Самофокусировка - Self-focusing

Свет, проходящий через линза с градиентным индексом фокусируется как в выпуклой линзе. При самофокусировке градиент показателя преломления создается самим светом.

Самофокусировка это нелинейная оптика процесс, вызванный изменением показатель преломления материалов, подвергающихся интенсивному электромагнитное излучение.^[1][2] Среда, показатель преломления которой увеличивается с увеличением электрическое поле Интенсивность действует как фокусирующая линза для электромагнитной волны, характеризуемой начальным поперечным градиентом интенсивности, как в лазер луч.^[3] Пиковая интенсивность области самофокусировки продолжает увеличиваться по мере прохождения волны через среду, пока эффекты расфокусировки или повреждения среды не прервут этот процесс. Самофокусировка света была открыта Гурген Аскарян.

Самофокусировка часто наблюдается, когда излучение, генерируемое фемтосекундными лазерами, распространяется через множество твердых тел, жидкостей и газов. В зависимости от типа материала и интенсивности излучения несколько механизмов вызывают изменения показателя преломления, которые приводят к самофокусировке: основными случаями являются самофокусировка, вызванная Керром, и самофокусировка плазмы.

Керровская самофокусировка

Самофокусировка, вызванная Керром, была впервые предсказана в 1960-х годах.^[4][5][6] и экспериментально подтверждено изучением взаимодействия рубиновые лазеры со стаканами и жидкостями.^[7][8] Его происхождение лежит в оптический эффект Керра, нелинейный процесс, который возникает в средах, подверженных интенсивному электромагнитному излучению, и который вызывает изменение показателя преломления ${\displaystyle n}$ как описано формулой ${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}I}$, куда п₀ и п₂ - линейная и нелинейная составляющие показателя преломления, а я это интенсивность излучения. С п₂ является положительным в большинстве материалов, показатель преломления становится больше в областях, где интенсивность выше, обычно в центре луча, создавая профиль фокусирующей плотности, который потенциально приводит к схлопыванию луча на самом себе.^[9][10] Было обнаружено, что самофокусирующиеся лучи естественным образом превращаются в профиль Таунса.^[5] независимо от их первоначальной формы.^[11]

Самофокусировка возникает, если излучение мощность больше критической мощности^[12]

${\displaystyle P_{cr}=\alpha {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi n_{0}n_{2}}}}$,

где λ - излучение длина волны в вакууме, а α - константа, которая зависит от начального пространственного распределения пучка. Хотя общего аналитического выражения для α не существует, его значение было получено численно для многих профилей пучка.^[12] Нижний предел α ≈ 1,86225, что соответствует балкам Таунса, тогда как для Гауссов пучок α ≈ 1,8962.

Для воздуха, n₀ ≈ 1, п₂ ≈ 4×10⁻²³ м²/ W для λ = 800 нм,^[13] а критическая мощность P_cr ≈ 2,4 ГВт, что соответствует энергии около 0,3 мДж для длительности импульса 100 фс. Для кремнезема, n₀ ≈ 1,453, п₂ ≈ 2.4×10⁻²⁰ м²/ Вт,^[14]а критическая мощность P_cr ≈ 2,8 МВт.

Самофокусировка, вызванная Керром, имеет решающее значение для многих приложений в лазерной физике как ключевой ингредиент, так и как ограничивающий фактор. Например, техника усиление чирпированных импульсов был разработан для преодоления нелинейностей и повреждений оптических компонентов, которые самофокусировка может вызвать при усилении фемтосекундных лазерных импульсов. С другой стороны, самофокусировка - главный механизм, лежащий в основе Блокировка мод керровской линзы, лазерная филаментация в прозрачных средах,^[15][16] самосжатие ультракороткие лазерные импульсы,^[17] параметрическая генерация,^[18] и многие области взаимодействия лазера с веществом в целом.

