Юрий Линник - Yuri Linnik

Юрий Васильевич Линник

Юрий Владимирович Линник (русский: Ю́рий Влади́мирович Ли́нник; 8 января 1915 - 30 июня 1972) был Советский математик активен в теория чисел, теория вероятности и математическая статистика.

Линник родился в Белая Церковь, в настоящее время Украина. Он отправился в Санкт-Петербургский университет где его научным руководителем был Владимир Тартаковский, позже работал в этом университете и Стеклова. Он был членом Российская Академия Наук, как и его отец, Владимир Павлович Линник. Он был награжден как Состояние и Ленинские премии. Он умер в Ленинград.^[1]

Работа по теории чисел

Теорема Линника в аналитической теории чисел
Метод диспергирования (который позволил ему решить проблему Титчмарша).^[2]
В большое сито (который оказался чрезвычайно влиятельным).
Элементарное доказательство Теорема Гильберта-Варинга; смотрите также Плотность Шнирельмана.
Эргодический метод Линника, см. Линник (1968), что позволило ему изучить распределительные свойства представлений целых чисел целыми троичными квадратичные формы.^[3]

Работа по теории вероятностей и статистике

Бесконечно делимые распределения

Линник получил многочисленные результаты, касающиеся безгранично делимые распределения.^[4] В частности, он доказал следующее обобщение Теорема Крамера: любой делитель свертки гауссовских и пуассоновских случайных величин также является сверткой гауссовых и пуассоновских.

Он также является соавтором книги. Линник и Островский (1977) по арифметике безгранично делимых распределений.

Центральная предельная теорема

Зоны Линника (зоны асимптотической нормальности)
Информационно-теоретический доказательство Центральная предельная теорема

Статистика

Проблема Беренса – Фишера

Избранные публикации

Линник, Ю.В. (1971), Независимые и стационарные последовательности случайных величин, Серия монографий и учебников по чистой и прикладной математике, Гронинген: Wolters-Noordhoff Publishing
Линник, Ю.В. (1961), Метод наименьших квадратов и принципы теории наблюдений, Нью-Йорк-Оксфорд-Лондон-Париж: Pergamon Press, МИСТЕР 0124121
Линник, Ю.В .; Островский, И. (1977), Разложение случайных величин и векторов, Переводы математических монографий, 48, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество.
Линник, Ю.В. (1968), Эргодические свойства алгебраических полей, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете, 45, Нью-Йорк: Springer-Verlag New York Inc.

Примечания

^ Фаддеев, Д.К .; Лозинский, С. М .; Малышев А.В. (1975), «Юрий В. Линник (1915–1972): биографическая справка», Acta Arith., 27: 1–2, Дои:10.4064 / aa-27-1-1-2, МИСТЕР 0421941.
^ Бредихин, Б. (2001) [1994], «Метод плотности», Энциклопедия математики, EMS Press
^ Michel, Ph .; Венкатеш А. (2006), "Равнораспределение, L-функции и эргодическая теория: о некоторых проблемах Ю. В. Линника", Материалы ICM 2006, 2, Цюрих: Eur. Математика. Soc., Стр. 421–457.
^ Ибрагимов, И. А. (1992), "Ю. В. Линник. Некоторые работы 1950-х годов", Санкт-Петербургская математика. Дж., 3 (3): 687–696, МИСТЕР 1150561.

внешняя ссылка

[1] Фаддеев, Д.К .; Лозинский, С. М .; Малышев А.В. (1975), «Юрий В. Линник (1915–1972): биографическая справка», Acta Arith., 27: 1–2, Дои:10.4064 / aa-27-1-1-2, МИСТЕР 0421941.

[2] Бредихин, Б. (2001) [1994], «Метод плотности», Энциклопедия математики, EMS Press

[3] Michel, Ph .; Венкатеш А. (2006), "Равнораспределение, L-функции и эргодическая теория: о некоторых проблемах Ю. В. Линника", Материалы ICM 2006, 2, Цюрих: Eur. Математика. Soc., Стр. 421–457.

[4] Ибрагимов, И. А. (1992), "Ю. В. Линник. Некоторые работы 1950-х годов", Санкт-Петербургская математика. Дж., 3 (3): 687–696, МИСТЕР 1150561.

[1]

[2]

[3]

[4]