Джулия Робинсон - Julia Robinson

Для художников и преподавателей искусств из Южной Австралии см. Джулия Робинсон (художник).
Джулия Холл Боумен Робинсон
Джулия Робинсон 1975.jpg
Джулия Робинсон в 1975 году
Родившийся8 декабря 1919 г.
Святой Луи, Миссури, Соединенные Штаты
Умер30 июля 1985 г. (65 лет)
Окленд, Калифорния, Соединенные Штаты
НациональностьСоединенные Штаты
ГражданствоАмериканец
Альма-матерКалифорнийский университет в Беркли
ИзвестенДиофантовы уравнения
Разрешимость
Супруг (а)Рафаэль М. Робинсон
НаградыЛектор Нётер (1982)
MacArthur Fellow
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияКалифорнийский университет в Беркли
ДокторантАльфред Тарский
Под влияниемЮрий Матиясевич

Джулия Холл Боумен Робинсон (8 декабря 1919 г. - 30 июля 1985 г.) Американец математик отмечен за ее вклад в области теория вычислимости и теория сложности вычислений - особенно в проблемы решения. Ее работа над 10-я проблема Гильберта (теперь известная как теорема Матиясевича или теорема MRDP) сыграла решающую роль в ее окончательном разрешении. Робинсон был 1983 MacArthur Fellow.

Ранние годы

Робинсон родился в Сент-Луис, штат Миссури, дочь Ральфа Бауэрса Боумена и Хелен (Холл) Боумен.[1]:4 Ее отец владел компанией по производству машинного оборудования, а ее мать до замужества работала в школе.[1]:4 Ее мать умерла, когда Робинсону было 2 года, и ее отец снова женился.[1]:4 Ее старшая сестра была математическим популяризатором и биографом. Констанс Рид а ее младшая сестра - Билли Комсток.[1]:22

Когда ей было 9 лет, ей поставили диагноз скарлатина, за которой вскоре последовала ревматическая лихорадка.[2]:4 Из-за этого она пропустила два года в школе. Когда она снова выздоровела, ее частным обучением был учитель начальной школы на пенсии. Всего за один год она смогла закончить пятый, шестой, седьмой и восьмой год обучения.[1]:4 Она приняла участие Средняя школа Сан-Диего ей дали тест на IQ, который она набрала 98, что на пару баллов ниже среднего.[2] Тем не менее, Юлия выделялась в старшей школе как единственная ученица, изучающая математику и физику на продвинутом уровне.[1]:4 Она закончила среднюю школу с наградой Бауш-Ломба за выдающиеся научные достижения.[3]

В 1936 году Робинсон поступил Государственный университет Сан-Диего в 16 лет.[1]:4 Неудовлетворенная учебной программой по математике в Государственном университете Сан-Диего, она перешла в Калифорнийский университет в Беркли в 1939 году на старшем курсе. Прежде чем она смогла перейти в Калифорнийский университет в Беркли, ее отец покончил жизнь самоубийством в 1937 году из-за финансовой нестабильности.[1]:5 На первом курсе в Беркли она прошла пять курсов математики.[4] один из них - курс теории чисел, преподаваемый Рафаэль М. Робинсон. Она получила ее BA степень в 1940 г.,[1]:5 а позже женился на Рафаэле в 1941 году.[1]:5

Математические вклады

После окончания учебы Робинсон продолжил обучение в аспирантуре Беркли. Будучи аспирантом, Робинсон работал ассистентом преподавателя на кафедре математики, а затем ассистентом лаборатории статистики в Ежи Нейман в Статистической лаборатории Беркли, где ее работа привела к ее первой опубликованной статье под названием "Примечание о точном последовательном анализе ».[1]:5

Робинсон принял ее Кандидат наук. степень в 1948 г. Альфред Тарский защитил диссертацию на тему «Задачи определимости и решения в арифметике».[3]:14Ее диссертация показала, что теория рациональных чисел была неразрешимая проблема, продемонстрировав, что элементарная теория чисел может быть определена в терминах рациональных чисел. (Было известно, что элементарная теория чисел неразрешима еще Гёдель первый Теорема о неполноте.)[5]

Вот отрывок из ее диссертации:

«Это следствие нашего обсуждения интересно тем, что результат Гёделя показывает, что разнообразие отношений между целыми числами (и операций с целыми числами), которые арифметически определимы в терминах сложения и умножения целых чисел, очень велико. Например, из теоремы 3.2 и результат Гёделя, мы можем заключить, что соотношение, которое имеет место между тремя рациональными числами А, Б, и N если и только если N натуральное число и A = BN определима в арифметике рациональных чисел ". [6]