Самофокусировка и расфокусировка в среде усиления

Келли^[6] предсказал, что однородно расширенный двухуровневые атомы могут фокусировать или расфокусировать свет, когда несущая частота ${\displaystyle \omega }$ расстроен вниз или вверх по центру линии усиления ${\displaystyle \omega _{0}}$. Распространение лазерного импульса с медленно меняющейся огибающей ${\displaystyle E({\vec {\mathbf {r} }},t)}$ в усиливающей среде регулируется нелинейным уравнением Шредингера-Франца-Нодвика.^[19]

Когда ${\displaystyle \omega }$ расстроен вниз или вверх от ${\displaystyle \omega _{0}}$ показатель преломления изменяется. «Красная» расстройка приводит к увеличению показателя преломления при насыщении резонансного перехода, т. Е. К самофокусировке, в то время как при «синей» расстройке излучение расфокусировано во время насыщения:

${\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}+}$

${\displaystyle {\frac {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}{2}}[1+i(\omega _{0}-\omega )T_{2}]{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)},\nabla _{\bot }^{2}={\frac {\partial ^{2}}{{\partial x}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{{\partial y}^{2}}},}$

${\displaystyle {\frac {\partial {{N}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}=-{\frac {{N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}{T_{1}}}-\sigma (\omega )N({\vec {\mathbf {r} }},t)|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2},}$

куда ${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+T_{2}^{2}(\omega _{0}-\omega )^{2}}}}$ - сечение вынужденного излучения, ${\displaystyle {N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}$ - плотность инверсии населенности перед приходом импульса, ${\displaystyle T_{1}}$ и ${\displaystyle T_{2}}$ - продольные и поперечные времена жизни двухуровневой среды и ${\displaystyle z}$ ось распространения.

Филаментация

Лазерный луч с плавным пространственным профилем ${\displaystyle {E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}$ подвержена модуляционной нестабильности. Небольшие возмущения, вызванные шероховатостями и дефектами среды, усиливаются при распространении. Этот эффект получил название неустойчивости Беспалова-Таланова. ^[20]. В рамках нелинейного уравнения Шредингера: ${\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$.

Скорость нарастания возмущения или нарастания неустойчивости ${\displaystyle h}$ связано с размером нити ${\displaystyle \kappa ^{-1}}$ с помощью простого уравнения:${\displaystyle h^{2}=\kappa ^{2}(n_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}-\kappa ^{2}/4k^{2})}$. Обобщение этой связи между приращениями Беспалова-Таланова и размером волокна в усиливающей среде в зависимости от линейного усиления ${\displaystyle {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}}$ и расстройка ${\displaystyle \delta \omega =\omega _{0}-\omega }$ был реализован в ^[19].

Самофокусировка плазмы

Достижения в лазерной технологии недавно позволили наблюдать самофокусировку при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов с плазмой.^[21][22] Самофокусировка в плазме может происходить за счет тепловых, релятивистских и пондеромоторных эффектов.^[23] Термическая самофокусировка возникает из-за столкновительного нагрева плазмы, подвергшейся воздействию электромагнитного излучения: повышение температуры вызывает гидродинамическое расширение, которое приводит к увеличению показателя преломления и дальнейшему нагреву.^[24]

Релятивистская самофокусировка вызвана увеличением массы электронов, движущихся со скоростью, приближающейся к скорость света, который изменяет показатель преломления плазмы п_rel согласно уравнению

${\displaystyle n_{rel}={\sqrt {1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}$,

где ω - излучение угловая частота и ω_п релятивистски исправленный плазменная частота ${\displaystyle \omega _{p}={\sqrt {\frac {ne^{2}}{\gamma m\epsilon _{0}}}}}$.^[25][26]

Пондеромоторная самофокусировка вызвана пондеромоторная сила, который отталкивает электроны от области, где лазерный луч более интенсивен, тем самым увеличивая показатель преломления и вызывая эффект фокусировки.^[27][28][29]

Оценка вклада и взаимодействия этих процессов - сложная задача.^[30] но эталонным порогом самофокусировки плазмы является релятивистская критическая мощность^[2][31]

${\displaystyle P_{cr}={\frac {m_{e}^{2}c^{5}\omega ^{2}}{e^{2}\omega _{p}^{2}}}\simeq 17{\bigg (}{\frac {\omega }{\omega _{p}}}{\bigg )}^{2}\ {\textrm {GW}}}$,

куда м_е это масса электрона, c скорость света, ω угловая частота излучения, е заряд электрона и ω_п плазменная частота. Для плотности электронов 10¹⁹ см⁻³ и излучения на длине волны 800 нм критическая мощность около 3 ТВт. Такие значения достижимы с помощью современных лазеров, которые могут превышать мощность ПВ. Например, лазер, дающий импульсы 50 фс с энергией 1 Дж, имеет пиковую мощность 20 ТВт.

