Треугольник Пенроуза - Penrose triangle

«Невозможный треугольник» перенаправляется сюда. Не следует путать с Невозможная троица.
Треугольник Пенроуза

В Треугольник Пенроуза, также известный как Трибар Пенроуза или невозможный трибар,[1] это треугольник невозможный объект, оптическая иллюзия состоящий из объекта, который может быть изображен на перспективном чертеже, но не может существовать как твердый объект. Впервые он был создан шведским художником. Оскар Реутерсвард в 1934 году. Независимо от Рейтерсварда, треугольник был разработан и популяризирован в 1950-х годах психиатром. Лайонел Пенроуз и его сын, выдающийся математик, лауреат Нобелевской премии сэр Роджер Пенроуз, который охарактеризовал это как «невозможное в чистом виде».[2] Он занимает видное место в творчестве художника. М. К. Эшер, чьи ранние изображения невозможных объектов частично вдохновили его.

Описание

Модель вращающегося треугольника пенроуза, демонстрирующая иллюзию

Трибар кажется твердый объект, состоящий из трех прямых балок квадратного сечения, которые попарно пересекаются под прямым углом в вершинах треугольник они образуются. Балки могут быть сломаны, образуя кубы или кубоиды.

Такое сочетание свойств не может быть реализовано ни одним трехмерным объектом в обычном режиме. Евклидово пространство. Такой объект может существовать в некотором евклидовом 3-х коллектор.[3] Также существуют трехмерные твердые формы, каждая из которых, если смотреть под определенным углом, выглядит так же, как двухмерное изображение треугольника Пенроуза на этой странице (например, как, например, соседнее изображение, изображающее скульптуру в Перт, Австралия ). Термин «треугольник Пенроуза» может относиться к двумерному изображению или самому невозможному объекту.

Если провести линию вокруг треугольника Пенроуза, получится 4-петлевой Лента Мебиуса сформирован.[4]

Изображения

Напечатанная на 3D-принтере версия иллюзии треугольника Рейтерсварда.

M.C. Эшер с литография Водопад (1961) изображает водоток, который зигзагообразно течет по длинным сторонам двух вытянутых треугольников Пенроуза, так что он заканчивается на два этажа выше, чем начинался. Образовавшийся водопад, образующий короткие стороны обоих треугольников, заставляет водяное колесо. Эшер указывает, что для того, чтобы колесо продолжало вращаться, иногда нужно добавлять немного воды, чтобы компенсировать испарение.

Скульптуры

  • Невозможная скульптура треугольника как оптическая иллюзия, Восточный Перт, Западная Австралия

  • Скульптура `` Невозможный треугольник '', Готшухен, Австрия

  • Настоящий треугольник Пенроуза, нержавеющая сталь, автор В.А. Штанггассингер, Вассербург-на-Инне, Германия. Этот тип "Невозможный треугольник » впервые был создан в 1969 году советским художником-кинетиком. Вячеслав Колейчук. Опубликовано в 1972 г. в журнале "Техника Молодежи ».[5]

Другие полигоны Пенроуза

Хотя можно построить аналогии с треугольником Пенроуза с другими формами и правильными многоугольниками, чтобы создать многоугольник Пенроуза, визуальный эффект не такой поразительный, и по мере увеличения количества сторон объект кажется просто искривленным или скрученным.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Паппас, Т. «Невозможный Трайбар». Радость математики. Сан-Карлос, Калифорния: Wide World Publ./Tetra, p. 13 января 1989 г.
  2. ^ Л.С. Пенроуз, Р. Пенроуз (1958). «НЕВОЗМОЖНЫЕ ОБЪЕКТЫ: ОСОБЫЙ ВИД ВИЗУАЛЬНОЙ ИЛЛЮЗИИ». Британский журнал психологии. 49 (1): 31–33. Дои:10.1111 / j.2044-8295.1958.tb00634.x.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  3. ^ Фрэнсис, Джордж (1988). Топологическая книга с картинками. Springer. ISBN  0-387-96426-6. В главе о племени Пенроуза Фрэнсис приписывает это наблюдение Джон Стиллвелл.
  4. ^ Гарднер, Мартин (1978). Математические игры, август 1978 г. Лента Мёбиуса имеет конечную толщину, поэтому на самом деле это закрученная призма.. НАУЧНЫЙ АМЕРИКАН, ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ПРИРОДНОЙ АМЕРИКИ, ИНК.
  5. ^ Федоров, Ю. (1972). «Невозможное-Возможно». Техника Молодежи. 4: 20–21.

внешняя ссылка