Десятая проблема Гильберта

Десятая проблема Гильберта запрашивает алгоритм, чтобы определить, Диофантово уравнение имеет любые решения в целые числа. Робинсон начал исследовать методы решения этой проблемы в 1948 году, когда работал в RAND Corporation. Ее работа о диофантовом представлении для возведения в степень и ее метод использования Уравнение Пелла привела к гипотезе Дж. Р. (названной в честь Робинсона) в 1950 году. Доказательство этой гипотезы будет центральным в окончательном решении. Ее исследовательские публикации приведут к сотрудничеству с Мартин Дэвис, Хилари Патнэм, и Юрий Матиясевич.[7]

В 1950 году Робинсон впервые встретился с Мартином Дэвисом, тогда преподававшим в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейн, который пытался показать, что все наборы со свойством листинга были диофантовыми, в отличие от попытки Робинсона показать, что несколько специальных наборов, включая простые числа и степени двойки - были диофантовы. Робинсон и Дэвис начали сотрудничать в 1959 году, а позже к ним присоединилась Хилари Патнэм. Затем они показали, что решение уравнения «Златовласки» является ключом к десятой проблеме Гильберта.[8]

В 1970 году проблема была решена отрицательно; то есть они показали, что такого алгоритма не может быть. В течение 1970-х Робинсон продолжала работать с Матиясевич над одним из выводов их решения, которое она однажды заявила, что

существует константа N такая, что, учитывая диофантово уравнение с любым количеством параметров и с любым количеством неизвестных, можно эффективно преобразовать это уравнение в другое с теми же параметрами, но только с N неизвестными, так что оба уравнения разрешимы или неразрешимы для одинаковые значения параметров.[3]

Когда решение было впервые опубликовано, авторы установили N = 200. Совместная работа Робинсона и Матиясевича приведет к дальнейшему сокращению до 9 неизвестных.[3]

Теория игры

В конце 1940-х Робинсон провел год или около того в RAND Corporation в Санта-Монике исследует теорию игр. Ее технический отчет 1949 г. «О гамильтоновой игре (задача коммивояжера)»[9] - первая публикация, в которой используется фраза "задача коммивояжера ".[10] Вскоре после этого она опубликовала статью под названием "Итерационный метод решения игры»в 1951 году.[1]:7 В своей статье она доказала, что фиктивная игра динамика сходится к смешанная стратегия равновесие по Нэшу в двухпользовательском с нулевой суммой игры. Это было поставлено Джордж У. Браун в качестве призового задания на RAND Corporation.[5]:59

Профессор Калифорнийского университета в Беркли

Робинсону не разрешили преподавать на математическом факультете в Беркли после женитьбы. Рафаэль М. Робинсон в 1941 году, поскольку существовало правило, запрещавшее членам семьи работать вместе в одном отделении.[1] Вместо этого Робинсон остался в отделе статистики, несмотря на то, что хотел преподавать математический анализ. Хотя Рафаэль вышел на пенсию в 1973 году, только в 1976 году ей предложили должность профессора на полную ставку в Беркли после того, как кафедра узнала о ее назначении на должность профессора. Национальная Академия Наук.[11]

Почести

После того, как Робинсон решил десятую проблему Гильберта, Saunders Mac Lane номинировал ее в Национальную академию наук. Альфред Тарский и Ежи Нейман также вылетели в Вашингтон, округ Колумбия, чтобы объяснить NAS, почему ее работа так важна и как она внесла огромный вклад в математику.[11] В 1975 году она была первой женщиной-математиком, избранной в Национальную академию наук.[1]

Робинсон была избрана первой женщиной-президентом Американское математическое общество. Ей потребовалось время, чтобы принять номинацию, говорится в ее автобиографии:

«В 1982 году меня выдвинули на пост президента Американского математического общества. Я понял, что был выбран, потому что я женщина и потому что у меня есть печать одобрения Национальной академии. После обсуждения с Рафаэлем, который считал, что мне следует отказаться и сохранить свою энергию для математики, и других членов моей семьи, которые расходились с ним, я решил, что как женщина и математик у меня нет другого выхода, кроме как принять. Я всегда старался делать все, что мог поощрять талантливых женщин становиться математиками-исследователями. Моя работа в качестве президента Общества показалась мне сложной, но очень, очень приятной ».[3]

В 1982 году Робинсон получил премию Нётер через Ассоциация женщин-математиков и провел серию лекций под названием Функциональные уравнения в арифметике. [12] Примерно в это же время ей также была вручена стипендия MacArthur Fellowship Prize в размере 60 000 долларов. В 1985 году она также стала членом Американская академия искусств и наук.

Политическая работа

В 1950-х Робинсон был активен в местных Демократическая партия виды деятельности. Она была Алан Крэнстон менеджер кампании в Округ Контра-Коста когда он баллотировался на свой первый политический пост, государственный контролер.[5][11]

"Я не помню точно, что произошло, но в результате Джулия в эти годы вовлеклась в мельчайшие детали политики Демократической партии - она ​​регистрировала избирателей, набивала конверты, звонила в дверные звонки в тех районах, где люди ожидали оказаться заплатила за их голос. Она даже работала менеджером кампании Алана Крэнстона в округе Контра Коста, когда он успешно баллотировался на пост государственного контролера - его первый политический пост ».

