Эффект Марангони - Marangoni effect

В Эффект Марангони (также называемый Эффект Гиббса – Марангони.) это массообмен вдоль интерфейс между двумя жидкостями из-за градиент из поверхностное натяжение. В случае температурной зависимости это явление можно назвать термокапиллярная конвекция^[1] (или же Конвекция Бенара – Марангони).^[2]

История

Это явление было впервые обнаружено в так называемом "слезы вина "физиком Джеймс Томсон (Лорд Кельвин брат) в 1855 г.^[3] Общий эффект назван в честь Итальянский физик Карло Марангони, который изучал его для своей докторской диссертации в Университет Павии и опубликовал свои результаты в 1865 году.^[4] Полное теоретическое рассмотрение предмета было дано Дж. Уиллард Гиббс в его работе О равновесии неоднородных веществ. (1875-8).^[5]

Механизм

Воспроизвести медиа

Экспериментальная демонстрация эффекта Марангони

Слезы вина отчетливо видны в тени этого бокала вина с содержанием алкоголя 13,5%

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее притягивает окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом заставляет жидкость стекать из областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или температурным градиентом (поверхностное натяжение является функцией температуры).

В простых случаях скорость потока ${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$, куда ${\displaystyle \Delta \gamma }$ разница в поверхностном натяжении и ${\displaystyle \mu }$ это вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н / м и вязкость около 10⁻³ Па · с, при комнатной температуре. Таким образом, даже изменения поверхностного натяжения воды на несколько процентов могут создавать потоки Марангони почти со скоростью 1 м / с. Таким образом, потоки Марангони обычны и легко наблюдаются.

В случае падения небольшой капли поверхностно-активного вещества на поверхность воды Роше и его коллеги^[6] провели количественные эксперименты и разработали простую модель, которая приблизительно соответствовала экспериментам. Это описывало расширение по радиусу ${\displaystyle r}$ участка поверхности, покрытого поверхностно-активным веществом, из-за потока Марангони наружу со скоростью ${\displaystyle u}$. Они обнаружили, что скорость расширения участка поверхности воды, покрытого поверхностно-активным веществом, составляет примерно

${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{(\mu \rho )^{1/3}r^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})}$

за ${\displaystyle \gamma _{\rm {w}}}$ поверхностное натяжение воды, ${\displaystyle \gamma _{\rm {s}}}$, (нижнее) поверхностное натяжение поверхности воды, покрытой ПАВ, ${\displaystyle \mu }$ вязкость воды, и ${\displaystyle \rho }$ массовая плотность воды. За ${\displaystyle (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}}$ Н / м, т. Е. Снижение поверхностного натяжения воды на порядок на десятки процентов, а для воды ${\displaystyle (\mu \rho )\sim 1}$ Н м⁻⁶s³, получаем второе равенство выше. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере роста области, покрытой поверхностно-активным веществом, но составляют от см / с до мм / с.

Уравнение получается путем выполнения пары простых приближений, первое из которых заключается в приравнивании напряжения на поверхности из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (которое движет потоком Марангони) с вязкими напряжениями (которые препятствуют потоку). Стресс Марангони ${\displaystyle \sim (\partial \gamma /\partial r)}$, т.е. градиент поверхностного натяжения из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого уровня в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкая напряжение сдвига это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига ${\displaystyle \sim \mu (u/l)}$, за ${\displaystyle l}$ глубина в воде потока из-за пятна растекания. Роше и коллеги^[6] Предположим, что импульс (который направлен радиально) диффундирует вниз в жидкость во время растекания, и поэтому, когда пятно достигает радиуса ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle l\sim (\nu r/u)^{1/2}}$, за ${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$ то кинематическая вязкость, которая представляет собой диффузионную постоянную для количества движения в жидкости. Приравнивая два напряжения

${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}}$

где мы аппроксимировали градиент ${\displaystyle (\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})/r}$. Взяв 2/3 степени обеих сторон, получаем выражение выше.

В Число Марангони, безразмерная величина, может быть использована для характеристики относительных эффектов поверхностного натяжения и сил вязкости.

Очень подробное математическое рассмотрение этого с точки зрения Уравнения Навье – Стокса и уравнения термодинамика можно найти в первой трети Субраманяна Чандрасекара 1961 книга Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость.^[7]

Слезы вина

В качестве примера, вино может проявлять видимый эффект, называемый "слезы вина ", как показано на фотографии. Этот эффект является следствием того факта, что спирт имеет более низкое поверхностное натяжение и более высокую летучесть, чем вода. Водно-спиртовой раствор поднимается вверх по поверхности стекла из-за капиллярное действие. Спирт испаряется из пленки, оставляя жидкость с более высоким поверхностным натяжением (больше воды, меньше спирта). Эта область с более низкой концентрацией спирта (большее поверхностное натяжение) притягивает окружающую жидкость сильнее, чем области с более высокой концентрацией спирта (ниже в стекле). В результате жидкость вытягивается вверх до тех пор, пока ее собственный вес не превысит силу воздействия, и жидкость стекает обратно по стенкам сосуда. Это также можно легко продемонстрировать, нанеся тонкую пленку воды на гладкую поверхность, а затем позволив капле спирта упасть в центр пленки. Жидкость хлынет из области, куда упала капля спирта.