Самофокусировка в плазме может уравновесить естественную дифракцию и направить лазерный луч. Такой эффект полезен для многих приложений, так как помогает увеличить продолжительность взаимодействия между лазером и средой. Это очень важно, например, при ускорении частиц с помощью лазера,^[32] схемы лазерного синтеза^[33] и генерация высоких гармоник.^[34]

Накопленная самофокусировка

Самофокусировка может быть вызвана постоянным изменением показателя преломления в результате многоимпульсной экспозиции. Этот эффект наблюдался в очках, которые увеличивают показатель преломления при воздействии ультрафиолетового лазерного излучения.^[35] Накопленная самофокусировка проявляется скорее как волноводный, чем как линзирующий эффект. Масштаб активно образующихся нитей пучка зависит от дозы облучения. Эволюция каждой нити накала луча к сингулярности ограничивается максимальным индуцированным изменением показателя преломления или стойкостью стекла к лазерным повреждениям.

Самофокусировка в мягком веществе и полимерных системах

Самофокусировка также может наблюдаться в ряде систем мягкой материи, таких как растворы полимеров и частиц, а также фотополимеры.^[36] Самофокусировка наблюдалась в фотополимерных системах с микромасштабными лазерными лучами либо УФ^[37] или видимый свет.^[38] Позже было обнаружено самозахват некогерентного света.^[39] Самофокусировка также может наблюдаться в пучках с широкой площадью, где пучок подвергается филаментации, или Нестабильность модуляции, самопроизвольное разделение на множество микромасштабных самофокусированных лучей, или нити.^{[40][41][39][42][43]} Баланс самофокусировки и естественности расходимость луча приводит к тому, что лучи распространяются без расходимости. Самофокусировка в фотополимеризуемых средах возможна благодаря показателю преломления, зависящему от фотореакции,^[37] и тот факт, что показатель преломления в полимерах пропорционален молекулярной массе и степени сшивки^[44] которая увеличивается с течением времени фотополимеризации.

