Эффект Керра - Kerr effect

Эта статья посвящена нелинейно-оптическому эффекту Керра. Об одноименном магнитооптическом явлении см. магнитооптический эффект Керра.

В Эффект Керра, также называемый квадратичный электрооптический (QEO) эффект, это изменение показатель преломления материала в ответ на заявку электрическое поле. Эффект Керра отличается от Эффект поккельса в этом индуцированное изменение индекса прямо пропорциональный к квадрат электрического поля вместо того, чтобы линейно изменяться вместе с ним. Все материалы демонстрируют эффект Керра, но некоторые жидкости проявляют его сильнее, чем другие. Эффект Керра был открыт в 1875 г. Джон Керр, шотландский физик.^[1][2][3]

Обычно рассматриваются два частных случая эффекта Керра: это электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, и оптический эффект Керра, или эффект Керра переменного тока.

Электрооптический эффект Керра

Электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, представляет собой особый случай, когда медленно меняющееся внешнее электрическое поле применяется, например, посредством Напряжение на электродах поперек материала образца. Под этим воздействием образец становится двулучепреломляющий, с разными показателями преломления света поляризованный параллельно или перпендикулярно приложенному полю. Разница в показателе преломления, Δn, дан кем-то

${\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }$

где λ это длина волны света, K это Постоянная Керра, и E - напряженность электрического поля. Эта разница в показателе преломления заставляет материал действовать как волновая пластина когда на него падает свет в направлении, перпендикулярном электрическому полю. Если материал размещен между двумя «скрещенными» (перпендикулярными) линейными поляризаторы, свет не будет передаваться, когда электрическое поле выключено, в то время как почти весь свет будет передаваться при некотором оптимальном значении электрического поля. Более высокие значения постоянной Керра позволяют достичь полной передачи с меньшим приложенным электрическим полем.

Немного полярный жидкости, такие как нитротолуол (C₇ЧАС₇Нет₂) и нитробензол (C₆ЧАС₅Нет₂) демонстрируют очень большие константы Керра. Стеклянная ячейка, заполненная одной из этих жидкостей, называется Ячейка Керра. Они часто используются для модулировать свет, поскольку эффект Керра очень быстро реагирует на изменения электрического поля. С помощью этих устройств можно модулировать свет на частотах до 10ГГц. Поскольку эффект Керра относительно слаб, для типичной ячейки Керра может потребоваться напряжение до 30кВ для достижения полной прозрачности. Это в отличие от Клетки Поккельса, которые могут работать при гораздо более низких напряжениях. Еще один недостаток ячеек Керра заключается в том, что лучший доступный материал, нитробензол, ядовит. Некоторые прозрачные кристаллы также использовались для модуляции Керра, хотя они имеют меньшие константы Керра.

В СМИ, в которых нет инверсионная симметрия, эффект Керра обычно маскируется гораздо более сильным Эффект поккельса. Однако эффект Керра все еще присутствует и во многих случаях может быть обнаружен независимо от вклада эффекта Поккельса.^[4]

Оптический эффект Керра

Оптический эффект Керра или AC-эффект Керра - это тот случай, когда электрическое поле возникает из-за самого света. Это вызывает изменение показателя преломления, которое пропорционально локальному сияние света.^[5] Это изменение показателя преломления отвечает за нелинейно-оптический эффекты самофокусировка, фазовая самомодуляция и модуляционная неустойчивость, и является основой для Керровская линза. Этот эффект становится значительным только при очень интенсивных лучах, например, от лазеры. Также наблюдалось, что оптический эффект Керра динамически изменяет свойства связи мод в многомодовое волокно, метод, который имеет потенциальные приложения для полностью оптических механизмов переключения, нанофотонных систем и низкоразмерных фотодатчиков.^[6][7]

Магнитооптический эффект Керра

Основная статья: Магнитооптический эффект Керра

Магнитооптический эффект Керра (MOKE) - это явление, при котором свет, отраженный от намагниченного материала, имеет слегка повернутую плоскость поляризации. Это похоже на Эффект Фарадея где вращается плоскость поляризации проходящего света.

