Локально регулярное пространство - Locally regular space

В математика, особенно топология, а топологическое пространство Икс является местный регулярный если интуитивно это выглядит локально как обычное пространство. Точнее, локально регулярное пространство удовлетворяет тому свойству, что каждая точка пространства принадлежит открытому подмножеству пространства, которое является регулярным относительно топология подпространства.

Формальное определение

А топологическое пространство Икс как говорят местный регулярный если и только если каждая точка, Икс, из Икс имеет район то есть обычный под топология подпространства. Эквивалентно пространство Икс является локально регулярным тогда и только тогда, когда совокупность всех открытых множеств, регулярных в топологии подпространства, образует основу топологии на Икс.

Примеры и свойства

• Каждый местный регулярный T0 пространство является локально Хаусдорф.
• Регулярное пространство всегда локально правильное.
• А локально компактный Пространство Хаусдорфа регулярна, следовательно, локально регулярна.
• А Пространство T1 не обязательно быть локально регулярным, поскольку множество всех действительных чисел, наделенных конфинитная топология показывает.

Смотрите также

• Локально хаусдорфово пространство
• Локально компактное пространство
• Локально метризуемое пространство
• Нормальное пространство
• Гомеоморфизм
• Локально нормальное пространство

Рекомендации