Смотрите также

• Список статей по плазме (физике)
• Распространение нити

Рекомендации

1. Камбербэтч, Э. (1970). «Самофокусировка в нелинейной оптике». Журнал прикладной математики IMA. 6 (3): 250–62. Дои:10.1093 / imamat / 6.3.250.
2. Муру, Жерар А .; Таджима, Тошики; Буланов, Сергей В. (2006). «Оптика в релятивистском режиме». Обзоры современной физики. 78 (2): 309. Bibcode:2006РвМП ... 78..309М. Дои:10.1103 / RevModPhys.78.309.
3. Рашидиан Вазири, М.Р. (2015). "Комментарий к 'Измерения нелинейной рефракции материалов с помощью муаровой дефлектометрии'". Оптика Коммуникации. 357: 200–1. Bibcode:2015OptCo.357..200R. Дои:10.1016 / j.optcom.2014.09.017.
4. Аскарьян, Г. А. (1962). «Черенковское излучение и переходное излучение электромагнитных волн». Журнал экспериментальной и теоретической физики. 15 (5): 943–6.
5. Chiao, R. Y .; Garmire, E .; Таунс, К. Х. (1964). «Самозахват оптических лучей». Письма с физическими проверками. 13 (15): 479. Bibcode:1964ПхРвЛ..13..479С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.13.479.
6. Келли, П. Л. (1965). «Самофокусировка оптических лучей». Письма с физическими проверками. 15 (26): 1005–1008. Bibcode:1965ПхРвЛ..15.1005К. Дои:10.1103 / PhysRevLett.15.1005.
7. Lallemand, P .; Блумберген, Н. (1965). «Самофокусировка лазерных лучей и вынужденное рамановское усиление в жидкостях». Письма с физическими проверками. 15 (26): 1010. Bibcode:1965ПхРвЛ..15.1010Л. Дои:10.1103 / PhysRevLett.15.1010.
8. Garmire, E .; Chiao, R. Y .; Таунс, К. Х. (1966). «Динамика и характеристики самозахвата интенсивных световых пучков». Письма с физическими проверками. 16 (9): 347. Bibcode:1966ПхРвЛ..16..347Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.16.347. HDL:2060/19660014476.
9. Гаэта, Александр Л. (2000). «Катастрофический коллапс ультракоротких импульсов». Письма с физическими проверками. 84 (16): 3582–5. Bibcode:2000ПхРвЛ..84.3582Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.84.3582. PMID  11019151.
10. Рашидиан Вазири, М. Р. (2013). «Описание распространения интенсивных лазерных импульсов в нелинейных средах Керра с использованием модели воздуховодов». Лазерная физика. 23 (10): 105401. Bibcode:2013LaPhy..23j5401R. Дои:10.1088 / 1054-660X / 23/10/105401.
11. Moll, K. D .; Гаэта, Александр Л .; Фибич, Гади (2003). "Самоподобный коллапс оптических волн: наблюдение профиля Таунса". Письма с физическими проверками. 90 (20): 203902. Bibcode:2003ПхРвЛ..90т3902М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.90.203902. PMID  12785895.
12. Фибич, Гади; Гаэта, Александр Л. (2000). «Критическая мощность для самофокусировки в объемных средах и в полых волноводах». Письма об оптике. 25 (5): 335–7. Bibcode:2000OptL ... 25..335F. Дои:10.1364 / OL.25.000335. PMID  18059872.
13. Nibbering, E. T. J .; Grillon, G .; Franco, M. A .; Prade, B.S .; Мысырович А. (1997). «Определение инерционного вклада в нелинейный показатель преломления воздуха, Н₂, а O₂ за счет использования несфокусированных высокоинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов ». Журнал Оптического общества Америки B. 14 (3): 650–60. Bibcode:1997JOSAB..14..650N. Дои:10.1364 / JOSAB.14.000650.
14. Гарсия, Эрнандо; Джонсон, Энтони М .; Огуама, Фердинанд А .; Триведи, Судхир (2003). «Новый подход к измерению нелинейного показателя преломления коротких (<25 м) длин волокон из кремнезема и эрбия». Письма об оптике. 28 (19): 1796–8. Bibcode:2003OptL ... 28.1796G. Дои:10.1364 / OL.28.001796. PMID  14514104.
15. Kasparian, J .; Родригес, М .; Méjean, G .; Yu, J .; Лосось, E .; Wille, H .; Bourayou, R .; Frey, S .; Андре, Й.-Б .; Mysyrowicz, A .; Sauerbrey, R .; Wolf, J.P .; Вёсте, Л. (2003). "Нити белого света для анализа атмосферы". Наука. 301 (5629): 61–4. Bibcode:2003Наука ... 301 ... 61K. CiteSeerX  10.1.1.1028.4581. Дои:10.1126 / science.1085020. PMID  12843384.
