Средний квадрат - Mean square

В математика и его приложений, средний квадрат определяется как среднее арифметическое из квадраты из набор чисел или случайная переменная,^[1] или как среднее арифметическое квадратов разностей между набором чисел и заданным "источником", которое может отличаться от нуля (например, может быть иметь в виду или предполагаемое среднее данных).^[2]

Когда средний квадрат вычисляется относительно заданного «целевого» или «правильного» значения, или как средний квадрат разностей от последовательности правильных значений, он известен как среднеквадратичная ошибка.

Типичная оценка дисперсии из набора выборочных значений ${\displaystyle x_{i}}$ использует делитель на единицу меньше числа ${\displaystyle n}$ значений, а не простое среднее арифметическое, и это по-прежнему называется средним квадратом (например, в дисперсионный анализ ):

${\displaystyle s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\sum (x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

Второй момент случайной величины, ${\displaystyle E(X^{2})}$ также называется средний квадрат.

В квадратный корень среднего квадрата известен как среднеквадратичное значение (RMS или rms), и может использоваться как оценка стандартное отклонение случайной величины.

Рекомендации

1. «Шум и шумоподавление» (PDF). engineering.purdue.edu/ME365/Textbook/chapter11. Получено 6 января 2020.
2. «Глоссарий статистических терминов ОЭСР». oecd.org. Получено 6 января 2020.