Модель генной сети Вагнера - Wagners gene network model

Модель генной сети Вагнера представляет собой вычислительную модель искусственных генных сетей, которая в явном виде моделирует процесс развития и эволюции генетические регуляторные сети. А численность населения с множеством организмов могут создаваться и развиваться из поколения в поколение. Впервые он был разработан Андреас Вагнер в 1996 г.^[1] и был исследован другими группами для изучения эволюции генные сети, экспрессия гена, надежность, пластичность и эпистаз.^[2]^[3]^[4]

Предположения

Модель и ее варианты имеют ряд упрощающих предположений. Три из них перечислены ниже.

Организмы моделируются как сети регуляции генов. Модели предполагают, что экспрессия генов регулируется исключительно на уровне транскрипции;
Продукт гена может регулировать экспрессию (быть регулятором) этого исходного гена или других генов. Модели предполагают, что ген может продуцировать только один активный регулятор транскрипции;
Эффекты одного регулятора не зависят от эффектов других регуляторов на тот же ген-мишень.

Генотип

Сетевое представление регуляторных взаимодействий между четырьмя генами (G1, G2, G3 и G4). Активации и репрессии обозначены стрелками и полосами соответственно. Цифры указывают на относительную силу взаимодействия. Матрица взаимодействия

{ displaystyle R}

справа представляет сеть слева.

Модель представляет людей как сети взаимодействующих регуляторов транскрипции. Каждый человек выражает ${ displaystyle n}$ гены, кодирующие факторы транскрипции. Продукт каждого гена может регулировать уровень экспрессии самого себя и / или других генов посредством цис-регуляторные элементы. Взаимодействия между генами составляют генную сеть, которая представлена ${ displaystyle N}$ × ${ displaystyle N}$ нормативная матрица ${ Displaystyle (R)}$ в модели. Элементы в матрице р представляют силу взаимодействия. Положительные значения в матрице представляют активацию целевого гена, а отрицательные - репрессию. Элементы матрицы со значением 0 указывают на отсутствие взаимодействий между двумя генами.

Фенотип

Пример того, как паттерн экспрессии гена смоделирован в модели Вагнера и ее вариантах. G1, G2, G3 и G4 представляют гены в сети. Заполненное поле означает, что экспрессия этого конкретного гена включена; открытая коробка означает выкл. Паттерны экспрессии генов представлены вектором состояния

{ displaystyle S}

чьи элементы

{ Displaystyle s_ {я} (т)}

описать состояния экспрессии гена

{ displaystyle i}

.

Фенотип каждого человека моделируется как экспрессия гена образец во времени ${ displaystyle t}$ . Он представлен вектором состояния ${ Displaystyle S (т)}$ в этой модели.

${ Displaystyle S (t) : = (S_ {1} (t), ..., S_ {N} (t))}$

чьи элементы ${ Displaystyle s_ {я} (т)}$ обозначает состояния экспрессии гена я вовремя т. В оригинальной модели Вагнера

${ Displaystyle S (т)}$ ∈ ${ displaystyle {- 1,1 }}$

где 1 означает, что ген экспрессируется, а -1 означает, что ген не экспрессируется. Шаблон выражения может быть только включен или выключен. Шаблон непрерывного выражения между -1 (или 0) и 1 также реализован в некоторых других вариантах.^[2]^[3]^[4]

Разработка

Процесс развития моделируется как развитие состояний экспрессии генов. Паттерн экспрессии гена ${ Displaystyle S (0)}$ вовремя ${ displaystyle t = 0}$ определяется как начальное состояние выражения. Взаимодействия между генами изменяют состояния экспрессии в процессе развития. Этот процесс моделируется следующими дифференциальными уравнениями

${ Displaystyle S_ {l} (т +}$ τ ${ displaystyle) =}$ σ ${ Displaystyle [ сумма _ {j = 1} ^ {N} w_ {ij} S_ {j} (t)]}$

= σ ${ Displaystyle [ч_ {я}] (т)}$

куда ${ Displaystyle S_ {l} (т +}$ τ) представляет собой выражение состояния ${ displaystyle G_ {l}}$ в момент времени t + τ. Он определяется функцией фильтра σ ${ Displaystyle (х)}$ . ${ displaystyle h_ {i} (t)}$ представляет собой взвешенную сумму регуляторных эффектов ( ${ displaystyle w_ {ij}}$ ) всех генов на ген ${ displaystyle G_ {i}}$ в момент t. В исходной модели Вагнера функция фильтра представляет собой ступенчатую функцию

σ ${ Displaystyle (х) = - 1}$ если ${ Displaystyle х <0; 1}$ если ${ Displaystyle х> 0; 0}$ если ${ displaystyle x = 0}$

В других вариантах функция фильтра реализована как сигмоидальная функция.

σ ${ Displaystyle (х) = 2 / (1 + е ^ {- ах}) - 1}$

Таким образом, состояния выражения приобретут непрерывное распределение. Экспрессия гена достигнет конечного состояния, если достигнет стабильной картины.

Эволюция

Эволюционное моделирование осуществляется в рамках жизненного цикла репродукция-мутация-отбор. Популяции зафиксированы в размере N, и они не исчезнут. Используются неперекрывающиеся поколения. В типичном эволюционном моделировании в качестве основателя выбирается одна случайная жизнеспособная особь, способная производить стабильный паттерн экспрессии гена. Клонированные особи генерируются для создания популяции из N идентичных особей. В соответствии с бесполым или половым репродуктивным режимом потомство производится путем случайного выбора (с заменой) родительских особей из текущего поколения. Мутации могут быть приобретены с вероятностью μ и выжить с вероятностью, равной их приспособленности. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет произведено N особей, из которых будет образовано следующее поколение.

Фитнес

Пригодность в этой модели - это вероятность того, что особь выживет для воспроизводства. В простейшей реализации модели стабильные в развитии генотипы выживают (то есть их приспособленность равна 1), а нестабильные в развитии - нет (т.е. их приспособленность равна 0).

Мутация

Мутации моделируются как изменения в генная регуляция, т.е. изменения элементов в регуляторной матрице ${ displaystyle R}$ .

Размножение

Обе сексуальный и бесполое размножение реализованы. Бесполое размножение реализуется как производство потомства. геном (генная сеть) путем прямого копирования генома родителей. Половое размножение осуществляется путем рекомбинации геномов двух родителей.

Выбор

Организм считается жизнеспособным, если он достигает стабильного паттерна экспрессии генов. Организм с осциллирующим паттерном экспрессии отбрасывается и не может войти в следующее поколение.

внешняя ссылка

Веб-страница лаборатории Андреаса Вагнера

[Wagner1996-1] Вагнер А (1996). "Развивается ли эволюционная пластичность? ", Эволюция, 50(3):1008-1023.

[Bergman2003-2] а ^б Бергман А. и Сигал М.Л. (2003). "Эволюционная емкость как общая характеристика сложных генных сетей ", Природа, 424(6948):549-552.

[Azevedo2006-3] а ^б Азеведо RBR, Lohaus R и Srinivasan S и Dang KK и Burch CL (2006). "Половое размножение отбирает устойчивость и отрицательный эпистаз в искусственных генных сетях ", Природа, 440(7080):87-90.

[HuertaSanchez2007-4] а ^б Уэрта-Санчес Э., Дарретт Р. (2007). "Модель канализации Вагнера ", Теоретическая популяционная биология, 71(2):121-130.

[1]

[2]

[3]

[4]