Значение для транспортных явлений

Основная статья: Транспортные явления (техника и физика)

В земных условиях действие силы тяжести вызывает естественная конвекция в системе с температурным градиентом вдоль границы раздела жидкость / жидкость обычно намного сильнее, чем эффект Марангони. Множество экспериментов (ЕКА MASER 1-3) проводились под условия микрогравитации на борту зондирующие ракеты наблюдать эффект Марангони без влияния гравитации. Исследования по тепловые трубы исполняется на Международная космическая станция показали, что в то время как тепловые трубы подвергаются температурному градиенту на Земле, внутренняя жидкость испаряется с одного конца и перемещается по трубе, таким образом высушивая горячий конец, в космосе (где влияние гравитации можно игнорировать) происходит противоположное, и горячий конец трубы залит жидкостью.^[8] Это связано с эффектом Марангони вместе с капиллярное действие. Жидкость притягивается к горячему концу трубки за счет капиллярного действия. Но основная часть жидкости по-прежнему оказывается каплей на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется потоком Марангони. Температурные градиенты в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубы к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, тонкую пленку, циркулирующую между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце.

Влияние эффекта Марангони на теплопередачу в присутствии пузырьков газа на поверхности нагрева (например, при недогретом пузырьковом кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это тема постоянного исследовательского интереса из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимание теплопередачи при кипении.^[9]

Примеры и применение

Знакомый пример есть в мыльные фильмы: эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвективных ячеек, так называемых Клетки Бенара.

Одним из важных применений эффекта Марангони является использование для сушки кремний вафли после стадии влажной обработки во время изготовления интегральные схемы. Пятна жидкости, оставленные на поверхности пластины, могут вызвать окисление, которое повредит компоненты пластины. Чтобы избежать появления пятен, алкоголь пар (IPA) или другое органическое соединение в форме газа, пара или аэрозоля продувается через сопло по влажной поверхности пластины (или на мениске, образовавшемся между очищающей жидкостью и пластиной, когда пластина поднимается из иммерсионной ванны), и последующий эффект Марангони вызывает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя гравитации легче вытягивать жидкость полностью с поверхности пластины, оставляя поверхность сухой пластины.

Подобное явление было творчески использовано для самосборки наночастиц в упорядоченные массивы.^[10] и выращивать упорядоченные нанотрубки.^[11] Спирт, содержащий наночастицы, распределяется по субстрату, после чего субстрат продувается потоком влажного воздуха. Спирт испаряется под потоком. Одновременно вода конденсируется и образует на субстрате микрокапли. Между тем, наночастицы в спирте переходят в микрокапли и после высыхания образуют многочисленные кофейные кольца на субстрате.

Эффект Марангони также важен для областей сварка, рост кристаллов и электронный луч плавка металлов.^[1]

Смотрите также

• Неустойчивость Плато – Рэлея. - неустойчивость в потоке жидкости
• Диффузиоосмос - эффект Марангони - это течение на границе раздела жидкость / жидкость из-за градиента межфазной свободной энергии, аналог на границе раздела жидкость / твердое тело - диффузиоосмос

Рекомендации

1. «Конвекция Марангони». COMSOL. Архивировано из оригинал на 2012-03-08. Получено 2014-08-06.
2. Гетлинг, А. (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Перепечатка. Ред.). Сингапур: Всемирный научный. ISBN  981-02-2657-8.
3. Об некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других алкогольных напитков. Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал. 1855. С. 330–333.
4. Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [О расширении капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости]. Павия, Италия: Fratelli Fusi. 1869 г.
5. Джозайя Уиллард Гиббс (1878) «О равновесии гетерогенных веществ. Часть II», Труды Академии искусств и наук Коннектикута, 3 : 343-524. Уравнение для энергии, необходимой для создания поверхности между двумя фазами, появляется на стр. 483. Перепечатано в: Джозайя Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Неймом, ред. Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса, ..., т. 1, (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315.
6. Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М .; Ле Ру, Себастьян; Кантат, Изабель; Сен-Жалм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Поток растворимых амфифилов Марангони». Письма с физическими проверками. 112 (20): 208302. arXiv:1312.3964. Bibcode:2014ПхРвЛ.112т8302Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.112.208302. ISSN  0031-9007. S2CID  4837945.
7. Чандрасекхар, С. (1981). Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость ([Dover ed.]. Ed.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN  978-0486640716.
8. Кундан, Акшай; Plawsky, Joel L .; Уэйнер, Питер С .; Чао, Дэвид Ф .; Sicker, Рональд Дж .; Мотил, Брайан Дж .; Лорик, Тибор; Честни, Луи; Юстас, Джон; Золдак, Джон (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности тепловых трубок без фитиля в условиях микрогравитации». Письма с физическими проверками. 114 (14): 146105. Bibcode:2015ПхРвЛ.114н6105К. Дои:10.1103 / PhysRevLett.114.146105. PMID  25910141.
9. Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Теплопередача Марангони при кипении недогретого пузырькового пула». Международный журнал тепломассообмена. 47 (23): 5115–5128. Дои:10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2004.05.031.
10. Цай, Янцзюнь; Чжан Ньюби, Би-мин (май 2008 г.). "Вызванная потоком Марангони самосборка гексагональных и полосообразных структур наночастиц". Журнал Американского химического общества. 130 (19): 6076–6077. Дои:10.1021 / ja801438u. PMID  18426208.
11. Ли, Вэй Чит; Фанг, Юаньсин; Клер, Рантей; Canciani, Giacomo E .; Draper, Thomas C .; Аль-Абдулла, Зайнаб Т.Ю .; Alfadul, Sulaiman M .; Перри, Кристофер С .; Он, Хейонг (2015). «Вертикально ориентированные массивы нанотрубок из ZnO с кольцевыми шаблонами Марангони с улучшенным фотокаталитическим производством водорода». Химия и физика материалов. 149-150: 12–16. Дои:10.1016 / j.matchemphys.2014.10.046.

внешняя ссылка

• Капли моторного масла Физический обзор 22 февраля 2005 г.
• Физика тонких пленок, Космонавт МКС Дон Петтит продемонстрировать. YouTube-фильм.