Переменная скорость света - Variable speed of light

А переменная скорость света (VSL) - это особенность семейства гипотез, утверждающих, что скорость света в вакууме, обычно обозначаемый c, может каким-то образом не быть постоянным, например варьирующаяся в пространстве или времени, или в зависимости от частоты. Переменная скорость света возникает в некоторых ситуациях классической физики как эквивалентные формулировки принятых теорий, но также и в различных альтернативных теориях гравитации и космологии, многие из которых не являются общепринятыми.

Известные попытки включить переменную скорость света в физика были сделаны Эйнштейн в 1911 г. Роберт Дике в 1957 г. и рядом исследователей с конца 1980-х гг.

Вместо этого скорость света в вакууме считается постоянный, и определяется SI как 299 792 458 м / с. Следовательно, изменчивость скорости света эквивалентна изменчивости SI. метр и / или SI второй.

VSL не следует путать с быстрее света теории; также не следует путать с тем фактом, что скорость света в Средняя медленнее, чем скорость света в вакууме, в зависимости от среды показатель преломления.

Исторические предложения

Раннее предложение Эйнштейна (1911 г.)

Хотя Эйнштейн впервые упомянул переменную скорость света в 1907 году,^[1] он более тщательно пересмотрел эту идею в 1911 году.^[2] По аналогии с ситуацией в среде, где более короткая длина волны ${\displaystyle \lambda }$, посредством ${\displaystyle c=\nu \lambda }$, приводит к более низкой скорости света, Эйнштейн предположил, что часы в гравитационном поле идут медленнее, в результате чего соответствующие частоты ${\displaystyle \nu }$ находятся под влиянием гравитационного потенциала (уравнение 2, стр. 903):

${\displaystyle \nu _{1}=\nu _{2}\left(1+{\frac {GM}{rc^{2}}}\right).}$

Эйнштейн прокомментировал (страницы 906–907):

"Aus dem soeben bewiesenen Satze, daß die Lichtgeschwindigkeit im Schwerefelde eine Funktion des Ortes ist, läßt sich leicht mittels des Huygensschen Prinzipes schließen, daß quer zum Schwerefeld sich fortpflseranzenüns, as the Krone ein. скорость света в гравитационном поле является функцией положения, это легко выводится из Принцип Гюйгенса что световые лучи, распространяющиеся под прямым углом к ​​гравитационному полю, должны иметь кривизну. ")

В следующей статье 1912 г.^[3] он пришел к выводу, что:

"Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kann nur insofern aufrechterhalten werden, als man sich auf für Raum-Zeitliche-Gebiete mit konstantem Gravitationspotential beschränkt." («Принцип постоянства скорости света может быть соблюден только тогда, когда кто-то ограничивается пространственно-временными областями постоянного гравитационного потенциала».)

Однако Эйнштейн вывел отклонение света на солнце "почти одна угловая секунда", что составляет лишь половину измеренное значение позже выведенный его теорией общая теория относительности. Измеренное значение было предоставлено Эддингтон в 1919 г.

Обновленные предложения Эйнштейна (1905–1915)

Альберт Эйнштейн прошел через несколько версий теории скорости света между 1905 и 1915 годами, в конце концов пришел к выводу, что скорость света постоянна, когда гравитацию не нужно учитывать.^[4] но что скорость света не может быть постоянной в гравитационном поле переменной силы. В той же книге Эйнштейн объяснил, что он намеревался сделать скорость света вектором, когда она описывалась координатами в системе отсчета.^[5]

Эйнштейн не уточнил, изменится ли скорость света в гравитационном поле или изменится только направление вектора; однако это можно неявно пояснить из текста.^[6] Расчет альфа (α) следует уравнению 107 и однозначно использует переменную скалярную скорость света (L) как в качестве аргумента функции в частных производных (доказывая переменную), так и в качестве знаменателя дроби (доказывая, что это не вектор) как в одной и той же интегрированной величине . Деление скаляра на вектор не определено, поэтому нет другого способа интерпретировать скорость света в этом использовании, кроме как переменной скалярной скорости.

В этом расчете L = c/c₀ где c₀ скорость света в плоском пространстве.

