Анзац - Ansatz

В физика и математика, анзац (/ˈæпsæтs/; Немецкий: [Anzats], что означает: «первоначальное размещение инструмента на заготовке», множественное число анзац /ˈæпsɛтsə/; Немецкий: [ˈʔanzɛtsə] или же ансаэце) является обоснованным предположением или дополнительным предположением, сделанным для решения проблемы, и результаты которого впоследствии подтверждают, что оно является частью решения.[1][2]

Использовать

Анзац - это установление исходного уравнения (й), теоремы (й) или значения (й), описывающего математическую или физическую проблему или решение. Обычно он дает начальную оценку или основу для решения математической задачи,[3] а также может принять во внимание граничные условия (на самом деле анзац иногда рассматривается как "пробный ответ" и важный метод решения дифференциальных уравнений[2]).

После того, как был установлен анзац, который представляет собой не что иное, как предположение, уравнения решаются более точно для общей интересующей функции, которая затем представляет собой подтверждение предположения. По сути, анзац делает предположения о форме решения проблемы, чтобы облегчить поиск решения.[4]

Было продемонстрировано, что методы машинного обучения могут применяться для получения начальных оценок, подобных тем, которые изобретены людьми, и для открытия новых в случае, если анзац недоступен. [5]

Примеры

Учитывая набор экспериментальных данных, которые выглядят сгруппированный о линии можно составить линейный анзац, чтобы найти параметры линии на наименьших квадратов подгонка кривой.[1] Вариационный приближение методы используют анзац, а затем подгоняют параметры.

Другим примером могут быть уравнения баланса массы, энергии и энтропии, которые считаются одновременными для целей элементарных операций линейная алгебра, являются анзац к самым основным проблемам термодинамика.

Другой пример анзаца - предположить решение однородной линейной дифференциальное уравнение принять экспоненциальную форму,[1] или форма власти в случае разностное уравнение. В более общем смысле, можно угадать конкретное решение системы уравнений и проверить такой анзац, напрямую подставив решение в систему уравнений. Во многих случаях принятая форма решения является достаточно общей, чтобы представлять произвольные функции, таким образом, что набор решений, найденных таким образом, является полным набором всех решений.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c "Окончательный словарь высшего математического жаргона - анзац". Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-11-19.
  2. ^ а б Гершенфельд, Нил А. (1999). Сущность математического моделирования. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 10. ISBN  0-521-57095-6. OCLC  39147817.
  3. ^ «Определение ANSATZ». www.merriam-webster.com. Получено 2019-11-19.
  4. ^ "Анзац | Определение анзаца от Lexico". Словари Lexico | английский. Получено 2020-10-22.
  5. ^ Porotti, R .; Tamascelli, D .; Restelli, M .; Прати, Э. (2019). «Когерентный перенос квантовых состояний с помощью глубокого обучения с подкреплением». Физика связи. 2 (1): 61. arXiv:1901.06603. Bibcode:2019CmPhy ... 2 ... 61P. Дои:10.1038 / с42005-019-0169-х.

Библиография