Симплектизация - Symplectization
В математика, то симплектизация из контактный коллектор это симплектическое многообразие что естественно ему соответствует.
Определение
Позволять
- контактное многообразие, и пусть
. Рассмотрим множество

всех ненулевых 1-формы в
, которые имеют контактную плоскость
как их ядро. Союз

это симплектическое подмногообразие из котангенсный пучок из
, а значит, обладает естественной симплектической структурой.
В проекция
обеспечивает симплектизацию структурой основной пакет над
с структурная группа
.
Коориентируемый случай
Когда структура контактов
является коориентированный с помощью Форма обратной связи
, существует еще один вариант симплектизации, в котором только формы, дающие одинаковую коориентацию
в качестве
считаются:


Обратите внимание, что
коориентируем тогда и только тогда, когда пучок
является банальный. Любой раздел этого пучка является коориентирующей формой для контактной структуры.