${\displaystyle \alpha =\int _{-\infty }^{+\infty }{\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial x_{1}}}\right)dx_{3}}$

Питер Бергманн не согласился с Эйнштейном, но исключил этот спор из своей предыдущей книги.^[7] в 1942 г., чтобы получить одобрение Эйнштейна. После смерти Эйнштейна Бергманн написал новую книгу^[8] в 1968 году, утверждая, что векторная скорость света может изменять направление, но не скорость. Это стало преобладающим мнением в науке, но не согласуется с однозначной математикой Эйнштейна. Бергман признал, что кажущаяся скорость света будет изменяться в гравитационном поле и стремиться к нулю на горизонте событий с точки зрения удаленного наблюдателя.^[9]

Макс Борн согласился с Эйнштейном и заявил, что скорость и направление света изменяются в гравитационном поле.^[10] впервые опубликовано в 1923 г. на английском языке, в 1920 г. на немецком языке. Борн выразил величину скорости света как квадратный корень из (-г₄₄/г₁₁) компоненты гравитации в общей теории относительности, чтобы не оставлять сомнений в его намерениях.

Ричард Толман также согласился с Эйнштейном и выразил радиальную скорость света как доктор/dt в гравитационном поле.^[11]

${\displaystyle {\frac {dr}{dt}}=1-{\frac {2m}{r}},}$

где м является MG/c² и где используются такие натуральные единицы, что c₀ равно единице.

Предложение Дике (1957)

Роберт Дике В 1957 году разработал родственную VSL-теорию гравитации.^[12] В отличие от Эйнштейна, Дике предполагал, что изменяются не только частоты, но и длины волн. поскольку ${\displaystyle c=\nu \lambda }$, это привело к относительному изменению c вдвое больше, чем считал Эйнштейн. Дике предположил, что показатель преломления ${\displaystyle n={\frac {c}{c_{0}}}=1+{\frac {2GM}{rc^{2}}}}$ (уравнение 5) и доказали, что оно согласуется с наблюдаемым значением отклонения света. В комментарии, относящемся к Принцип маха, Дик предположил, что, хотя правая часть члена в ур. 5 мала, левая часть 1 могла иметь «свое происхождение от остальной материи Вселенной».

Учитывая, что во Вселенной с увеличивающимся горизонтом все больше и больше масс вносят вклад в указанный выше показатель преломления, Дике рассмотрел космологию, в которой c уменьшилось во времени, давая альтернативное объяснение космологическое красное смещение ^[12] (с. 374). Теория Дике совместима с SI определение c, поскольку единицы времени и длины второй и метр могут изменяться согласованно, при этом значение c остается неизменным (стр. 366).

Последующие предложения

Пространственное изменение скорости света^{[требуется дальнейшее объяснение ]} неявно присутствует в общей теории относительности, присутствуя в описании координатного пространства:^[13][14]

"обратите внимание, что скорость фотона ... ${\displaystyle |u|=1+2\phi +O(v^{3})}$." (${\displaystyle \phi }$ обозначающий гравитационный потенциал -GM/р)

На основе этого наблюдения были разработаны модели переменной скорости света, в том числе модели Дикке, которые согласуются со всеми известными тестами общей теории относительности.^[15] но некоторые из них отличаются для тестов более высокого порядка.^[16]

Другие модели утверждают, что проливают свет на принцип эквивалентности^{[Как? ][17]} или сделайте ссылку на Дирака гипотеза больших чисел.^{[18][Зачем? ]}

Было опубликовано несколько гипотез различной скорости света, которые, по-видимому, противоречат общей теории относительности, в том числе гипотезы Гьера и Тана (1986).^[19] и Sanejouand (2005).^[20][21] В 2003 году Магуэйо дал обзор таких гипотез.^[22]

Современные теории VSL как альтернатива космической инфляции

Космология переменной скорости света^{[требуется разъяснение ]} был предложен независимо Жан-Пьер Пети в 1988 г.^{[23][24][25][26]} Джон Моффат в 1992 г.^[27] и команда Андреас Альбрехт и Жоао Магуэйо в 1998 году^{[28][29][30][31][32][33]} объяснить проблема горизонта из космология и предложить альтернативу космическая инфляция.

Вековые вариации констант физики. [34]

В модели Пети VSL вариация c сопровождает совместные вариации всех физические константы в сочетании с пространством и временем масштабные коэффициенты изменяется, так что все уравнения и измерения этих констант остаются неизменными в ходе эволюции Вселенной. Это обеспечивает универсальное калибровочное соотношение и светская вариация параметров, обычно принимаемых постоянными:^[34][35]

${\displaystyle G=G_{0}{\sqrt[{3}]{1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}\quad m={\frac {m_{0}}{\sqrt[{3}]{1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}}\quad c=c_{0}{\sqrt[{6}]{1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}}$

${\displaystyle h={\frac {h_{0}}{\sqrt {1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}}\quad e={\frac {e_{0}}{\sqrt[{6}]{1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}}\quad \mu ={\frac {\mu _{0}}{\sqrt[{3}]{1+{\frac {1}{\tau ^{2}}}}}}}$

