Разложение в частотной области - Frequency domain decomposition

В разложение в частотной области (FDD) только для вывода идентификация системы техника, популярная в гражданское строительство, в частности в мониторинг состояния конструкций. Как алгоритм только для вывода, он полезен, когда входные данные неизвестны. FDD - это модальный анализ техника, которая генерирует системная реализация с использованием частотной характеристики заданных (много-) выходных данных.^[1][2]

Алгоритм

1. Оценить спектральная плотность мощности матрица ${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega )}$ на дискретных частотах ${\displaystyle \omega =\omega _{i}}$.
2. Сделать разложение по сингулярным числам спектральной плотности мощности, т.е. ${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega _{i})=U_{i}S_{i}U_{i}^{H}}$ куда ${\displaystyle U_{i}=[u_{i1},u_{i2},...,u_{im}]}$ это унитарная матрица проведение сингулярные значения ${\displaystyle u_{ij}}$, ${\displaystyle S_{i}}$ - диагональная матрица, содержащая сингулярные значения ${\displaystyle s_{ij}}$.
3. Для ${\displaystyle n}$ системы степеней свободы, затем выберите ${\displaystyle n}$ доминирующие пики в спектральной плотности мощности любым способом (или вручную). Эти пики соответствуют формы колебаний.^[1]
   1. Используя формы колебаний, можно написать реализацию системы ввода-вывода.

Смотрите также

• Алгоритм реализации Eigensystem - метод идентификации ввода / вывода

Рекомендации

1. Brincker, R .; Zhang, L .; Андерсен, П. (2001). «Модальная идентификация систем только для вывода с использованием декомпозиции в частотной области» (PDF). Умные материалы и конструкции. 10 (3): 441. Bibcode:2001SMaS ... 10..441B. Дои:10.1088/0964-1726/10/3/303.
2. Brincker, R .; Zhang, L .; Андерсен, П. (7–10 февраля 2000 г.). «Модальная идентификация по реакции окружающей среды с использованием разложения в частотной области» (PDF). Proc. 18-й Международной конференции по модальному анализу. Сан-Антонио, Техас. Получено Одиннадцатое марта, 2012.