увеличивается на протяжении раннего развития и в подростковом возрасте, а уменьшение серого вещества в этот период обычно не затрагивает тела нейронных клеток, ситуация иная после возраста около 50 лет, когда атрофия затрагивает серое и, возможно, также белое вещество. Наиболее убедительным объяснением этого является то, что отдельные нейроны умирают, что приводит к потере как их клеточных тел (то есть серого вещества), так и их миелинизированных аксонов (то есть белого вещества). Изменения серого вещества можно наблюдать как по плотности серого вещества, так и по гирификации. То, что потеря белого вещества не так очевидна, как потеря серого вещества, указывает на то, что изменения также происходят в не нервной ткани, например сосудистая сеть или микроглия.

Обучение и пластичность

Основная статья: Пластичность мозга

Возможно, наиболее глубокое влияние морфометрии мозга на наше понимание взаимосвязей между структурой и функцией мозга на сегодняшний день оказала серия исследований VBM, нацеленных на профессиональное владение различными видами деятельности: такси драйверы в Лондон были обнаружены двустороннее увеличение объема серого вещества в задней части гиппокамп, как относительно контроля от населения в целом, так и от Лондона автобус водители подобранные по стажу вождения и стресс уровни. Аналогичным образом, изменения серого вещества коррелируют с профессиональным опытом музыкантов, математиков и медитаторов, а также со знанием второго языка.

Более того, двусторонние изменения серого вещества в задней и боковой теменной коре у студентов-медиков, запоминающих промежуточный экзамен, можно было обнаружить всего за три месяца.

Эти исследования профессионального обучения вызвали вопросы об ограничениях морфометрии на основе МРТ с точки зрения периодов времени, в течение которых можно обнаружить структурные изменения мозга. Важными детерминантами этих ограничений являются скорость и пространственный масштаб самих изменений. Конечно, некоторые события, такие как несчастные случаи, инсульт, метастазирование опухоли или хирургическое вмешательство, могут глубоко изменить структуру мозга в течение очень коротких периодов времени, и эти изменения можно визуализировать с помощью МРТ и других методов нейровизуализации. Учитывая ограниченность времени в таких условиях, морфометрия мозга редко используется в диагностике, а скорее используется для мониторинга прогресса в течение недель, месяцев и более.

Одно исследование показало, что жонглирование новички показали двустороннее расширение серого вещества в медиальной височной визуальной области (также известной как V5) в течение трехмесячного периода, в течение которого они научились выдерживать каскад из трех мячей в течение как минимум минуты. В контрольной группе, не занимавшейся жонглированием, изменений не наблюдалось. Степень этих изменений у жонглеров уменьшилась в течение последующего трехмесячного периода, когда они не занимались жонглированием. Для дальнейшего определения динамики этих изменений эксперимент был повторен с другой молодой когортой, сканированной с более короткими интервалами, и к тому времени типичные изменения в V5 можно было обнаружить уже после семи дней практики жонглирования. Наблюдаемые изменения были больше на начальном этапе обучения, чем при продолжении обучения.

В то время как в первых двух исследованиях участвовали студенты в возрасте около двадцати лет, эксперименты недавно были повторены с когортой пожилых людей, выявив те же структурные изменения, хотя и ослабленные из-за более низкого уровня жонглирования в этой группе.

Совершенно иного рода вмешательство - применение Транскраниальная магнитная стимуляция при ежедневных занятиях в течение пяти дней - изменения наблюдались в целевых областях TMS и рядом с ними, а также в базальных ганглиях добровольцев в возрасте от двадцати пяти лет по сравнению с контрольной группой, получавшей плацебо. Однако возможно, что эти изменения просто отражают эффекты васкуляризации.

Взятые вместе, эти морфометрические исследования убедительно подтверждают идею о том, что пластичность мозга - изменения структуры мозга - остаются возможными на протяжении всей жизни и вполне могут быть адаптацией к изменениям в функции мозга, которые также, как было показано, меняются с опытом. Название этого раздела призвано подчеркнуть это, а именно, что пластичность и обучение обеспечивают две точки зрения - функциональную и структурную - на одно и то же явление - мозг, который меняется со временем.

Болезнь мозга

Основная статья: Болезнь мозга

Заболевания головного мозга - это область, к которой чаще всего применяется морфометрия головного мозга, и объем литературы по этой теме огромен.