см. рисунок «вековое изменение константы». В Уравнения поля Эйнштейна остаются инвариантными за счет удобных совместных вариаций c и г в Гравитационная постоянная Эйнштейна. Согласно этой модели, космологический горизонт растет подобно R, пространственному масштабу, что обеспечивает однородность первозданной Вселенной, которая соответствует данным наблюдений. Дальнейшее развитие модели ограничивает изменение констант до более высоких значений. плотность энергии ранней Вселенной, в самом начале эпоха с преобладанием радиации где пространство-время отождествляется с пространственной энтропией с метрика конформно плоский.^[35][36][37]

Моффат и команда Альбрехта-Магуэйо представляют идею о том, что скорость света имеет очень большое значение, около 10³⁵ км / с в ранняя вселенная, таким образом, их модели показывают далекие регионы расширяющейся Вселенной, взаимодействующие в начале Вселенной.^{[требуется разъяснение ]}. Нет известного способа решить проблему горизонта с вариацией постоянная тонкой структуры^{[требуется разъяснение ]}, поскольку его изменение не меняет причинная структура из пространство-время. Для этого потребуется^{[Зачем? ]} изменение силы тяжести путем изменения Постоянная Ньютона или переопределение специальная теория относительности.^{[требуется разъяснение ]}

Классически^{[требуется разъяснение ]} космологии с изменяющейся скоростью света предлагают обойти это путем изменения размерной величины c нарушив Лоренц-инвариантность из Эйнштейн с теории общей и специальной теории относительности определенным образом.^[38][39] Магуэйо также предложил формулировку, которая сохраняет локальную лоренц-инвариантность.^[30]

К. Кён фактически перенял идею Альбрехта и Магуэйо. ^[40] и исследовал движение релятивистской частицы в два временных измерения ^[41]. Он показал, что скорость света зависит от времени как ${\displaystyle c\sim 1/t}$. Однако эта временная зависимость незначительна для текущего состояния / размера Вселенной, что является причиной того, что скорость света в настоящее время кажется постоянной. Однако два временных измерения объясняют, почему скорость света не была постоянной в Ранней Вселенной, как это было предложено Альбрехтом и Магуэйо.

Различные другие случаи VSL

Виртуальные фотоны

Виртуальные фотоны в некоторых расчетах в квантовая теория поля может также путешествовать с другой скоростью на короткие расстояния; однако это не означает, что все может путешествовать быстрее света. Хотя было заявлено (см. Критику VSL ниже), что никакое значение не может быть приписано размерной величине, такой как скорость света, изменяющаяся во времени (в отличие от безразмерное число такой как постоянная тонкой структуры ), в некоторых спорных теориях космологии скорость света также изменяется за счет изменения постулатов специальная теория относительности.^{[нужна цитата ]}

Изменяющаяся скорость фотона

В фотон, частица света, которая опосредует электромагнитная сила считается безмассовым. Так называемое Proca действие описывает теорию массивного фотона.^[42] Классически возможно получить фотон, который очень легкий, но, тем не менее, имеет крошечную массу, как фотон. нейтрино. Эти фотоны распространяются со скоростью меньше скорости света, определяемой специальная теория относительности и иметь три направления поляризация. Однако в квантовая теория поля масса фотона не согласуется с калибровочная инвариантность или перенормируемость и поэтому обычно игнорируется. Однако квантовую теорию массивного фотона можно рассматривать в вильсоновском эффективная теория поля подход к квантовой теории поля, где, в зависимости от того, генерируется ли масса фотона механизмом Хиггса или вводится специальным образом в лагранжиан Прока, ограничения, подразумеваемые различными наблюдениями / экспериментами, могут быть разными. Следовательно, скорость света непостоянна.^[43]

Различный c в квантовой теории

Основная статья: Пропагатор (раздел «Быстрее света?»)

Смотрите также: Эффект Шарнхорста

В квантовая теория поля то Отношения неопределенности Гейзенберга указывают на то, что фотоны могут перемещаться с любой скоростью в течение коротких периодов времени. в Диаграмма Фейнмана интерпретация теории, они известны как "виртуальные фотоны ", и отличаются тем, что распространяются от массовая оболочка. Эти фотоны могут иметь любую скорость, включая скорости, превышающие скорость света. Цитировать Ричард Фейнман «... есть также амплитуда, по которой свет движется быстрее (или медленнее), чем обычная скорость света. В прошлой лекции вы узнали, что свет распространяется не только по прямым линиям; теперь вы обнаружите, что это не движется только со скоростью света! Вы можете удивиться, что у фотона есть амплитуда, чтобы двигаться со скоростью быстрее или меньше, чем обычная скорость, c."^[44] Эти виртуальные фотоны, однако, не нарушают причинно-следственную связь или специальную теорию относительности, поскольку они не наблюдаются напрямую, а информация не может передаваться в теории ааузально. Диаграммы Фейнмана и виртуальные фотоны обычно интерпретируются не как физическая картина происходящего, а, скорее, как удобный инструмент расчета (который, в некоторых случаях, включает векторы скорости быстрее скорости света).

