Идеальная жидкость - Perfect fluid

В тензор энергии-импульса идеальной жидкости содержит только диагональные компоненты.

В физика, а идеальная жидкость это жидкость который может быть полностью характеризуется ее покой плотность вещества ${\displaystyle \rho _{m}}$ и изотропный давление п.

Настоящие жидкости «липкие» и содержат (и проводят) тепло. Идеальные жидкости - это идеализированные модели, в которых эти возможности не учитываются. В частности, идеальные жидкости не имеют напряжения сдвига, вязкость, или же теплопроводность.

В космическом позитиве метрическая подпись тензорной записи, тензор энергии-импульса идеальной жидкости можно записать в виде

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,\eta ^{\mu \nu }\,}$

куда U это 4-скоростной векторное поле жидкости и где ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)}$ метрический тензор Пространство-время Минковского.

В положительном времени метрическая подпись тензорной записи, тензор энергии-импульса идеальной жидкости можно записать в виде

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{\text{m}}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }-p\,\eta ^{\mu \nu }\,}$

куда U - 4-скорость жидкости и где ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)}$ метрический тензор Пространство-время Минковского.

Это приобретает особенно простую форму в остальной раме.

${\displaystyle \left[{\begin{matrix}\rho _{e}&0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix}}\right]}$

куда ${\displaystyle \rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c^{2}}$ это плотность энергии и ${\displaystyle p}$ это давление жидкости.

Идеальные жидкости допускают Лагранжева формулировка, что позволяет использовать техники теория поля, особенно, квантование, чтобы применяться к жидкостям. Эта формулировка может быть обобщена, но, к сожалению, теплопроводность и анизотропные напряжения не могут быть учтены в этих обобщенных формулировках.^{[Почему? ]}

Идеальные жидкости используются в общая теория относительности моделировать идеализированные распределения иметь значение, например, внутренности звезды или изотропной Вселенной. В последнем случае уравнение состояния идеальной жидкости можно использовать в Фридман – Лемэтр – Робертсон – Уокер уравнения для описания эволюции Вселенной.

В общая теория относительности, выражение для тензор энергии-импульса идеальной жидкости записывается как

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,g^{\mu \nu }\,}$

куда U это 4-скоростной векторное поле жидкости и где ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$ - метрика, записанная с положительной по пространству сигнатурой.

Смотрите также

• Уравнение состояния
• Идеальный газ
• Жидкие решения в общей теории относительности
• Потенциальный поток

Рекомендации

• Крупномасштабная структура пространства-времени, С. В. Хокинг и Г. Ф. Р. Эллис, Cambridge University Press, 1973. ISBN  0-521-20016-4, ISBN  0-521-09906-4 (pbk.)

внешняя ссылка

• Марк Д. Робертс, [Жидкое обобщение мембран http://www.arXiv.org/abs/hep-th/0406164 hep-th / 0406164].