Теорема Bottemas - Bottemas theorem

Построение теоремы Боттемы; изменение местоположения вершины ${\textstyle C}$ меняет расположение вершин ${\textstyle E}$ и ${\textstyle F}$ но не меняет положение их средней точки ${\textstyle M}$

Теорема Боттемы это теорема в плоская геометрия голландским математиком Оене Боттема (Гронинген, 1901–1992).^[1]

Теорема может быть сформулирована следующим образом: в любой данной треугольник ${\textstyle ABC}$, построить квадраты на любых двух смежных сторонах, например ${\textstyle AC}$ и ${\textstyle BC}$. В середина из отрезок что связывает вершины квадратов напротив общей вершины, ${\textstyle C}$, из двух сторон треугольника не зависит от расположения ${\textstyle C}$.^[2]

Теорема верна, когда квадраты построены одним из следующих способов:

• Глядя на фигуру, начиная с левой нижней вершины, ${\textstyle A}$следуйте за вершинами треугольника по часовой стрелке и постройте квадраты слева от сторон треугольника.
• Следуйте по треугольнику таким же образом и постройте квадраты справа от сторон треугольника.

Смотрите также

• Теорема Ван Обеля
• Теорема наполеона

Рекомендации

1. Koetsier, T. (2007). «Оене Боттема (1901–1992)». В Чеккарелли, М. (ред.). Выдающиеся деятели механики и машиноведения. История механизма и машиноведения. 1. Дордрехт: Springer. С. 61–68. Дои:10.1007/978-1-4020-6366-4_3. ISBN  978-1-4020-6365-7.
2. Шрики, А. (2011), «Назад на остров сокровищ», Учитель математики, 104 (9): 658–664, JSTOR  20876991.

внешняя ссылка

• Теорема Боттемы: что это такое?
• Вольфрам Демонстрационный проект - Теорема Боттемы