Связь с другими константами и их вариациями

Дальнейшая информация: Изменение фундаментальных констант во времени

Гравитационная постоянная г

Смотрите также: Гипотеза больших чисел Дирака

В 1937 г. Поль Дирак и другие начали исследовать последствия изменения естественных констант со временем.^[45] Например, Дирак предложил заменить только 5 частей из 10¹¹ в год Постоянная Ньютона г чтобы объяснить относительную слабость сила гравитации по сравнению с другими фундаментальные силы. Это стало известно как Гипотеза больших чисел Дирака.

Однако, Ричард Фейнман показал^[46] что гравитационная постоянная скорее всего, не могло так сильно измениться за последние 4 миллиарда лет на основании наблюдений геологии и солнечной системы (хотя это может зависеть от предположений о том, что постоянная не меняет другие константы). (Смотрите также строгий принцип эквивалентности.)

Постоянная тонкой структуры α

Смотрите также: Постоянная тонкой структуры § Действительно ли постоянная тонкой структуры постоянна?

Одна группа, изучающая далекие квазары, заявила, что обнаружила изменение постоянной тонкой структуры ^[47] на уровне в одной части из 10⁵. Другие авторы оспаривают эти результаты. Другие группы, изучающие квазары, не заявляют об обнаруживаемых изменениях при гораздо более высокой чувствительности.^[48][49][50]

Более трех десятилетий с момента открытия Окло естественный ядерный реактор деления в 1972 г., еще более жесткие ограничения, наложенные изучением некоторых изотопический Изобилие, определенное как продукты реакции деления (оценочной) возрастом 2 миллиарда лет, казалось, указывает на отсутствие изменений.^[51][52] Однако Ламоро и Торгерсон из Лос-Аламосская национальная лаборатория провели новый анализ данных из Окло в 2004 г. и пришли к выводу, что α изменилась за последние 2 миллиарда лет на 4,5 части в 10⁸. Они заявили, что это открытие было «вероятно, с точностью до 20%». Точность зависит от оценок примесей и температуры в естественном реакторе. Эти выводы еще предстоит подтвердить другими исследователями.^{[53][54][55][нуждается в обновлении ]}

Пол Дэвис и соавторы предположили, что в принципе возможно разделить, какие из размерных констант ( элементарный заряд, Постоянная планка, а скорость света ), из которого состоит постоянная тонкой структуры, отвечает за изменение.^[56] Однако это оспаривается другими и не является общепринятым.^[57][58]

Критика различных концепций VSL

Безразмерные и размерные величины

Следует уточнить, что такое вариант размерный количество на самом деле означает, так как любое такое количество может быть изменено просто изменением выбора единиц. Джон Барроу написал:

«[] Важный урок, который мы извлекаем из того, как чистые числа, такие как α, определяют мир, - это то, что на самом деле означает для миров быть разными. Чистое число, которое мы называем постоянная тонкой структуры и обозначим через α комбинацию заряд электрона, е, то скорость света, c, и Постоянная планка, час. Сначала у нас может возникнуть соблазн подумать, что мир, в котором скорость света меньше, будет другим миром. Но это было бы ошибкой. Если c, час, и е были изменены так, что их значения в метрических (или любых других) единицах были разными, когда мы искали их в наших таблицах физических констант, но значение α осталось прежним, этот новый мир будет неотличимый с наблюдений из нашего мира. Единственное, что имеет значение при определении миров, - это значения безразмерных констант Природы. Если бы все массы были удвоены по стоимости [включая Планковская масса м_п] вы не можете сказать, потому что все чистые числа, определяемые соотношением любой пары масс, неизменны ".^[59]