16. Couairon, A; Мысырович, А (2007). «Фемтосекундная филаментация в прозрачных средах». Отчеты по физике. 441 (2–4): 47–189. Bibcode:2007ФР ... 441 ... 47С. Дои:10.1016 / j.physrep.2006.12.005.
17. Стибенз, Геро; Жаворонков, Николай; Штайнмайер, Гюнтер (2006). «Самокомпрессия миллиджоульных импульсов до длительности 78 фс в нити белого света». Письма об оптике. 31 (2): 274–6. Bibcode:2006OptL ... 31..274S. Дои:10.1364 / OL.31.000274. PMID  16441054.
18. Серулло, Джулио; Де Сильвестри, Сандро (2003). «Сверхбыстрые оптические параметрические усилители». Обзор научных инструментов. 74 (1): 1. Bibcode:2003НИ ... 74 .... 1С. Дои:10.1063/1.1523642.
19. Окулов А Ю; Ораевский А Н (1988). «Компенсация искажений самофокусировки при квазирезонансном усилении светового импульса». Советский журнал квантовой электроники. 18 (2): 233–7. Bibcode:1988QuEle..18..233O. Дои:10.1070 / QE1988v018n02ABEH011482.
20. Беспалов В.И.; Таланов В.И. (1966). «Нитевидная структура световых пучков в нелинейных жидкостях».. Письма в ЖЭТФ. 3 (12): 307–310.
21. Борисов, А.Б .; Боровский, А.В .; Коробкин, В. В .; Прохоров, А. М .; Ширяев, О. Б .; Ши, X. M .; Luk, T. S .; McPherson, A .; Solem, J.C .; Boyer, K .; Родс, К. К. (1992). «Наблюдение релятивистского и зарядово-смещенного самоканалирования интенсивного субпикосекундного ультрафиолетового (248 нм) излучения в плазме». Письма с физическими проверками. 68 (15): 2309–2312. Bibcode:1992ПхРвЛ..68.2309Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.68.2309. PMID  10045362.
22. Monot, P .; Огюст, Т .; Gibbon, P .; Якобер, Ф .; Mainfray, G .; Dulieu, A .; Луи-Жаке, М .; Малка, Г .; Микель, Дж. Л. (1995). «Экспериментальная демонстрация релятивистского самоканализации мультитераваттного лазерного импульса в разреженной плазме». Письма с физическими проверками. 74 (15): 2953–2956. Bibcode:1995ПхРвЛ..74.2953М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.74.2953. PMID  10058066.
23. Mori, W. B .; Joshi, C .; Dawson, J.M .; Форслунд, Д. В .; Киндел, Дж. М. (1988). «Эволюция самофокусировки интенсивных электромагнитных волн в плазме». Письма с физическими проверками. 60 (13): 1298–1301. Bibcode:1988ПхРвЛ..60.1298М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.60.1298. PMID  10037999.
24. Perkins, F.W .; Валео, Э. Дж. (1974). «Тепловая самофокусировка электромагнитных волн в плазме». Письма с физическими проверками. 32 (22): 1234. Bibcode:1974ПхРвЛ..32.1234П. Дои:10.1103 / PhysRevLett.32.1234.
25. Макс, Клэр Эллен; Аронс, Джонатан; Лэнгдон, А. Брюс (1974). «Автомодуляция и самофокусировка электромагнитных волн в плазме». Письма с физическими проверками. 33 (4): 209. Bibcode:1974ПхРвЛ..33..209М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.33.209.
26. Пухов, Александр (2003). «Сильное поле взаимодействия лазерного излучения». Отчеты о достижениях физики. 66 (1): 47–101. Bibcode:2003рпч ... 66 ... 47п. Дои:10.1088/0034-4885/66/1/202.
27. Kaw, P .; Schmidt, G .; Уилкокс, Т. (1973). «Филаментация и захват электромагнитного излучения в плазме». Физика жидкостей. 16 (9): 1522. Bibcode:1973ФФл ... 16,1522К. Дои:10.1063/1.1694552.
28. Pizzo, V Del; Лютер-Дэвис, Б. (1979). «Свидетельство филаментации (самофокусировки) лазерного луча, распространяющегося в плазме алюминия, произведенной лазером». Журнал физики D: Прикладная физика. 12 (8): 1261–73. Bibcode:1979JPhD ... 12.1261D. Дои:10.1088/0022-3727/12/8/005.
29. Дель Пиццо, В .; Luther-Davies, B .; Зигрист, М. Р. (1979). «Самофокусировка лазерного луча в многократно ионизованной поглощающей плазме». Прикладная физика. 18 (2): 199–204. Bibcode:1979ApPhy..18..199D. Дои:10.1007 / BF00934416.
30. Faure, J .; Малка, В .; Marquès, J.-R .; Дэвид, П.-Г .; Amiranoff, F .; Ta Phuoc, K .; Русе, А. (2002). «Влияние длительности импульса на самофокусировку ультракоротких лазеров в разреженной плазме». Физика плазмы. 9 (3): 756. Bibcode:2002ФПл .... 9..756Ф. Дои:10.1063/1.1447556.
