Квантовая неравновесность - Quantum non-equilibrium

Квантовая неравновесность это концепция в стохастических формулировках Теория де Бройля – Бома квантовой физики.

Квантовая неравновесность:

${\displaystyle \rho (X,t)\neq |\psi (X,t)|^{2}}$

Релаксация к квантовому равновесию:

${\displaystyle \rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}}$

Гипотеза квантового равновесия:

${\displaystyle \rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}}$

с участием ${\displaystyle \rho (X,t)}$ представляющий функция плотности вероятности

и ${\displaystyle \psi (X,t)}$ представляющий волновая функция.

Схема сделана Энтони Валентини в лекции о Теория де Бройля – Бома. Валентини утверждает, что квантовая теория - это частный случай более широкой физики.^[1]

Обзор

в Копенгагенская интерпретация, то есть наиболее широко используемая интерпретация квантовой механики, Родившееся правило ${\displaystyle \rho (\mathbf {x} ,t)=|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}}$ определяет это ${\displaystyle \rho ,}$ в функция плотности вероятности частицы (то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме ${\displaystyle d^{3}x}$ вовремя т) равняется абсолютному квадрату волновая функция ${\displaystyle \psi ,}$ и составляет одну из основных аксиомы теории.

Это не относится к теории Де Бройля – Бома, где правило Борна не является основным законом. Скорее, в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотеза квантового равновесия, который является дополнительным к основным принципам, определяющим волновую функцию, динамику квантовых частиц и Уравнение Шредингера. (Математические подробности см. В происхождение Питера Р. Холланда.)

Соответственно, квантовая неравновесность описывает состояние дел, при котором не выполняется правило Борна; то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме ${\displaystyle d^{3}x}$ вовремя т является неравный к ${\displaystyle |\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}.}$

Недавние успехи в исследовании свойств квантовых неравновесных состояний были достигнуты в основном физиками-теоретиками. Энтони Валентини, и ранее шаги в этом направлении были предприняты Дэвид Бом, Жан-Пьер Вижье, Бэзил Хили и Питер Р. Холланд. Существование квантовых неравновесных состояний экспериментально не подтверждено; квантовая неравновесность пока является теоретической конструкцией. Актуальность квантовых неравновесных состояний для физики заключается в том, что они могут приводить к различным предсказаниям результатов экспериментов, в зависимости от того, является ли теория де Бройля – Бома в ее стохастической форме или Копенгагенская интерпретация предполагается описать реальность. (Копенгагенская интерпретация, которая предусматривает правило Борна априори, вообще не предвидит существования квантовых неравновесных состояний.) То есть свойства квантовой неравновесности могут сделать определенные классы бомовских теорий фальсифицируемый по критерию Карл Поппер.

На практике при выполнении расчетов по бомовской механике в квантовая химия, гипотеза квантового равновесия просто считается выполненной, чтобы предсказать поведение системы и результаты измерений.

Релаксация до равновесия

В причинная интерпретация квантовой механики был создан де Бройль и Бома как причинная, детерминированная модель, а позже она была расширена Бомом, Вижье, Хили, Валентини и другими для включения стохастических свойств.

Бом и другие физики, включая Валентини, рассматривают Родившееся правило связывание ${\displaystyle R}$ к функция плотности вероятности ${\displaystyle \rho =R^{2}}$ как представляющий не основной закон, а скорее как результат того, что система достигла квантовое равновесие с течением времени разработка под Уравнение Шредингера. Можно показать, что после достижения равновесия система остается в таком равновесии в ходе своей дальнейшей эволюции: это следует из уравнение неразрывности связанных с эволюцией Шредингера ${\displaystyle \psi .}$^[2] Однако не так просто продемонстрировать, достигается ли такое равновесие вообще и каким образом.