Любое уравнение физический закон могут быть выражены в форме, в которой все размерные величины нормированы относительно величин аналогичных размеров (называемых обезразмеривание ), в результате чего только безразмерные величины остальной. На самом деле физики могут выбирать свои подразделения так, чтобы физические константы c, г, час = час/ (2π), 4πε₀, и k_B принять значение один, в результате чего каждая физическая величина нормализуется относительно соответствующей Блок Планка. По этой причине было заявлено, что определение эволюции размерной величины бессмысленно и не имеет смысла.^[60] Когда используются единицы Планка и такие уравнения физических законов выражаются в этой безразмерной форме, нет размерные физические константы, такие как c, г, час, ε₀, ни k_B остаются, только безразмерные величины. Если не считать их антропометрический единичной зависимости, просто нет скорость света, гравитационная постоянная, ни Постоянная планка, оставаясь в математических выражениях физической реальности, подлежат такому гипотетическому изменению.^{[нужна цитата ]} Например, в случае гипотетически изменяющейся гравитационной постоянной г, соответствующие безразмерные величины, которые потенциально изменяются, в конечном итоге становятся отношениями Планковская масса в массы элементарные частицы. Некоторые ключевые безразмерные величины (считающиеся постоянными), которые связаны со скоростью света (среди других размерных величин, таких как час, е, ε₀), особенно постоянная тонкой структуры или отношение масс протона к электрону, действительно имеет значимую вариацию, и их возможные вариации продолжают изучаться.^[61]

Отношение к теории относительности и определению c

В частности, относительно VSL, если SI метр определение было возвращено к определению до 1960 года как длина на прототип бар (что позволяет измерить c изменить), то мыслимое изменение c (величина, обратная количеству времени, необходимому свету для прохождения этой длины прототипа) может быть более фундаментально интерпретирована как изменение безразмерного отношения прототипа измерителя к Планковская длина или как безразмерное отношение СИ второй к Планковское время или изменение обоих. Если количество атомов, составляющих прототип измерителя, остается неизменным (как это должно быть для стабильного прототипа), то воспринимаемое изменение значения c будет следствием более фундаментального изменения безразмерного отношения длины Планка к размерам атомов или к Радиус Бора или, альтернативно, как безразмерное отношение планковского времени к период конкретного цезий -133 радиация или оба.^{[нужна цитата ]}

Общая критика различных c космологии

С очень общей точки зрения, Дж. Эллис выразил озабоченность тем, что различные c потребовалось бы переписать большую часть современной физики, чтобы заменить текущую систему, которая зависит от постоянной c.^[62] Эллис утверждал, что любые изменения c теория (1) должна переопределить измерения расстояний (2) должна предоставить альтернативное выражение для метрического тензора в общая теория относительности (3) может противоречить лоренц-инвариантности (4) необходимо изменить Уравнения Максвелла (5) должно выполняться последовательно по отношению ко всем другим физическим теориям. Применимы ли эти опасения к предложениям Эйнштейна (1911) и Дикке (1957), остается предметом споров.^[63] хотя космологии VSL остаются вне основного направления физики.