Теория

DC эффект Керра

Для нелинейного материала электрическая поляризация поле п будет зависеть от электрического поля E:

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots }$

где ε₀ это вакуум диэлектрическая проницаемость и χ^(п) это п-го порядка компонента электрическая восприимчивость среды. Символ ":" представляет собой скалярное произведение между матрицами. Мы можем описать это отношение явно; то я-й компонент вектора п можно выразить как:

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

где ${\displaystyle i=1,2,3}$. Часто предполагается, что ${\displaystyle P_{1}=P_{x}}$, т.е. компонент, параллельный Икс поляризационного поля; ${\displaystyle E_{2}=E_{y}}$ и так далее.

Для линейной среды существенным является только первый член этого уравнения, а поляризация изменяется линейно с электрическим полем.

Для материалов, демонстрирующих заметный эффект Керра, третий, χ⁽³⁾ член имеет большое значение, поскольку члены четного порядка обычно выпадают из-за инверсионной симметрии среды Керра. Рассмотрим чистое электрическое поле E производимая световой волной частоты ω вместе с внешним электрическим полем E₀:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E_ω - векторная амплитуда волны.

Объединение этих двух уравнений дает сложное выражение для п. Для эффекта Керра DC мы можем пренебречь всеми, кроме линейных членов и членов ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$:

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

что аналогично линейной зависимости между поляризацией и электрическим полем волны, с дополнительным членом нелинейной восприимчивости, пропорциональным квадрату амплитуды внешнего поля.

Для несимметричных сред (например, жидкостей) это индуцированное изменение восприимчивости вызывает изменение показателя преломления в направлении электрического поля:

${\displaystyle \Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

где λ₀ это вакуум длина волны и K это Постоянная Керра для среды. Приложенное поле индуцирует двулучепреломление в среде по направлению поля. Таким образом, ячейка Керра с поперечным полем может действовать как переключаемый волновая пластина, вращая плоскость поляризации проходящей через нее волны. В сочетании с поляризаторами может использоваться как затвор или модулятор.

Ценности K зависят от среды и составляют около 9,4 × 10⁻¹⁴ м ·V⁻² для воды,^{[нужна цитата ]} и 4,4 × 10⁻¹² м · В⁻² для нитробензол.^[8]

Для кристаллы, восприимчивость среды в целом будет тензор, а эффект Керра приводит к модификации этого тензора.

AC эффект Керра

В оптическом или переменном эффекте Керра интенсивный луч света в среде сам может обеспечивать модулирующее электрическое поле без необходимости приложения внешнего поля. В этом случае электрическое поле определяется выражением:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E_ω - амплитуда волны, как и раньше.

Объединив это с уравнением для поляризации и взяв только линейные члены и члены в χ⁽³⁾|E_ω|³:^[9]:81–82

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

Как и раньше, это выглядит как линейная восприимчивость с дополнительным нелинейным членом:

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

и с тех пор:

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

где п₀= (1 + χ_LIN)^1/2 - линейный показатель преломления. С помощью Расширение Тейлора поскольку χ_NL << п₀², это дает показатель преломления, зависящий от интенсивности (IDRI) из:

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

где п₂ - нелинейный показатель преломления второго порядка, а я - интенсивность волны. Таким образом, изменение показателя преломления пропорционально интенсивности света, проходящего через среду.

Ценности п₂ относительно малы для большинства материалов, порядка 10⁻²⁰ м² W⁻¹ для типичных очков. Следовательно, интенсивности пучка (излучения ) порядка 1 ГВт · см⁻² (например, создаваемые лазерами) необходимы для получения значительных изменений показателя преломления за счет эффекта Керра переменного тока.

Оптический эффект Керра проявляется во времени как фазовая самомодуляция, самоиндуцированный сдвиг фазы и частоты светового импульса при его прохождении через среду. Этот процесс вместе с разброс, может производить оптические солитоны.

В пространственном отношении интенсивный луч света в среде вызывает изменение показателя преломления среды, которое имитирует поперечную картину интенсивности луча. Например, Гауссов пучок приводит к гауссовскому профилю показателя преломления, аналогичному профилю линза с градиентным индексом. Это заставляет луч фокусироваться, явление, известное как самофокусировка.

