История векторного анализа - A History of Vector Analysis
Автор | Майкл Дж. Кроу |
---|---|
Страна | Соединенные Штаты |
Язык | английский |
Предмет | Геометрия |
Жанр | Нехудожественная литература |
Издатель | University of Notre Dame Press |
Дата публикации | 1967 |
Тип СМИ | Распечатать |
История векторного анализа (1967) - книга по истории векторный анализ Майкла Дж. Кроу, первоначально опубликованная University of Notre Dame Press.Как научная трактовка реформации в техническая коммуникация, текст является вкладом в история науки. В 2002 году Кроу выступил с докладом[1] резюмируя книгу, включая занимательное введение, в котором он рассказал об истории ее публикации и рассказал о присуждении премии Джин Скотт в размере 4000 долларов. Кроу участвовал в конкурсе на «исследование истории сложных и гиперкомплексных чисел» через двадцать пять лет после того, как его книга была впервые опубликована.
Краткое содержание книги
Книга состоит из восьми глав: первая посвящена происхождению векторного анализа, включая влияние Древней Греции и влияние 16-17 веков; второй по 19 веку Уильям Роуэн Гамильтон и кватернионы; третий на других векторных системах 19 и 18 веков, включая равноправие из Джусто Беллавитис и внешняя алгебра из Герман Грассманн.
Четвертая глава посвящена общему интересу XIX века к векторным системам, включая анализ журнальных публикаций, а также разделы об основных фигурах и их взглядах (например, Питер Гатри Тейт как защитник Quaternions и Джеймс Клерк Максвелл как критик Quaternions); пятая глава описывает развитие современной системы векторного анализа Джозайя Уиллард Гиббс и Оливер Хевисайд.
В шестой главе «Борьба за существование» Майкл Дж. Кроу углубляется в дух времени что сократило теорию кватернионов до векторного анализа на трехмерное пространство. Он проясняет амбиции этого усилия, рассматривая пять основных текстов, а также пару десятков статей, написанных участниками «Великой векторной дискуссии». Это книги:
- Элементарный трактат о кватернионах (1890) Питер Гатри Тейт
- Элементы векторного анализа (1881,1884) Джозайя Уиллард Гиббс
- Электромагнитная теория (1893,1899,1912) Оливер Хевисайд
- Полезность кватернионов в физике (1893) Александр МакОлей
- Векторный анализ и кватернионы (1906) Александр Макфарлейн
Двадцать вспомогательных статей появились в Природа; другие были в Философский журнал, Лондонское или Эдинбургское разбирательство Королевское общество, Физический обзор, и Труды Американская ассоциация развития науки. Авторы включали Каргилл Гилстон Нотт и полдюжины других рук.
«Борьба за существование» - это фраза из Чарльз Дарвин С Происхождение видов и Кроу цитирует Дарвина: «… молодые и подрастающие натуралисты… смогут беспристрастно взглянуть на обе стороны вопроса». После 1901 года с публикацией Гиббса / Уилсона / Йельского университета Векторный анализ, вопрос решился в пользу вектористов с отдельными точка и перекрестные продукты. Прагматический нрав времени отбросил четырехмерный источник векторной алгебры.
Седьмая глава Кроу представляет собой обзор «Двенадцати основных публикаций по векторному анализу с 1894 по 1910 год». Из этих двенадцати семь на немецком языке, два на итальянском, один на русском и два на английском. В то время как в предыдущей главе рассматривались дебаты на английском языке, в последней главе отмечается влияние Генрих Герц 'результаты радио и стремительного роста немецких исследований с использованием векторов. Джозеф Джордж Гроб из Массачусетского технологического института и Университет Кларка опубликовал свой Векторный анализ в 1909 г .; он слишком сильно опирался на приложения. Таким образом, Кроу дает контекст для знаменитого учебника Гиббса и Уилсона 1901 года.
Восьмая глава - это авторское резюме и выводы.[2] Книга опирается на ссылки в сносках к главам, а не на библиографический раздел. Кроу также заявляет, что Библиография из Общество Кватерниона, и дополнения к нему до 1912 г., уже перечислили всю основную литературу для исследования.
Резюме обзоров
Ко времени первоначальной публикации были даны важные обзоры. Стэнли Голдберг[3] писал: «Полемика с обеих сторон дает очень богатое прочтение, особенно когда она приправлена саркастическим остроумием Хевисайда и пылкими, почти религиозными ругательствами Тейта». Моррис Клайн начинает свой обзор 1969 года[4] с «Поскольку исторические публикации о современных событиях редки, мы приветствуем эту книгу». и заканчивается словами «подзаголовок [, Эволюция идеи векторной системы] является лучшим описанием содержания, чем основной заголовок». потом Уильям С. Уотерхаус - начиная с того места, где остановился обзор Клайна, - пишет в 1972 году: «Книга Кроу по векторному анализу кажется немного анемичной по сравнению, возможно, потому, что ее название вводит в заблуждение ... [Кроу] действительно преуспел в своей цели проследить генеалогию трех -космическая система, заключая, что она была разработана физиками из кватернионов ».[5]
Карин Райх написал это Арнольд Зоммерфельд Имя отсутствует в книге.[6] Как помощник Феликс Кляйн, Зоммерфельду был поручен проект унификации векторных понятий и обозначений для Энциклопедия Кляйна.
В 2003 году Сандро Капаррини оспорил выводы Кроу, отметив в своем эссе «Ранние теории векторов», что «геометрические представления сил и скоростей посредством направленных отрезков ... уже были довольно хорошо известны к середине восемнадцатого века».[7] Капаррини цитирует несколько источников, в частности Гаэтано Джорджини (1795 - 1874) и его оценка в статье 1830 г.[8] к Мишель Часлес. Капаррини указывает, что моменты силы и угловые скорости были признаны векторными сущностями во второй половине восемнадцатого века.
Смотрите также
Примечания и ссылки
- ^ Майкл Дж. Кроу, История векторного анализа (доклад в Университете Луисвилля, 2002 г.)
- ^ Цитата со страницы ix, «Относительно библиографии. В эту книгу не включен ни один формальный библиографический раздел. Однако читатель обнаружит, что разделы примечаний в конце каждой главы будут достаточно хорошо служить библиографией для этой главы. Более того, необходимость поскольку библиография сильно уменьшается из-за существования книги, в которой перечислены почти все соответствующие первичные документы, опубликованные примерно до 1912 года ».
- ^ Стэнли Голдберг (1969) Американский математический ежемесячный журнал 76(9):1086–8
- ^ Моррис Клайн (1969) Обзор История векторного анализа Математические обзоры 37 #5070
- ^ Уильям С. Уотерхаус (1972) Обзор, Бюллетень Американского математического общества 78(3):385–391
- ^ Карин Райх (1995) Die Rolle Arnold Sommerfelds bei der Diskussion um die Vectorrechnung, dargestelt unhand der Quellen im Nachlass des Mathematikers Rudolf Memke
- ^ Бекки, Антонио; Массимо Корради; Федерико Фоче; Ориетта Педемонте (2003). Очерки истории механики: памяти Клиффорда Амброуза Трусделла и Эдоардо Бенвенуто. Базель: Birkhäuser Verlag. С. 175–198. ISBN 3-7643-1476-1.
- ^ Мишель Часлес (1830) "Mémoire de géométrie pure, sur les systèmes de force, et les systèmes d'aires planes; et sur les polygones, polyèdres, et les center de moyennes расстояния", Соответствие Mathématique et Physique 6:92–120