История геодезии - History of geodesy

Геодезия
Azimutalprojektion-schief kl-cropped.png
Краткая история геодезии NASA / Goddard Space Flight Center.[1]

Геодезия (/ dʒiːˈɒdɨsi /), также называемая геодезией, - это научная дисциплина, которая занимается измерением и отображением Земли. В история геодезии началось в донаучную древность и расцвело в Эпоха Просвещения.

Ранние представления о фигуре Земли считали Землю плоской (см. плоская земля ), а небеса - физическим куполом, покрывающим его. Два первых аргумента в пользу сферической Земли заключались в том, что лунные затмения рассматривались как круглые тени, которые могли быть вызваны только сферической Землей, и что Полярная звезда виден ниже в небе при путешествии на юг.

Эллинский мир

В ранние греки в своих рассуждениях и теоретических рассуждениях варьировались от плоского диска, за который выступал Гомер к сферическому телу, постулированному Пифагор. Идею Пифагора позже поддержали Аристотель.[2] Пифагор был математиком, и для него самой совершенной фигурой был сфера. Он рассуждал, что боги создадут идеальную фигуру, и поэтому Земля была создана сферической формы. Анаксимен, ранний греческий философ, твердо верил, что Земля прямоугольный в форме.

Поскольку сферическая форма получила наибольшее распространение в греческую эпоху, последовали попытки определить ее размер. Аристотель сообщил, что математики рассчитали, что окружность Земли (которая составляет чуть более 40 000 км), составляет 400 000 стадий (между 62 800 и 74 000 км, или 46 250 и 39 250 миль), в то время как Архимед заявила верхнюю границу 3 000 000 стадий (483 000 км или 300 000 миль), используя греческий стадион которые ученые обычно принимают за 185 метров или1⁄9 из географическая миля.

Эллинистический мир

В Египте греческий ученый и философ, Эратосфен (276 г. до н.э. - 195 г. до н.э.) измеряется Окружность Земли с большой точностью.[3] По его оценкам, длина меридиана составляет 252 000 стадион, с ошибкой реального значения от -2,4% до + 0,8% (при условии, что значение стадиона составляет от 155 до 160 метров).[3] Эратосфен описал свою технику в книге под названием По мере земли, который не сохранился.

Измерение окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда, основанной на неверном предположении, что Syene на Тропик Рака и на том же меридиане, что и Александрия

Метод Эратосфена для расчета Окружность Земли был потерян; сохранилась упрощенная версия, описанная Клеомед популяризировать открытие.[4] Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрия и Syene, современное Ассуанский:

  1. Клеомед предполагает, что расстояние между Сиеной и Александрией было 5000 стадион (цифра, ежегодно проверяемая профессиональным бематисты, mensores regii);[5]
  2. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена находилась именно на Тропик Рака, говоря, что в местный полдень летом солнцестояние Солнце было прямо над головой;
  3. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане.

При предыдущих предположениях, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измерение длины ее тени на земле; затем можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи, который, по его утверждению, составляет около 7 °, или 1/50 длины окружности круга. Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа, 39 941 км.

Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод был основан на нескольких геодезия поездки, проводимые профессиональными бематисты, чья работа заключалась в точном измерении территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых целей.[3] Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки считают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомедом, на это число. новое значение для упрощения расчетов;[6] другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний, который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена».[3][7]

Параллельное более позднее древнее измерение размера Земли было выполнено другим греческим ученым, Посидоний. Он отметил, что звезда Канопус был скрыт от глаз в большей части Греции, но только касался горизонта на Родосе. Предполагается, что Посидоний измерил угловую высоту Канопуса в Александрии и определил, что угол составляет 1/48 окружности. Он использовал расстояние от Александрии до Родоса, 5000 стадий, и поэтому рассчитал длину окружности Земли в стадиях как 48 умноженных на 5000 = 240 000.[8] Некоторые ученые считают эти результаты частично точными из-за исключения ошибок. Но поскольку оба наблюдения Канопуса ошибочны более чем на градус, «эксперимент» может быть не более чем повторением чисел Эратосфена с изменением 1/50 на правильную 1/48 круга. Позже либо он, либо его последователь, похоже, изменили базовое расстояние, чтобы согласоваться с цифрой 3750 стадий Эратосфена от Александрии до Родоса, поскольку конечная окружность Посидония составляла 180 000 стадий, что равно 48 × 3750 стадиям.[9] Окружность Посидония в 180000 стадий подозрительно близка к той, которая получается в результате другого метода измерения Земли - времени заката в океане с разной высоты, метода, который неточен из-за горизонтального расположения. атмосферная рефракция.