По мере самофокусировки луча пиковая интенсивность увеличивается, что, в свою очередь, вызывает усиление самофокусировки. Самофокусировка пучка на неопределенный срок предотвращается из-за нелинейных эффектов, таких как многофотонная ионизация, которые становятся важными, когда интенсивность становится очень высокой. Когда интенсивность самофокусированного пятна увеличивается сверх определенного значения, среда ионизируется сильным локальным оптическим полем. Это снижает показатель преломления, расфокусируя распространяющийся световой луч. Затем распространение происходит в виде серии повторяющихся шагов фокусировки и расфокусировки.^[10]

Смотрите также

• Клетка Джеффри, один из первых акустооптических модуляторов
• Распространение нити
• Rapatronic камера, который использовал ячейку Керра для получения субмиллисекундных фотографий ядерных взрывов.
• Обнаружение оптического гетеродина

использованная литература

1. Вайнбергер, П. (2008). «Джон Керр и его эффекты, найденные в 1877 и 1878 годах» (PDF). Письма в философский журнал. 88 (12): 897–907. Bibcode:2008PMagL..88..897W. Дои:10.1080/09500830802526604. S2CID  119771088.
2. Керр, Джон (1875). «Новое соотношение между электричеством и светом: двулучепреломляющие диэлектрики». Философский журнал. 4. 50 (332): 337–348. Дои:10.1080/14786447508641302.
3. Керр, Джон (1875). «Новое отношение между электричеством и светом: двулучепреломляющие диэлектрифицированные среды (Вторая статья)». Философский журнал. 4. 50 (333): 446–458. Дои:10.1080/14786447508641319.
4. Мельничук, Майк; Вуд, Лоуэлл Т. (2010). «Прямой электрооптический эффект Керра в нецентросимметричных материалах». Phys. Ред. А. 82 (1): 013821. Bibcode:2010PhRvA..82a3821M. Дои:10.1103 / PhysRevA.82.013821.
5. Рашидиан Вазири, М. Р. (2015). "Комментарий к" Измерения нелинейной рефракции материалов с помощью муаровой дефлектометрии"". Оптика Коммуникации. 357: 200–201. Bibcode:2015OptCo.357..200R. Дои:10.1016 / j.optcom.2014.09.017.
6. Сюй, Цзин (май 2015 г.). Экспериментальное наблюдение нелинейного преобразования мод в многомодовом волокне (PDF). Сан - Хосе. стр. 1–3. Получено 24 февраля 2016.
7. Эрнандес-Акоста, Массачусетс; Трехо-Вальдес, М; Castro-Chacón, JH; Торрес-Сан-Мигель, С. Р.; Мартинес-Гутьеррес, H; Торрес-Торрес, К. (23 февраля 2018 г.). "Хаотические сигнатуры фотопроводимости Cu
   ₂ZnSnS
   ₄ наноструктуры, исследованные аттракторами Лоренца ». Новый журнал физики. 20 (2): 023048. Bibcode:2018NJPh ... 20b3048H. Дои:10.1088 / 1367-2630 / aaad41.
8. Коэльо, Роланд (2012). Физика диэлектриков для инженера. Эльзевир. п. 52. ISBN  978-0-444-60180-3.
9. Джеффри Нью (2011-04-07). Введение в нелинейную оптику. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-139-50076-0.
10. Дхармадхикари, А.К .; Dharmadhikari, J. A .; Матур, Д. (2008). «Визуализация циклов фокусировки-перефокусировки при филаментации в BaF.₂". Прикладная физика B. 94 (2): 259. Bibcode:2009АпФБ..94..259Д. Дои:10.1007 / s00340-008-3317-7. S2CID  122865446.

Эта статья включаетматериалы общественного достояния от Администрация общих служб документ: «Федеральный стандарт 1037С».

внешние ссылки

• Клетки Керра в раннем телевидении (Прокрутите страницу вниз, чтобы увидеть несколько ранних статей о ячейках Керра.)