Ник Кац - Nick Katz

«Николас Кац» перенаправляется сюда. Для аргентинского футболиста см. Николас Кац.

Ник Кац
Николас Кац.jpg
Родившийся
Николас Майкл Кац

(1943-12-07) 7 декабря 1943 г. (76 лет)
Балтимор, Мэриленд, НАС
НациональностьАмериканец
Альма-матерУниверситет Принстона
ИзвестенТеорема Акс-Каца
Гипотеза Гротендика – Каца о p-кривизне
НаградыПремия Леви Л. Конанта (2003)
Guggenheim Fellowship (1975)
Sloan Fellowship (1970)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Принстона
ДокторантБернард Дворк
ДокторантыУильям Мессинг
Нил Коблитц
Марк Кисин
Крис Холл

Николас Майкл Кац (родился 7 декабря 1943 г.) Американец математик, работает в арифметическая геометрия, особенно на п-адические методы, монодромия и модульные проблемы, и теория чисел. В настоящее время он является профессором математики в Университет Принстона и редактор журнала Анналы математики.[1]

Жизнь и работа

Кац окончил Университет Джона Хопкинса (BA 1964) и от Университет Принстона, где в 1965 г. получил степень магистра, а в 1966 г. - докторскую степень под руководством Бернард Дворк с диссертацией О дифференциальных уравнениях, удовлетворяющих периодическим матрицам. После этого в Принстоне он был преподавателем, доцентом в 1968 году, доцентом в 1971 году и профессором в 1974 году. С 2002 по 2005 год он был там председателем факультета. Он также был приглашенным исследователем в Университет Миннесоты, то Университет Киото, Париж VI, Орсе Факультет наук, то Институт перспективных исследований и IHES. Во Франции он адаптировал методы теория схем и теория категорий к теории модульные формы. Впоследствии он применил геометрические методы к различным экспоненциальные суммы.

С 1968 по 1969 год он был научным сотрудником НАТО, с 1975 по 1976 год и с 1987 по 1988 год. Сотрудник Гуггенхайма и с 1971 по 1972 год Sloan Fellow. В 1978 году он был приглашенный спикер Международного конгресса математиков в Хельсинки (p-адические L-функции, локальные модули Серра-Тейта и отношения решений дифференциальных уравнений) и 1970 г. в Ницце (Теорема регулярности в алгебраической геометрии).

С 2003 г. член Американская академия искусств и наук а с 2004 года Национальная Академия Наук. В 2003 г. награжден орденом Питер Сарнак в Премия Леви Л. Конанта из Американское математическое общество (AMS) за эссе «Нули дзета-функций и симметрия» в Бюллетень Американского математического общества. С 2004 г. - редактор журнала Анналы математики.

Он сыграл значительную роль в качестве основы для Эндрю Уайлс когда Уайлс тайно разрабатывал свое доказательство Последняя теорема Ферма. Математик и криптограф Нил Коблитц был одним из учеников Каца.

Кац изучал, в том числе Сарнак, связь распределения собственных значений больших случайных матриц классических групп с распределением расстояний до нулей различных L и дзета-функции в алгебраической геометрии. Он также изучал тригонометрические суммы (Суммы Гаусса ) алгебро-геометрическими методами.

Он представил Теорема Каца – Ланга о конечности.

Сочинения

  • Суммы Гаусса, суммы Клоостермана и группы монодромии. Анналы математических исследований, Принстон, 1988.
  • Экспоненциальные суммы и дифференциальные уравнения. Анналы математических исследований, Принстон, 1990. Рукопись с исправлениями
  • Жесткие локальные системы. Анналы математических исследований, Принстон, 1996.
  • Скрученный -функции и монодромия. Анналы математических исследований, Принстон, 2002.
  • Моменты, монодромия и извращенность. Диофантова перспектива. Анналы математических исследований, Принстон, 2005 г. ISBN  0691123306.[2]
  • Свертка и равнораспределение: теоремы Сато-Тейта для конечнополевых преобразований Меллина. Анналы математических исследований, Принстон, 2012 г.[3]
  • С Барри Мазур: Арифметические модули эллиптических кривых. Принстон 1985.
  • С Питер Сарнак: Случайные матрицы, собственные значения Фробениуса и монодромия. Публикации Коллоквиума AMS 1998 г., ISBN  0821810170.
  • С Питером Сарнаком: "Нули дзета-функций и симметрии ". Бюллетень АПП, Vol. 36, 1999, С.1-26.

Рекомендации

  1. ^ редакторы Annals of Mathematics
  2. ^ Ларсен, Майкл (2009). "Рассмотрение: Моменты, монодромия и извращенность. Диофантова перспектива Николас М. Кац " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 46 (1): 137–141. Дои:10.1090 / s0273-0979-08-01203-2.
  3. ^ Ковальский, Эммануэль (2014). "Рассмотрение: Свертка и равнораспределение: теоремы Сато-Тейта для конечнополевых преобразований Меллина Н. Кац » (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 51 (1): 141–149. Дои:10.1090 / s0273-0979-2013-01412-5.

внешняя ссылка