Вышеупомянутые большие и меньшие размеры Земли использовались Клавдий Птолемей в разное время 252000 стадионов в его Альмагест и 180 000 стадий в его более поздних География. Его обращение в середине карьеры привело к систематическому преувеличению градусных долгот в Средиземном море на коэффициент, близкий к соотношению двух серьезно различающихся размеров, обсуждаемых здесь, что указывает на то, что изменился условный размер Земли, а не стадион. .[10]

Древняя Индия

Индийский математик Арьябхата (476–550 гг.) Был пионером математическая астрономия. Он описывает Землю как сферическую и что она вращается вокруг своей оси, среди прочего в его работе. Ryabhaīya. Арьябхатия разделена на четыре части. Гитика, Ганитха (математика), Калакрия (счет времени) и Гола (небесная сфера ). Открытие, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, описано в Арьябхатии (Гитика 3,6; Калакрия 5; Гола 9,10;).[11] Например, он объяснил, что видимое движение небесных тел - это всего лишь иллюзия (Гола 9), со следующим сравнением;

Подобно тому, как пассажир в лодке, движущейся вниз по течению, видит неподвижные объекты (деревья на берегу реки) как движущиеся вверх по течению, так и наблюдатель на Земле видит неподвижные звезды движущимися на запад с точно такой же скоростью (с которой Земля движется от с запада на восток.)

Арьябхатия также оценивает окружность Земли. Он дал окружность земли как 4967 йоджан, а ее диаметр как 1581 + 1/24 йоджан. Длина йоджаны значительно варьируется между источниками; Если предположить, что длина йоджаны составляет 8 км (5 миль), это дает окружность почти 39 736 км (или 24 800 миль).[12]

Римская империя

В поздней античности такие читаемые энциклопедисты, как Макробиус и Марсиан Капелла (оба 5-го века нашей эры) обсуждали окружность сферы Земли, ее центральное положение во Вселенной, различие сезоны в северный и южное полушарие, и многие другие географические детали.[13] В своем комментарии к Цицерон с Мечта Сципиона Макробиус описал Землю как шар незначительных размеров по сравнению с остальной частью космоса.[13]

Исламский мир

Основная статья: География и картография в средневековом исламе: математическая география и геодезия
Диаграмма, иллюстрирующая метод, предложенный и используемый Аль-Бируни (973–1048) для оценки радиуса и окружности Земли.

Мусульманские ученые, придерживавшиеся сферическая Земля теории, использовал ее для расчета расстояния и направления от любой точки на Земле до Мекка. Это определило Кибла, или мусульманское направление молитвы. Мусульманские математики развитый сферическая тригонометрия которое использовалось в этих расчетах.[14]

Около 830 г. халиф аль-Мамун поручил группе астрономов испытать Эратосфен 'вычисление одного градуса широты с помощью веревки для измерения расстояния, пройденного на север или юг по плоской пустынной земле, пока они не достигли места, где высота Северного полюса изменилась на один градус. Измеренное значение описывается в различных источниках как 66 2/3 мили, 56,5 миль и 56 миль. Фигура Альфраганус На основе этих измерений использовалось 56 2/3 мили, что дает окружность Земли 24 000 миль (38 625 км).[15]

В отличие от своих предшественников, которые измеряли окружность Земли, наблюдая Солнце одновременно из двух разных мест, Абу Райхан аль-Бируни (973–1048) разработали новый метод использования тригонометрический расчеты на основе угла между простой и гора top, что позволило более просто измерить окружность Земли и сделать возможным ее измерение одним человеком из одного места.[16][17][18] Мотивом метода аль-Бируни было избегать «хождения по жарким пыльным пустыням», и эта идея пришла ему в голову, когда он был на вершине высокой горы в Индии (в настоящее время Пинд Дадан Хан, Пакистан ).[18] С вершины горы он увидел угол падения который, вместе с высотой горы (которую он рассчитал заранее), он применил к закон синуса формула.[17][18] Хотя это был гениальный новый метод, Аль-Бируни не знал о нем. атмосферная рефракция. Чтобы получить истинный угол падения, измеренный угол падения необходимо скорректировать примерно на 1/6, а это означает, что даже при идеальном измерении его оценка могла быть точной только с точностью до 20%.[19]

Мусульманские астрономы и географы знали о магнитное склонение к 15 веку, когда египетский астроном Абд аль-Азиз аль-Вафаи (ум. 1469/1471) измерил его как 7 градусов от Каир.[20]

Средневековая Европа

Пересматривая данные, приписываемые Посидонию, другой греческий философ определил длину окружности Земли в 18 000 миль (29 000 км). Эта последняя цифра была обнародована Птолемей через его карты мира. Карты Птолемея сильно повлияли на картографов Средний возраст. Вероятно, что Христофор Колумб Используя такие карты, можно было предположить, что Азия находится всего в 3 000 или 4 000 миль (4 800 или 6 400 км) к западу от Европы.[нужна цитата ]

Однако точка зрения Птолемея не была универсальной, и в главе 20 книги Путешествия Мандевиля (ок. 1357 г.) поддерживает расчет Эратосфена.