Эволюция мозга

Основная статья: Эволюция мозга

Изменения в головном мозге также накапливаются в течение периодов, более длительных, чем индивидуальная жизнь, но даже несмотря на то, что исследования близнецов показали, что структура человеческого мозга в значительной степени наследуется, морфометрические исследования мозга с таким расширенным охватом проводятся редко. Однако в контексте заболеваний с известной или предполагаемой наследственностью компонент, в ряде исследований сравнивалась морфометрия мозга пациентов как с таковой у здоровых людей из контрольной группы, так и с пациентами с высоким риском развития расстройства. В последнюю группу обычно входят члены семьи.

Еще большие временные промежутки могут быть преодолены путем сравнения человеческих популяций с достаточно долгой историей генетического разделения, таких как центральноевропейцы и японцы. Одно поверхностное исследование сравнивало форму мозга между этими двумя группами и обнаружило разницу в их гендерной асимметрии. Подобные нейровизуализационные исследования в сочетании с функциональными исследованиями и поведенческими данными предоставляют многообещающие и пока еще малоизученные возможности для понимания сходств и различий между разными группами людей.

Подобно морфологическому анализу, который сравнивает мозг на разных онтогенетических или патогенетических стадиях, может выявить важную информацию о нормальном или ненормальном развитии внутри данного вида, межвидовые сравнительные исследования имеют аналогичный потенциал для выявления эволюционных тенденций и филогенетических отношений. Действительно, сравнения форм (хотя исторически с упором на качественные критерии) составляли основу биологической таксономии еще до эры генетики. Существуют три основных источника для сравнительных эволюционных исследований: окаменелости, свежие посмертные образцы или in vivo исследования.

В летописи окаменелостей преобладают структуры, которые уже были биоминерализованы при жизни соответствующего организма (в случае позвоночных, в основном, зубы и кости). Мозги, как и другие мягкие ткани, редко окаменевают, но иногда это происходит. Вероятно, самый старый из известных сегодня головных мозгов позвоночных принадлежал крысе, жившей около 300 миллионов лет назад (Прадель и др., 2009 г. ). В то время как наиболее широко используемый метод изображения окаменелостей - это компьютерная томография (КТ), этот конкретный образец был получен синхротронная томография, а недавние исследования окаменелостей с помощью магнитно-резонансной томографии предполагают, что этот метод можно использовать для визуализации по крайней мере части окаменелого мозга.

МРТ-изображения также были получены из мозга 3200-летнего человека. Египтянин Мама. Однако перспективы невелики, так как любой набор данных трехмерного изображения окаменелого, полуископаемого или мумифицированного мозга когда-либо будет очень полезен для морфометрического анализа описанного здесь типа, поскольку процессы мумификации и окаменелости сильно изменяют структуру мягких тканей в зависимости от конкретного образца и его частей.

С другой стороны, посмертные образцы живых или недавно вымерших видов обычно позволяют получить качество МР-изображений, достаточное для морфометрического анализа, хотя при этом необходимо учитывать артефакты сохранности. Предыдущие исследования МРТ включают образцы, консервированные в формалине, замораживанием или спиртом.

Третья линия сравнительных доказательств - это межвидовые исследования МРТ in vivo, подобные исследованию Риллинга и Инселя (1998), которые исследовали мозг одиннадцати видов приматов с помощью VBM, чтобы пролить новый свет на эволюцию мозга приматов. морфометрия сочетается с поведенческими показателями, а эволюция мозга касается не только приматов: гирификация происходит в мозге млекопитающих, если он достигает размера в несколько сантиметров (при этом китообразные преобладают в верхнем конце спектра), и обычно медленно увеличивается с увеличением общего размера мозга, следуя за сила закона.

Рекомендации

• В этой статье использованы материалы из Citizendium статья "Морфометрия мозга "под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Непортированная лицензия но не под GFDL.