использованная литература

1. Эйнштейн, Альберт (4 декабря 1907 г.). "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen". Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik. 4: 411–462.
2. А. Эйнштейн (1911). "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes" (PDF). Annalen der Physik. 35 (10): 898–906. Bibcode:1911AnP ... 340..898E. Дои:10.1002 / иp.19113401005.
3. А. Эйнштейн (1912). "Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes" (PDF). Annalen der Physik. 38 (7): 355–369. Bibcode:1912АнП ... 343..355E. Дои:10.1002 / andp.19123430704.
4. Эйнштейн, Альберт (1961). Относительность - специальная и общая теория (15-е переиздание из ред. 1952 г.). Нью-Йорк: Bonanza. п.76. ISBN  978-0-517-029619.
5. Эйнштейн, Альберт (1961). Относительность - специальная и общая теория (15-е переиздание из ред. 1952 г.). Нью-Йорк: Bonanza. п.145. ISBN  978-0-517-029619.
6. Эйнштейн, Альберт (1984). Смысл теории относительности (5-е переиздание из ред. 1953 г.). Нью-Йорк: Barns & Noble. п.93. ISBN  978-1-56731-136-5.
7. Бергманн, Питер (1976). Введение в теорию относительности (1-е переиздание от изд. 1942 г.). Нью-Йорк: Дувр. п.221. ISBN  978-0-486-63282-7.
8. Бергманн, Питер (1992). Загадка гравитации (1-е переиздание от изд. 1968 г.). Нью-Йорк: Дувр. п.66. ISBN  978-0-486-27378-5.
9. Бергманн, Питер (1992). Загадка гравитации (1-е переиздание от изд. 1968 г.). Нью-Йорк: Дувр. п.94. ISBN  978-0-486-27378-5.
10. Родился Макс (1965). Теория относительности Эйнштейна (1-е переиздание из изд. 1923 г.). Нью-Йорк: Дувр. п.357. ISBN  978-0-486-60769-6.
11. Толмен, Ричард (1958). Космология относительности и термодинамика (1-е переиздание из изд. 1934 г.). Оксфорд, Великобритания: Оксфорд. п. 212.
12. Р. Дике (1957). «Гравитация без принципа эквивалентности». Обзоры современной физики. 29 (3): 363–376. Bibcode:1957РвМП ... 29..363Д. Дои:10.1103 / RevModPhys.29.363.
13. СМ. Уилл (1995). Теория и эксперимент в гравитационной физике. Издательство Кембриджского университета. п. 144.
14. С. Вайнберг (1972). Гравитация и космология. Лондон: Вайли. п.222.
15. Дж. Брокерт (2008). «Пространственно-VSL модель гравитации с пределом GRT в 1 PN». Основы физики. 38 (5): 409–435. arXiv:gr-qc / 0405015. Bibcode:2008FoPh ... 38..409B. Дои:10.1007 / s10701-008-9210-8. S2CID  8955243.
16. К. Крог (1999). «Гравитация без искривленного пространства-времени». arXiv:астро-ph / 9910325.
17. М. Арминжон (2006). «Изотропия пространства и принцип слабой эквивалентности в скалярной теории гравитации». Бразильский журнал физики. 36 (1B): 177–189. arXiv:gr-qc / 0412085. Bibcode:2006BrJPh..36..177A. Дои:10.1590 / S0103-97332006000200010. S2CID  6415412.
18. А. Унзикер (2009). «Взгляните на брошенные вклады в космологию Дирака, Сиамы и Дике». Annalen der Physik. 521 (1): 57–70. arXiv:0708.3518. Bibcode:2009AnP ... 521 ... 57U. Дои:10.1002 / andp.200810335. S2CID  11248780.
19. Giere, A.C .; А. Тан (1986). "Вывод Хаббла". Китайский журнал физики. 24 (3): 217–219.
20. Санежуанд, Ив-Анри (2005). «Простая гипотеза о переменной скорости света достаточна для объяснения данных о сверхновых с большим красным смещением». arXiv:Astro-ph / 0509582.
21. Санежуанд, Ив-Анри (2009). «Эмпирические свидетельства в пользу переменной скорости света». arXiv:0908.0249. Bibcode:2009arXiv0908.0249S. Дои:10.1209/0295-5075/88/59002.
22. Магуэйо, Жоао (2003). «Новые теории переменной скорости света». Отчеты о достижениях физики. 66 (11): 2025–2068. arXiv:astro-ph / 0305457. Bibcode:2003об / ч ... 66.2025M. Дои:10.1088 / 0034-4885 / 66/11 / R04. S2CID  15716718.
23. Дж. П. Пети (1988). «Интерпретация космологической модели с переменной скоростью света» (PDF). Мод. Phys. Lett. А. 3 (16): 1527–1532. Bibcode:1988MPLA .... 3.1527P. CiteSeerX  10.1.1.692.9603. Дои:10.1142 / S0217732388001823.
24. Дж. П. Пети (1988). «Космологическая модель с переменной скоростью света: интерпретация красных смещений» (PDF). Мод. Phys. Lett. А. 3 (18): 1733–1744. Bibcode:1988MPLA .... 3.1733P. CiteSeerX  10.1.1.692.9067. Дои:10.1142 / S0217732388002099.
