Общество Кватерниона - Quaternion Society

А научное общество, то Общество Кватерниона была «Международная ассоциация содействия изучению кватернионов и родственных им систем математики». На пике своего развития она состояла из примерно 60 математиков, разбросанных по всему академическому миру, которые экспериментировали с кватернионы и другие гиперкомплексное число системы. Путеводный свет был Александр Макфарлейн который первоначально служил ее секретарем и стал президентом в 1909 году. Ассоциация опубликовала Библиография в 1904 г. и Бюллетень (годовой отчет) с 1900 по 1913 год.

В Бюллетень стал обзорный журнал для тем в векторный анализ и абстрактная алгебра такие как теория равноправие. Рассмотренные математические работы в основном относились к матрицы и линейная алгебра поскольку в то время методы бурно развивались.

Бытие

В 1895 году профессор П. Моленбрук из Гааги, Голландия, и Шинкичи Кимура, обучающийся в Йельском университете, в широко распространяемых журналах призвали ученых сформировать общество: Природа,[1] Наука,[2] и Бюллетень Американского математического общества.[3] Джузеппе Пеано также объявил о формировании общества в своем Ривиста ди Математика.

Призыв к созданию ассоциации был поддержан Макфарлейном в 1896 году:

Следует помнить о логической гармонии и единстве всего математического анализа. Алгебра пространства должна включать алгебру плоскости как частный случай, точно так же, как алгебра плоскости включает алгебру прямой ... Когда векторный анализ будет разработан и представлен ... мы можем ожидать увидеть много ревностных культиваторов, много плодотворных применений и, наконец, всеобщее распространение ... Пусть движение, инициированное господами Моленбруком и Кимурой, ускорит реализацию этого счастливого результата.[4]

В 1897 г. Британская ассоциация встретились в Торонто где обсуждались векторные произведения:

Профессор Хенрици предложил новую нотацию для обозначения различных произведений векторов, которая заключается в использовании квадратных скобок для векторных произведений и круглых скобок для скалярных произведений. Он также выступал за принятие термина Хевисайда «орт» для обозначения вектора, тензор из которых номер 1. Проф. А. Макфарлейн прочитал сообщение о решении кубического уравнения, в котором он объяснил, как два бинома в Формула Кардано можно рассматривать как комплексные величины, либо круговые, либо гиперболические, тогда все корни кубики могут быть выведены общим методом.[5]

Система национальных секретарей была объявлена ​​в Бюллетене AMS в 1899 году: Александр МакОлей для Австралазии, Виктор Шлегель для Германии, Joly для Великобритании и Ирландии, Джузеппе Пеано для Италии, Кимура для Японии, Александр Котельников для России, Ф. Крафт для Швейцарии и Артур Стаффорд Хэтэуэй для США. Для Франции национальным секретарем был Поль Женти, инженер из подразделения Ponts et Chaussees и сотрудник Quaternion с Шарль-Анж Лезан, автор Methode des Quaterniones (1881).

Виктор Шлегель сообщил[6] о новом учреждении в Monatshefte für Mathematik.

Офицеры

Когда в 1899 г. было организовано Общество, Питер Гатри Тейт был избран президентом, но отказался от него по состоянию здоровья.

Первый президент был Роберт Ставелл Болл и Александр Макфарлейн служил секретарем и казначеем. В 1905 г. Чарльз Джаспер Джоли занял пост президента, а Л. ван Эльфринкхоф - казначея, а Макфарлейн остался секретарем. В 1909 году Макфарлейн стал президентом, Джеймс Бирни Шоу стал секретарем, а ван Эльфринхоф продолжил работу в качестве казначея. В следующем году Макфарлейн и Шоу продолжили занимать свои посты, в то время как Макфарлейн также занял должность казначея. Когда Макфарлейн умер в 1913 году, почти закончив выпуск Бюллетеня, Шоу завершил его и ликвидировал Ассоциацию.

Правила гласят, что президент имел право вето.

Бюллетень

В Бюллетень Ассоциации содействия изучению кватернионов и родственных им систем математики выходил девять раз под редакцией Александра Макфарлейна. В каждом выпуске указаны должностные лица Ассоциации, управляющий совет, правила, члены и финансовый отчет от казначей. Сегодня HathiTrust предоставляет доступ к этим публикациям, которые в основном представляют исторический интерес:[7][8]

  • Март 1900 г. Опубликовано в Торонто издательством Roswell-Hutchinson Press.
  • Март 1901 г. Опубликовано в Дублине в University Press. Выступление президента Чарльза Джоли Джоли.
  • Март 1903 г., Дублин. Макфарлейн объявляет библиографию.
  • Апрель 1905 г., Дублин. Выступление президента С.Дж. Джоли.
  • Март 1908 г. Опубликовано в Ланкастере, штат Пенсильвания, издательством New Era Printing. J.B. Shaw сообщает о библиографическом приложении.
  • Июнь 1909 г., Ланкастер. Обращение президента Макфарлейна к нотам.
  • Октябрь 1910 г., Ланкастер. Дж. Б. Шоу оспаривается «включением или исключением некоторых работ, которые лишь отдаленно связаны с теорией абстрактных операций».
  • Июнь 1912 г., Ланкастер. Некролог: Фердинанд Фербер. "Сравнительное обозначение векторных выражений" Дж. Б. Шоу. Обращение президента Макфарлейна со ссылкой на Дункан Соммервилл комментарии.
  • Июнь 1913 г., Ланкастер. Секретарь Шоу сообщает о смерти А. Макфарлейна и Г. Комбебиака.