В 1991 году Валентини предоставил указания для вывода гипотезы квантового равновесия, которая гласит, что ${\displaystyle \rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}}$ в рамках теория пилотной волны. (Здесь, ${\displaystyle X}$ обозначает коллективные координаты системы в конфигурационное пространство ). Валентини показал, что расслабление ${\displaystyle \rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}}$ может быть объяснено H-теорема построенный по аналогии с H-теорема Больцмана статистической механики.^[3][4]

Вывод Валентини гипотезы квантового равновесия подвергся критике со стороны Детлеф Дюрр и соавт. в 1992 г., и вывод гипотезы квантового равновесия остается темой активных исследований.^[5]

Численное моделирование демонстрирует тенденцию к спонтанному возникновению распределений по правилу Борна на коротких временных масштабах.^[6]

Вопрос, который еще не рассматривался в литературе, заключается в том, что происходит, когда система подвергается резонансной накачке, как в Fröhlich эффект так, чтобы предотвратить релаксацию к равновесию. Это новая физика, еще не изученная.

Прогнозируемые свойства квантовой неравновесности

Валентини показал, что его расширение теории Де Бройля-Бома допускает «сигнал нелокальность ”Для неравновесных случаев, когда ${\displaystyle \rho (x,y,z,t)\neq |\psi (x,y,z,t)|^{2},}$^[3][4] тем самым нарушая предположение, что сигналы не могут двигаться быстрее, чем скорость света.

Валентини, кроме того, показал, что ансамбль частиц с известный волновая функция и известный неравновесное распределение может быть использовано для выполнения в другой системе измерений, которые нарушают принцип неопределенности.^[7]

Эти прогнозы отличаются от прогнозов, которые были бы результатом приближения к той же физической ситуации с помощью Копенгагенская интерпретация и поэтому в принципе сделало бы предсказания этой теории доступными для экспериментального изучения. Поскольку неизвестно, могут ли и как создаваться квантовые неравновесные состояния, проводить такие эксперименты сложно или невозможно.

Однако и гипотеза квантовой неравновесности Большой взрыв дает начало количественным предсказаниям неравновесных отклонений от квантовой теории, которые кажутся более доступными для наблюдения.^[8]

Заметки

1. Валентини, Антоний (2013). «Скрытые переменные в современной космологии». youtube.com. Философия космологии. Получено 23 декабря 2016.
2. См. Например. Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн, Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие, Случайные процессы, физика и геометрия II. Мировой научный, 1995 стр. 5
3. Джеймс Т. Кушинг: Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена, Издательство Чикагского университета, 1994, ISBN  0-226-13202-1, п. 163
4. Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I, Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.
5. Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные вопросы причинной теории квантовой механики, Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009 г., ISBN  978-90-481-2402-2, DOI 10.1007 / 978-90-481-2403-9, п. 76
6. М. Д. Таулер, Н. Дж. Рассел, Энтони Валентини: Шкалы времени для динамической релаксации к правилу Борна, Proc. R. Soc. A, опубликовано онлайн перед печатью 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098 / rspa.2011.0598 (полный текст )
7. Энтони Валентини: Подквантовая информация и вычисления, 2002, Физический журнал Прамана, т. 59, нет. 2, август 2002 г., стр. 269–277, п. 272
8. Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических мод суперхаббла, arXiv: 0804.4656 [hep-th] (представлено 29 апреля 2008 г.)

Рекомендации

• Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, II, Physics Letters A, vol. 158, нет. 1, 1991 г., п. 1–8
• Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I, Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.
• Крейг Каллендер: Возникновение и интерпретация вероятности в бомовской механике [1] (немного более длинная и исправленная версия статьи, опубликованная в «Исследования по истории и философии современной физики» 38 (2007), 351-370)
• Детлеф Дюрр и другие.: Квантовое равновесие и происхождение абсолютной неопределенности, arXiv: Quant-ph / 0308039v1 6 августа 2003 г.
• Сэмюэл Колин: Квантовая неравновесность и релаксация к равновесию для одного класса теорий типа де Бройля – Бома, 2010 New Journal of Physícs 12 043008 (Абстрактные, полный текст )