31. Сунь, Го-Чжэн; Отт, Эдвард; Lee, Y.C .; Гуздар, Парвез (1987). «Самофокусировка коротких интенсивных импульсов в плазме». Физика жидкостей. 30 (2): 526. Bibcode:1987ФФл ... 30..526С. Дои:10.1063/1.866349.
32. Малка, В; Фор, Дж; Glinec, Y; Лифшиц, А.Ф. (2006). «Лазерно-плазменный ускоритель: состояние и перспективы». Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 364 (1840): 601–10. Bibcode:2006RSPTA.364..601M. Дои:10.1098 / rsta.2005.1725. PMID  16483951.
33. Табак, М .; Кларк, Д. С .; Hatchett, S.P .; Ки, М. Х .; Lasinski, B. F .; Snavely, R.A .; Wilks, S.C .; Town, R.P.J .; Stephens, R .; Кэмпбелл, Э. М .; Kodama, R .; Мима, К .; Tanaka, K. A .; Atzeni, S .; Фриман, Р. (2005). «Обзор прогресса в Fast Ignition». Физика плазмы. 12 (5): 057305. Bibcode:2005ФПЛ ... 12Э7305Т. Дои:10.1063/1.1871246. HDL:11094/3277.
34. Умштадтер, Дональд (2003). «Релятивистские взаимодействия лазерной плазмы» (PDF). Журнал физики D: Прикладная физика. 36 (8): R151–65. Дои:10.1088/0022-3727/36/8/202. HDL:2027.42/48918.
35. Храпко, Ростислав; Лай, Чанъи; Кейси, Джули; Wood, William A .; Боррелли, Николас Ф. (2014). «Накопленная самофокусировка ультрафиолета в кварцевом стекле». Письма по прикладной физике. 105 (24): 244110. Bibcode:2014АпФЛ.105x4110K. Дои:10.1063/1.4904098.
36. Бирия, Саид (2017). «Связь нелинейных оптических волн с фотореактивной и фазоразделительной мягкой материей: современное состояние и перспективы». Хаос. 27 (10): 104611. Дои:10.1063/1.5001821. PMID  29092420.
37. Kewitsch, Anthony S .; Ярив, Амнон (1996). «Самофокусировка и самозахват оптических пучков при фотополимеризации» (PDF). Письма об оптике. 21 (1): 24–6. Bibcode:1996OptL ... 21 ... 24K. Дои:10.1364 / ol.21.000024. PMID  19865292.
38. Yamashita, T .; Кагами, М. (2005). «Изготовление световых самописных волноводов с W-образным профилем показателя преломления». Журнал технологии световых волн. 23 (8): 2542–8. Bibcode:2005JLwT ... 23.2542Y. Дои:10.1109 / JLT.2005.850783.
39. Бирия, Саид; Malley, Philip P.A .; Kahan, Tara F .; Хосейн, Ян Д. (2016). «Настраиваемая нелинейная оптическая структура и микроструктура в сшивающих акрилатных системах во время свободнорадикальной полимеризации». Журнал физической химии C. 120 (8): 4517–28. Дои:10.1021 / acs.jpcc.5b11377.
40. Берджесс, Ян Б.; Шиммелл, Уитни Э .; Сараванамутту, Калайчелви (2007). «Спонтанное образование рисунка из-за модуляционной нестабильности некогерентного белого света в фотополимеризуемой среде». Журнал Американского химического общества. 129 (15): 4738–46. Дои:10.1021 / ja068967b. PMID  17378567.
41. Баскер, Динеш К .; Брук, Майкл А .; Сараванамутту, Калайчелви (2015). «Самопроизвольное возникновение нелинейных световых волн и самозаписывающейся волноводной микроструктуры при катионной полимеризации эпоксидов». Журнал физической химии C. 119 (35): 20606. Дои:10.1021 / acs.jpcc.5b07117.
42. Бирия, Саид; Malley, Phillip P.A .; Kahan, Tara F .; Хосейн, Ян Д. (2016). «Оптический автокатализ устанавливает новую пространственную динамику в фазовом разделении полимерных смесей во время фотоотверждения». Буквы макросов ACS. 5 (11): 1237–41. Дои:10.1021 / acsmacrolett.6b00659.
43. Бирия, Саид; Хосейн, Ян Д. (2017-05-09). «Контроль морфологии в смесях полимеров посредством самозахвата света: исследование эволюции структуры, кинетики реакции и разделения фаз на месте». Макромолекулы. 50 (9): 3617–3626. Bibcode:2017MaMol..50.3617B. Дои:10.1021 / acs.macromol.7b00484. ISSN  0024-9297.
44. Аскадский, А.А. (1990). «Влияние плотности сшивки на свойства полимерных сеток». Наука о полимерах СССР. 32 (10): 2061–9. Дои:10.1016/0032-3950(90)90361-9.

Библиография

• Карриган, Ричард А .; Эллисон, Джеймс А., ред. (1987). Релятивистское ченнелинг. Серия НАТО ASI. 165. Дои:10.1007/978-1-4757-6394-2. ISBN  978-1-4419-3207-5.