Голоморфная отделимость - Holomorphic separability

В математика в комплексный анализ, Концепция чего-либо голоморфная отделимость является мерой богатства набора голоморфные функции на комплексное многообразие или комплексно-аналитическое пространство.

Формальное определение

А комплексное многообразие или сложное пространство ${displaystyle X}$ называется голоморфно отделимым, если всякий раз Икс ≠ у две точки в ${displaystyle X}$, существует голоморфная функция ${displaystyle fin {mathcal {O}}(X)}$, так что ж(Икс) ≠ ж(у).

Часто говорят голоморфные функции отдельные точки.

Использование и примеры

• Все комплексные многообразия, которые можно отобразить инъективно в некоторые ${displaystyle mathbb {C} ^{n}}$ голоморфно отделимы, в частности, все домены в ${displaystyle mathbb {C} ^{n}}$ и все Многообразия Штейна.
• Голоморфно отделимое комплексное многообразие не является компактным, если оно не является дискретным и конечным.
• Условие является частью определения Коллектор Штейна.