Теорема Каца – Ланга о конечности - Katz–Lang finiteness theorem

В теория чисел, то Теорема Каца – Ланга о конечности, доказано Ник Кац и Серж Ланг  (1981 ), утверждает, что если Икс это гладкий; плавный геометрически связанный схема конечного типа над поле K который конечно порожден над основное поле, а Кер (Икс/K) является ядром отображений между их абелианизированный фундаментальные группы, то Ker (Икс/K) конечно, если K имеет характеристику 0, а часть ядра взаимно проста с п конечно, если K имеет характерный п > 0.

использованная литература

  • Кац, Николас М.; Ланг, Серж (1981), с приложением Кеннета А. Рибета «Теоремы конечности в геометрической теории полей классов», L'Enseignement Mathématique, IIe Série, 27 (3): 285–319, Дои:10.5169 / пломбы-51753, ISSN  0013-8584, Г-Н  0659153, Zbl  0495.14011