Реализация (системы) - Realization (systems)

В теория систем, а реализация из пространство состояний модель - это реализация заданного поведения ввода-вывода. То есть, учитывая соотношение ввода-вывода, реализация является четырехкратной величиной (изменяющийся во времени ) матрицы такой, что

с описание ввода и вывода системы во время .

Система LTI

Для линейная инвариантная во времени система указанный матрица передачи, , реализация - это любая четверка матриц такой, что .

Канонические реализации

Любая данная передаточная функция, которая строго правильно может быть легко перенесен в пространство состояний с помощью следующего подхода (этот пример для 4-мерной системы с одним входом и одним выходом)):

Для данной передаточной функции разверните ее, чтобы отобразить все коэффициенты в числителе и знаменателе. Это должно привести к следующей форме:

.

Теперь коэффициенты можно вставить непосредственно в модель пространства состояний с помощью следующего подхода:

.

Эта реализация в пространстве состояний называется управляемая каноническая форма (также известная как каноническая форма фазовой переменной), потому что результирующая модель гарантированно будет управляемый (т.е. поскольку элемент управления входит в цепочку интеграторов, он может перемещать каждое состояние).

Коэффициенты передаточной функции также могут быть использованы для построения канонической формы другого типа

.

Эта реализация в пространстве состояний называется наблюдаемая каноническая форма потому что полученная модель гарантированно будет наблюдаемый (т. е. поскольку выход выходит из цепочки интеграторов, каждое состояние влияет на выход).

Общая система

D = 0

Если у нас есть вход , выход , а схема взвешивания то реализация - это любая тройка матриц такой, что куда это матрица переходов между состояниями связанные с реализацией.[1]

Идентификация системы

Методы идентификации системы берут экспериментальные данные из системы и выводят реализацию. Такие методы могут использовать как входные, так и выходные данные (например, алгоритм реализации собственной системы ) или может включать только выходные данные (например, разложение в частотной области ). Обычно метод ввода-вывода будет более точным, но входные данные не всегда доступны.


Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Брокетт, Роджер В. (1970). Конечномерные линейные системы. Джон Вили и сыновья. ISBN  978-0-471-10585-5.