Библиография

Опубликовано в 1904 году в Дублине, колыбели кватернионов, 86 стр. Библиография кватернионов и родственных систем математики[9] процитировал около тысячи ссылок. Издание устанавливает профессиональный стандарт; например Руководство кватернионов (1905) Джоли не имеет библиографии, кроме цитирования Макфарлейна. Более того, в 1967 году, когда М.Дж. Кроу опубликовал История векторного анализа, он написал в предисловии (страница ix):

Относительно библиографии. В эту книгу не включен никакой формальный библиографический раздел. ... потребность в библиографии значительно снижается благодаря существованию книги, в которой перечислены почти все соответствующие первичные документы, опубликованные примерно до 1912 года, это книга Александра Макфарлейна Библиография ...

С каждым годом появлялось все больше статей и книг, которые интересовали членов ассоциации, поэтому необходимо было обновлять Библиография с добавками в Бюллетень. Категории, используемые для группировки предметов в приложениях, дают представление об изменении направленности деятельности Ассоциации:

  • Приложение 1905 г.
  • Приложение 1908 г.: Матрицы, линейные подстановки, квадратичные формы, билинейные формы, комплексные числа, равноправие, векторный анализ, коммутативные алгебры, кватернионы, бикватернионы, линейные ассоциативные алгебры, общая алгебра и операции, дополнительные.
  • Приложение 1909 г.
  • Приложение 1910 г.: Матрицы, линейные группы, комплексные числа и эквивалентности, векторный анализ, Ausdehnungslehre, кватернионы, линейные ассоциативные алгебры.
  • Приложение 1912 г.: Эквиполентности, Коммутативные системы, Пространственный анализ, Диадические системы, Векторный анализ, Кватернионы.
  • Приложение 1913 г.: Коммутативные системы, Анализ пространства, Диадические системы, Векторный анализ, Другое, Кватернионы, Гиперкомплексные числа, Общая алгебра.

Последствия

В 1913 году Макфарлейн умер, и, как сообщает Дирк Струик, Общество «стало жертвой Первой мировой войны».[10]

Джеймс Бирни Шоу, оставшийся в живых офицер, написал 50 уведомлений о книгах для американских математических изданий.[11]Заключительный обзор статьи в Бюллетень был Алгебра Вильсона и Льюиса четырехмерного пространства написанный Дж. Б. Шоу. Он резюмирует:

Эта алгебра применяется к представлению пространственно-временного мира Минковского. Это позволяет проводить всю аналитическую работу в реальных условиях, хотя геометрия становится неевклидовой.

Рецензируемая статья называлась «Пространственно-временное многообразие теории относительности, неевклидова геометрия механики и электромагнетизма».[12]Однако когда учебник Теория относительности к Людвик Зильберштейн в 1914 г. стал доступен как английское понимание Пространство Минковского, алгебра бикватернионы был применен, но без ссылок на британское происхождение, Макфарлейна или других кватернионистов Общества. Язык кватернионов стал международным, предоставляя контент для теория множеств и расширил математическая запись, и выражая математическая физика.

Смотрите также

Примечания и ссылки

  1. ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Друзья и сослуживцы в кватернионах Природа 52:545–6 (#1353)
  2. ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Тем, кто интересуется кватернионами и родственными им математическими системами Наука 2-й сер, 2: 524–25
  3. ^ "Заметки" Бюллетень Американского математического общества 2:53, 182; 5:317
  4. ^ Макфарлейн, Александр (1896). "Кватернионы". Наука. 3 (55): 99–100. Bibcode:1896Sci ..... 3 ... 99M. Дои:10.1126 / science.3.55.99. JSTOR  1624707. PMID  17802063.
  5. ^ "Физика в Британской ассоциации" Природа 56:461,2 (# 1454)
  6. ^ Виктор Шлегель (1899) "Internationaler Verein zur Beförderung des Studiums der Quaternionen und verwandter Systeme der Mathematik", Monatshefte für Mathematik 10(1):376
  7. ^ П. Р. Жирар (1984) "Группа кватернионов и современная физика", Европейский журнал физики 5:25–32
  8. ^ М. Дж. Кроу (1967) История векторного анализа
  9. ^ Александр Макфарлейн (1904) Библиография кватернионов и родственных систем математики, ссылка из Корнелл Университет Монографии по исторической математике.
  10. ^ Дирк Струик (1967) Краткая история математики, 3-е издание, стр. 172, Dover Книги
  11. ^ См. Author = Shaw, James Byrnie на Математические обзоры
  12. ^ Э. Б. Уилсон и Г. Н. Льюис (1912 г.) Американская академия искусств и наук 48: 389–507