25. J.P. Petit; М. Витон (1989). «Калибровочная космологическая модель с переменной скоростью света. Сравнение с данными наблюдений QSO» (PDF). Мод. Phys. Lett. А. 4 (23): 2201–2210. Bibcode:1989MPLA .... 4.2201P. Дои:10.1142 / S0217732389002471.
26. П. Миди; Дж. П. Пети (1989). «Масштабно-инвариантная космология» (PDF). Int. J. Mod. Phys. D (8): 271–280. Архивировано из оригинал (PDF) в 2014-07-17. Получено 2014-12-24.
27. Дж. Моффат (1993). «Сверхсветовая Вселенная: возможное решение проблемы начального значения в космологии». Int. J. Mod. Phys. D. 2 (3): 351–366. arXiv:gr-qc / 9211020. Bibcode:1993IJMPD ... 2..351M. Дои:10.1142 / S0218271893000246. S2CID  17978194.
28. Дж. Д. Барроу (1998). «Космологии с переменной скоростью света». Физический обзор D. 59 (4): 043515. arXiv:Astro-ph / 9811022. Bibcode:1999ПхРвД..59д3515Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.59.043515. S2CID  119374406.
29. А. Альбрехт; Дж. Магуэйо (1999). «Изменяющаяся во времени скорость света как решение космологических загадок». Phys. Rev. D59 (4): 043516. arXiv:Astro-ph / 9811018. Bibcode:1999ПхРвД..59д3516А. Дои:10.1103 / PhysRevD.59.043516. S2CID  56138144.
30. Дж. Магуэйо (2000). «Ковариантные и локально лоренц-инвариантные теории переменной скорости света». Phys. Rev. D62 (10): 103521. arXiv:gr-qc / 0007036. Bibcode:2000ПхРвД..62дж3521М. Дои:10.1103 / PhysRevD.62.103521. S2CID  56377853.
31. Дж. Магуэйо (2001). «Звезды и черные дыры в различной скорости света теории». Phys. Rev. D63 (4): 043502. arXiv:Astro-ph / 0010591. Bibcode:2001ПхРвД..63д3502М. Дои:10.1103 / PhysRevD.63.043502. S2CID  119062022.
32. Дж. Магуэйо (2003). «Новые теории переменной скорости света». Rep. Prog. Phys. 66 (11): 2025–2068. arXiv:astro-ph / 0305457. Bibcode:2003об / ч ... 66.2025M. Дои:10.1088 / 0034-4885 / 66/11 / R04. S2CID  15716718.
33. Дж. Магуэйо (2003). Быстрее скорости света: история научного предположения. Массачусетс: Книжная группа Персей. ISBN  978-0-7382-0525-0.
34. ПЕТИТ, Жан-Пьер (1995). «Космология двойных вселенных». Astrophys. И Sp. Наука. 226 (2): 273–307. Bibcode:1995Ap и SS.226..273P. CiteSeerX  10.1.1.692.7762. Дои:10.1007 / bf00627375. S2CID  56075585.
35. J.P. Petit; П. Миди; Ф. Ландшит (2001). «Двойная материя против темной материи» (PDF). "Где дело?" (См. Разделы 14 и 15 стр. 21–26). Int. Конф. на Астр. & Cosm.
36. J.P Petit; Дж. Д'Агостини (2007). «Бигравитация: биметрическая модель Вселенной с переменными константами, включая VSL (переменная скорость света)». arXiv:0803.1362 [Physics.gen-ph ].
37. Petit, J.-P .; д'Агостини, Г. (10 ноября 2014 г.). «Космологическая биметрическая модель с взаимодействующими положительными и отрицательными массами и двумя разными скоростями света в соответствии с наблюдаемым ускорением Вселенной» (PDF). Буквы A по современной физике. 29 (34): 1450182. Bibcode:2014MPLA ... 2950182P. Дои:10.1142 / S021773231450182X.
38. М. А. Клейтон; Дж. В. Моффат (1999). «Динамический механизм переменной скорости света как решение космологических проблем». Phys. Латыш. B460 (3–4): 263–270. arXiv:astro-ph / 9812481. Bibcode:1999ФЛБ..460..263С. Дои:10.1016 / S0370-2693 (99) 00774-1. S2CID  14154509.
39. Б.А. Бассетт; С. Либерати; К. Молина-Пэрис; М. Виссер (2000). «Геометродинамика космологий переменной скорости света». Phys. Rev. D62 (10): 103518. arXiv:астро-ph / 0001441. Bibcode:2000ПхРвД..62дж3518Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.62.103518. S2CID  119369520.
40. А. Альбрехт; Дж. Магуэйо (1999). «Изменяющаяся во времени скорость света как решение космологических загадок». Phys. Rev. D59 (4): 043516. arXiv:Astro-ph / 9811018. Bibcode:1999ПхРвД..59д3516А. Дои:10.1103 / PhysRevD.59.043516. S2CID  56138144.
41. К. Кён (2017). «Планковская длина и постоянство скорости света в пятимерном пространстве-времени, параметризованное двумя временными координатами». J. Физика высоких энергий, Grav. Cosm. 3: 635–650.
42. Дж. Д. Джексон (1998). Классическая электродинамика (3-е изд.). Вайли.
43. Эрик Адельбергер; Гиа Двали; Андрей Грузинов (2007). «Связанная с массой фотона разрушается вихрями». Письма с физическими проверками. 98 (2): 010402. arXiv:hep-ph / 0306245. Bibcode:2007PhRvL..98a0402A. Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.010402. PMID  17358459. S2CID  31249827.