— Констанс Рид [11]

Робинсон также был волонтером Адлай Стивенсон Президентские кампании.[13]

Смерть и наследие

В 1984 году Робинсону поставили диагноз: лейкемия, и она умерла в Окленд, Калифорния 30 июля 1985 г.[1][5]

"Одна из последних просьб Джулии заключалась в том, чтобы не было отпевания и чтобы те, кто желает сделать подарок в ее память, вносили взносы в Фонд Альфреда Тарского, который она сыграла важную роль в создании в честь своего покойного учителя, друга и коллеги. Скромная до конца, она позволила своему характеру и достижениям говорить сама за себя ».

— Соломон Феферман [1]

В Математический фестиваль Джулии Робинсон спонсируется Американский институт математики 2013 – настоящее время и Институт математических наук, 2007–2013, названа в ее честь.

Джордж Чиксери подготовил и снял часовой документальный фильм о Робинзоне под названием Джулия Робинсон и десятая проблема Гильберта, премьера которого состоялась в Совместное собрание по математике в Сан Диего 7 января 2008 г.[14] Уведомления Американского математического общества напечатал обзор фильма[15] и интервью с режиссером.[16] В Журнал математики колледжа также опубликовал обзор фильма.[17]

Примечания

  1. ^ а б c d е ж грамм час я j k л м п о п Феферман, Соломон (1994). "Джулия Боумен Робинсон, 1919–1985" (PDF). Биографические воспоминания. 63. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия наук. С. 1–28. ISBN  978-0-309-04976-4. Получено 2008-06-18.
  2. ^ а б Рид, Констанс (1986). Автобиография Джулии Робинсон (PDF). Журнал математики колледжа. стр. 3–21. Получено 22 ноября 2018.
  3. ^ а б c d е «Мое сотрудничество с ДЖУЛИЕЙ РОБИНСОН». logic.pdmi.ras.ru. Получено 2018-08-28.
  4. ^ https://www.nap.edu/read/4560/chapter/21#455
  5. ^ а б c d Рид, Констанс (1996). Юля: Жизнь в математике. Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. ISBN  0-88385-520-8.
  6. ^ Робинсон, Дж. (1949). Задачи определимости и решения в арифметике. Журнал символической логики, 14(2), 98-114. DOI: 10.2307 / 2266510
  7. ^ Робинсон, Джулия; Дэвис, Мартин; Патнэм, Хилари (1961). Проблема решения для экспоненциальных диофантовых уравнений. Принстонский университет: Анналы математики.
  8. ^ https://www.sciencenews.org/article/how-julia-robinson-helped-define-limits-mat Mathematical-knowledge
  9. ^ Робинсон, Джулия (5 декабря 1949). «О гамильтоновой игре (задача коммивояжера)» (РМ-303). Санта-Моника, Калифорния: The Rand Corporation. Получено 2 мая 2020. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  10. ^ Александр Шрайвер Статья 2005 г. «Из истории комбинаторной оптимизации (до 1960 г.). Справочник по дискретной оптимизации (К. Аардал, Г. Л. Немхаузер, R. Weismantel, eds.), Elsevier, Amsterdam, 2005, стр. 1–68.PS,PDF
  11. ^ а б c d Рид, Констанс (1996). Быть сестрой Джулии Робинсон. Провиденс, Род-Айленд: Уведомления Американского математического общества. С. 1486–1492.
  12. ^ "Брошюра Нётер: Джулия Робинсон, Функциональные уравнения в арифметике". Ассоциация женщин-математиков. Проверено 18 июня 2008 г.
  13. ^ https://www.sciencenews.org/article/how-julia-robinson-helped-define-limits-mat Mathematical-knowledge
  14. ^ Джулия Робинсон и десятая проблема Гильберта на IMdB
  15. ^ Вуд, Кэрол (Май 2008 г.). «Обзор фильма: Джулия Робинсон и десятая проблема Гильберта» (PDF). Уведомления Американского математического общества. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 55 (5): 573–575. ISSN  0002-9920. Получено 2008-06-06.
  16. ^ Кассельман, Билл (май 2008 г.). "Интервью с Джорджем Чиксери" (PDF). Уведомления Американского математического общества. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 55 (5): 576–578. ISSN  0002-9920. Получено 2008-06-06.
  17. ^ Мюррей, Маргарет А. М. (сентябрь 2009 г.). «Свой фильм». Журнал математики колледжа. Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. 40 (4): 306–310. ISSN  0746-8342.

Рекомендации

внешняя ссылка