V-топология - V-topology

В математике, особенно в алгебраическая геометрия, то v-топология (также известный как универсально субтрузивная топология) это Топология Гротендика покрытия которых характеризуются поднятием карт из оценочные кольца Эта топология была введена Рид (2010) и изучен далее Бхатт и Шольце (2017), кто представил имя v-топология, где v обозначает оценку.

Определение

Универсально навязчивая карта - это карта ж: Икс → Y квазикомпактных квазиразделенных схем, таких что для любого отображения v: Spec (V) → Y, где V - оценочное кольцо, есть продолжение (оценочных колец) и карта Spec W → Икс подъем v.

Примеры

Примеры v-обложки включают точно плоские карты, правильные сюръективные карты.

Воеводский (1996) представил h-топология. Он основан на подводные карты, т. е. карты, основная карта топологических пространств которых является фактор-картой (т. е. сюръективной и подмножеством Y открыто тогда и только тогда, когда его прообраз в Икс открыт). Любая такая подводная карта представляет собой v-покрытие. Обратное верно, если Y является нётерским, но не в целом.

Топология дуги

Бхатт и Мэтью (2018) представили дуга-топология, аналогичная по определению, за исключением того, что в определении рассматриваются только оценочные кольца ранга ≤ 1.

Бхатт и Шольце (2019, §8) показывают, что Амицур комплекс дугового покрытия идеальные кольца является точный комплекс.

Смотрите также

использованная литература

  • Бхатт, Бхаргав; Мэтью, Ахил (2018), Дуговая топология, arXiv:1807.04725v2
  • Бхатт, Бхаргав; Шольце, Питер (2017), "Проективность аффинного грассманиана вектора Витта", Inventiones Mathematicae, 209 (2): 329–423, arXiv:1507.06490, Дои:10.1007 / s00222-016-0710-4, Г-Н  3674218
  • Бхатт, Бхаргав; Шольце, Питер (2019), Призмы и призматические когомологии, arXiv:1905.08229
  • Рид, Дэвид (2010), "Погружения и эффективный спуск этальных морфизмов", Бык. Soc. Математика. Франция, 138 (2): 181–230, arXiv:0710.2488, Г-Н  2679038
  • Воеводский, Владимир (1996), "Гомологии схем", Selecta Mathematica. Новая серия, 2 (1): 111–153, Дои:10.1007 / BF01587941, Г-Н  1403354