44. Р. Фейнман (1988). КЭД: странная теория света и материи. Издательство Принстонского университета. п.89.
45. P.A.M. Дирак (1938). «Новая основа космологии». Труды Королевского общества А. 165 (921): 199–208. Bibcode:1938RSPSA.165..199D. Дои:10.1098 / RSPA.1938.0053.
46. Р. П. Фейнман (1970). «7». Лекции по физике. 1. Эддисон Уэсли Лонгман.
47. J.K. Уэбб, М. Мерфи, В. Фламбаум, В.А. Дзуба, Дж. Д. Барроу, К. В. Черчилль, Дж. Х. Прохаска, А. Вулф (2001). «Дальнейшие доказательства космологической эволюции постоянной тонкой структуры». Phys. Rev. Lett. 87 (9): 091301. arXiv:Astro-ph / 0012539. Bibcode:2001PhRvL..87i1301W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.87.091301. PMID  11531558. S2CID  40461557.
48. Х. Чанд, Р. Шриананд, П. Петижан и Б. Арасил (2004). «Исследование космологической вариации постоянной тонкой структуры: результаты по образцу VLT-UVES». Astron. Астрофизики. 417 (3): 853–871. arXiv:Astro-ph / 0401094. Bibcode:2004A & A ... 417..853C. Дои:10.1051/0004-6361:20035701. S2CID  17863903.
49. Р. Шриананд, Х. Чанд, П. Петижан и Б. Арасил (2004). «Ограничения на изменение во времени электромагнитной постоянной ne-структуры в пределе низких энергий по линиям поглощения в спектрах далеких квазаров». Phys. Rev. Lett. 92 (12): 121302. arXiv:astro-ph / 0402177. Bibcode:2004ПхРвЛ..92л1302С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.92.121302. PMID  15089663. S2CID  29581666.
50. С. А. Левшаков, М. Центурион, П. Моларо и С. Д'Одорико (2005). «Ограничения VLT / UVES на космологическую изменчивость постоянной тонкой структуры». Astron. Астрофизики. 434 (3): 827–838. arXiv:astro-ph / 0408188. Bibcode:2005A & A ... 434..827L. Дои:10.1051/0004-6361:20041827.
51. А. И. Шляхтер (1976). «Прямая проверка постоянства фундаментальных ядерных констант». Природа. 264 (5584): 340. Bibcode:1976Натура.264..340С. Дои:10.1038 / 264340a0. S2CID  4252035.
52. Т. Дамур и Ф. Дайсон (1996). «Пересмотр границы Окло для изменения во времени постоянной тонкой структуры». Nucl. Phys. B480 (1–2): 37–54. arXiv:hep-ph / 9606486. Bibcode:1996НуФБ.480 ... 37Д. Дои:10.1016 / S0550-3213 (96) 00467-1. S2CID  17877009.
53. С.К. Ламоро; Дж. Р. Торгерсон (2004). "Нейтронное замедление в естественном реакторе Окло и изменение альфа во времени". Физический обзор D. 69 (12): 121701. arXiv:nucl-th / 0309048. Bibcode:2004ПхРвД..69л1701Л. Дои:10.1103 / PhysRevD.69.121701. S2CID  119337838.
54. E.S. Райх (30 июня 2004 г.). "Скорость света, возможно, недавно изменилась". Новый ученый. Получено 30 января 2009.
55. «Ученые открывают, что одна из констант Вселенной может не быть постоянной». ScienceDaily. 12 мая 2005 г.. Получено 30 января 2009.
56. P.C.W. Дэвис; Тамара М. Дэвис; Чарльз Х. Лайнуивер (2002). «Космология: черные дыры ограничивают различные константы». Природа. 418 (6898): 602–603. Bibcode:2002Натура.418..602D. Дои:10.1038 / 418602a. PMID  12167848. S2CID  1400235.
57. Дафф, М. Дж. (2002). «Прокомментируйте изменение фундаментальных констант во времени». arXiv:hep-th / 0208093.
58. С. Карлип и С. Вайдья (2003). «Черные дыры не могут ограничивать переменные константы». Природа. 421 (6922): 498. arXiv:hep-th / 0209249. Bibcode:2003Натура.421..498С. Дои:10.1038 / 421498a. PMID  12556883.
59. Джон Д. Барроу, Константы природы; От Альфы до Омеги - числа, закодирующие самые глубокие тайны Вселенной, Книги Пантеона, Нью-Йорк, 2002, ISBN  0-375-42221-8.
60. Узан, Жан-Филипп (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: статус наблюдения и теоретические мотивы». Обзоры современной физики. 75 (2): 403–455. arXiv:hep-ph / 0205340. Bibcode:2003РвМП ... 75..403У. Дои:10.1103 / RevModPhys.75.403. S2CID  118684485.
61. там же
62. Джордж Ф. Р. Эллис (апрель 2007 г.). «Заметка о различных скоростях световых космологий». Общая теория относительности и гравитации. 39 (4): 511–520. arXiv:astro-ph / 0703751. Bibcode:2007GReGr..39..511E. Дои:10.1007 / s10714-007-0396-4. S2CID  119393303.
63. А. Унзикер (2007). «Дискуссия VSL: что означает переменная скорость света и следует ли нам думать?». arXiv:0708.2927 [Physics.gen-ph ].

внешние ссылки

• Постоянна ли скорость света? «Изменяющиеся константы»