Правило Кейнса-Рамсея - Keynes–Ramsey rule

В макроэкономика, то Правило Кейнса-Рамсея это необходимо условие оптимальности межвременное потребление выбор.^[1] Обычно это дифференциальное уравнение относящиеся к скорости изменения потребление с процентные ставки, предпочтение времени, и (межвременной) эластичность замещения. Если получено из базового Модель Рэмси – Касса – Купманса, правило Кейнса – Рэмси может выглядеть как

${\displaystyle {\dot {c}}(t)={\frac {1}{\sigma }}\cdot (r-\rho )\cdot c(t)}$

куда ${\displaystyle c(t)}$ потребление и ${\displaystyle {\dot {c}}(t)}$ его изменение во времени (в Обозначение Ньютона ), ${\displaystyle \rho \in (0,1)}$ это учетная ставка, ${\displaystyle r\in (0,1)}$ это реальная процентная ставка, и ${\displaystyle \sigma >0}$ это (межвременной) эластичность замещения.^[2]

Правило Кейнса-Рэмси названо в честь Фрэнк П. Рэмси, выведший его в 1928 г.,^[3] и его наставник Джон Мейнард Кейнс, предоставивший экономическую интерпретацию.^[4]

Математически правило Кейнса – Рамсея является необходимым условием для оптимальный контроль проблема, также известная как Уравнение Эйлера – Лагранжа..^[5]

Смотрите также

• Модель Рэмси – Касса – Купманса

Рекомендации

1. Бланшар, Оливье Жан; Фишер, Стэнли (1989). Лекции по макроэкономике. Кембридж: MIT Press. С. 41–43. ISBN  0-262-02283-4.
2. Барро, Роберт Дж.; Сала-и-Мартин, Ксавьер (2004). «Модели роста с оптимизацией потребителей». Экономический рост (Второе изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 91. ISBN  978-0-262-02553-9.
3. Рэмси, Ф. П. (1928). «Математическая теория сбережений». Экономический журнал. 38 (152): 543–559. JSTOR  2224098.
4. Видеть Рэмси (1928, п. 545): «Следовательно, нужно сохранить достаточно, чтобы достичь или приблизиться блаженство какое-то время, но это не означает, что нужно сохранять весь наш доход. Чем больше мы откладываем, тем скорее достигнем блаженства, но тем меньше удовольствия мы получим сейчас, и мы должны противопоставить одно другому. Мистер Кейнс показал мне, что правило, регулирующее размер сбережений, может быть определено сразу, исходя из этих соображений ».
5. Интрилигатор, Майкл Д. (1971). Математическая оптимизация и экономическая теория. Энглвудские скалы: Прентис-Холл. стр.308–311. ISBN  0-13-561753-7.

дальнейшее чтение

• Блисс, К. (1984). «Заметки о правиле Кейнса – Рэмси». In Ingham, A .; Ульф, А. М. (ред.). Спрос, равновесие и торговля. Лондон: Пэлгрейв Макмиллан. С. 93–104. ISBN  0-333-33184-2.