Квази-относительный интерьер - Quasi-relative interior

В топология, раздел математики, квазиотносительный интерьер подмножества векторное пространство является уточнением концепции интерьер. Формально, если ${\displaystyle X}$ это линейное пространство тогда квазиотносительная внутренность ${\displaystyle A\subseteq X}$ является

${\displaystyle \operatorname {qri} (A):=\left\{x\in A:\operatorname {\overline {cone}} (A-x){\text{ is a linear subspace}}\right\}}$

куда ${\displaystyle \operatorname {\overline {cone}} (\cdot )}$ обозначает закрытие из конический корпус.^[1]

Позволять ${\displaystyle X}$ это нормированный векторное пространство, если ${\displaystyle C\subset X}$ это выпуклый конечномерный установить тогда ${\displaystyle \operatorname {qri} (C)=\operatorname {ri} (C)}$ такой, что ${\displaystyle \operatorname {ri} }$ это относительный интерьер.^[2]

Смотрите также

• Интерьер (топология)
• Относительный интерьер
• Алгебраический интерьер

Рекомендации

1. Зэлинеску, К. (2002). Выпуклый анализ в общих векторных пространствах. Ривер Эдж, Нью-Джерси: World Scientific Publishing Co., Inc., стр. 2–3. ISBN  981-238-067-1. МИСТЕР  1921556.
2. Borwein, J.M .; Льюис, А. (1992). "Частично конечное выпуклое программирование, Часть I: Квазиотносительные внутренности и теория двойственности" (pdf). Математическое программирование. 57: 15–48. Дои:10.1007 / bf01581072. Получено 19 октября, 2011.