1. Гао, Йи; Риклин-Равив, Тэмми; Буикс, Сильвен (2014). «Анализ формы - область, требующая тщательной проверки». Картирование человеческого мозга. 35 (10): 4965–4978. Дои:10.1002 / hbm.22525. ЧВК  6869375. PMID  24753006. S2CID  16053716.
2. Давацикос, К. (2004). «Почему морфометрический анализ на основе вокселей следует использовать с большой осторожностью при характеристике групповых различий». NeuroImage. 23 (1): 17–20. Дои:10.1016 / j.neuroimage.2004.05.010. PMID  15325347.
3. Букштейн, Ф. Л. (2001). ""Морфометрия на основе вокселей «Не следует использовать с несовершенно зарегистрированными изображениями». NeuroImage. 14 (6): 1454–1462. Дои:10.1006 / nimg.2001.0770. PMID  11707101.
4. Gaonkar, B .; Pohl, K .; Давацикос, К. (2011). «Морфометрия на основе паттернов». Вычисление медицинских изображений и вмешательство с помощью компьютера: MICCAI ... Международная конференция по вычислению медицинских изображений и вмешательству с помощью компьютера. 14 (Pt 2): 459–466. Дои:10.1007/978-3-642-23629-7_56. ЧВК  4373081. PMID  21995061.
5. Миллер, Майкл I .; Юнес, Лоран; Труве, Ален (18 ноября 2013 г.). «Диффеоморфометрия и системы геодезического позиционирования для анатомии человека». Технологии. 2 (1): 36–43. Дои:10.1142 / S2339547814500010. ISSN  2339-5478. ЧВК  4041578. PMID  24904924.
6. Гренандер, Ульф; Миллер, Майкл И. (1998-12-01). «Вычислительная анатомия: новая дисциплина». В. Прил. Математика. LVI (4): 617–694. Дои:10.1090 / qam / 1668732. ISSN  0033-569X.
7. Christensen, G.E .; Rabbitt, R.D .; Миллер, М. И. (1996-01-01). «Деформируемые шаблоны с использованием кинематики больших деформаций». IEEE Transactions по обработке изображений. 5 (10): 1435–1447. Bibcode:1996ITIP .... 5.1435C. Дои:10.1109/83.536892. ISSN  1057-7149. PMID  18290061.
8. "Стнава / АНЦ". GitHub. Получено 2015-12-11.
9. Эшбёрнер, Джон (2007-10-15). «Быстрый алгоритм регистрации диффеоморфных изображений». NeuroImage. 38 (1): 95–113. Дои:10.1016 / j.neuroimage.2007.07.007. ISSN  1053-8119. PMID  17761438.
10. «Программное обеспечение - Том Веркаутерен». sites.google.com. Получено 2015-12-11.
11. "NITRC: LDDMM: Информация об инструменте / ресурсе". www.nitrc.org. Получено 2015-12-11.
12. «Публикация: Сравнение алгоритмов диффеоморфной регистрации: стационарный LDDMM и диффеоморфные демоны». www.openaire.eu. Архивировано из оригинал на 2016-02-16. Получено 2015-12-11.
13. Ф. Бег; М. Миллер; А. Труве; Л. Юнес (февраль 2005 г.). "Вычисление метрических отображений большой деформации с помощью геодезических потоков диффеоморфизмов". Международный журнал компьютерного зрения. 61 (2): 139–157. Дои:10.1023 / b: visi.0000043755.93987.aa.
14. Miller, M. I .; Юнес, Л. (01.01.2001). «Групповые действия, гомеоморфизмы и сопоставление: общие рамки». Международный журнал компьютерного зрения. 41: 61–84. CiteSeerX  10.1.1.37.4816. Дои:10.1023 / А: 1011161132514.
15. Миллер, Майкл I .; Труве, Ален; Юнес, Лоран (01.01.2015). "Гамильтоновы системы и оптимальное управление в вычислительной анатомии: 100 лет после Д'Арси Томпсона". Ежегодный обзор биомедицинской инженерии. 17: 447–509. Дои:10.1146 / annurev-bioeng-071114-040601. ISSN  1545-4274. PMID  26643025.
16. Serag, A .; Aljabar, P .; Ball, G .; Counsell, S.J .; Boardman, J.P .; Rutherford, M.A .; Эдвардс, AD; Hajnal, J.V .; Рюкерт, Д. (2012). «Построение последовательного пространственно-временного атласа высокого разрешения развивающегося мозга с использованием адаптивной ядерной регрессии». NeuroImage. 59 (3): 2255–2265. Дои:10.1016 / j.neuroimage.2011.09.062. PMID  21985910.