Его концепция размера Земли была пересмотрена только в 16 веке. В тот период фламандский картограф, Меркатор, последовательно уменьшали размер Средиземное море и вся Европа, что привело к увеличению размеров Земли.

Ранний современный период

Изобретение телескоп и теодолит и развитие таблицы логарифмов разрешено точное триангуляция и оценка качества.

Европа

в Каролингская эпоха, ученые обсудили точку зрения Макробиуса на антиподы. Один из них, ирландский монах Дунгал, утверждал, что тропический разрыв между нашим обитаемым регионом и другим обитаемым регионом к югу был меньше, чем предполагал Макробиус.[21]

В 1505 году космограф и исследователь Дуарте Пачеко Перейра вычислил значение степени дуга меридиана с погрешностью всего 4%, когда текущая погрешность в то время варьировалась от 7 до 15%.[22]

Жан Пикар выполнил первое современное измерение дуги меридиана в 1669–1670 гг. Он измерил исходный уровень используя деревянные стержни, телескоп (для своего угловые измерения ), и логарифмы (для расчета). Джан Доменико Кассини затем его сын Жак Кассини позже продолжил дугу Пикарда (Парижский меридиан arc) на север к Дюнкерк и на юг к Испанская граница. Кассини разделил измеренную дугу на две части, одну к северу от Париж, другой на юг. Когда он вычислил длину градуса по обеим цепочкам, он обнаружил, что длина одного градуса широта в северной части цепи была короче, чем в южной (см. иллюстрацию).

Эллипсоид Кассини; Теоретический эллипсоид Гюйгенса

Этот результат, если он правильный, означал, что Земля была не сферой, а вытянутый сфероид (выше ширины). Однако это противоречило расчетам Исаак Ньютон и Кристиан Гюйгенс. В 1659 г. Кристиан Гюйгенс был первым, кто вывел теперь стандартную формулу для центробежная сила в его работе De vi центрифуга. Формула сыграла центральную роль в классическая механика и стал известен как второй из Законы движения Ньютона. Ньютона теория гравитации в сочетании с вращением Земли предсказал, что Земля будет сплюснутый сфероид (шире, чем высокий), с сплющивание из 1: 230.[23]

Проблема может быть решена путем измерения для ряда точек на Земле отношения между их расстоянием (в направлении север-юг) и углами между ними. зениты. На сжатой Земле меридиональный расстояние, соответствующее одному градусу широты будет расти к полюсам, как может быть продемонстрировано математически.

В Французская Академия Наук отправил две экспедиции. Одна экспедиция (1736–37) под Пьер Луи Мопертюи был отправлен в Долина Торне (около северного полюса Земли). В вторая миссия (1735–44) под Пьер Бугер был отправлен в то, что является современным Эквадор, около экватора. Их измерения показали сплющенную Землю со сжатием 1: 210. Это приближение к истинной форме Земли стало новым опорный эллипсоид.

В 1787 году первое точное тригонометрическое исследование, проведенное в Великобритании, было Англо-французский обзор. Его цель состояла в том, чтобы связать обсерватории Гринвича и Парижа.[24] Обзор очень важен как предвестник работы Обследование боеприпасов который был основан в 1791 году, через год после Уильям Рой смерть.

Иоганн Георг Траллес обследовал Бернский Оберланд, то весь Кантон Берн. Вскоре после англо-французского обзора, в 1791 и 1797 годах, он и его ученик Фердинанд Рудольф Хасслер измерил основание Гран-Марэ (нем. Grosses Moos) возле Аарберг. Благодаря этой работе Траллес был назначен представителем Гельветическая Республика на заседании международного научного комитета в Париже с 1798 по 1799 год для определения продолжительности метр.[25][26][27][28]

В Французская Академия Наук заказал экспедицию во главе с Жан Батист Жозеф Деламбр и Пьер Мешен, продолжавшийся с 1792 по 1799 год, в котором предпринималась попытка точно измерить расстояние между колокольнями в Дюнкерк и Замок Монжуик в Барселона на долгота из Парижский Пантеон. В метр был определен как одна десятимиллионная кратчайшего расстояния от Северного полюса до экватора проезжая через Париж, предполагая, что сплющивание из 1/334. Комитет экстраполировал результаты исследования Деламбра и Мешена на расстояние от Северный полюс к Экватор что было 5 130 740 туаз. Поскольку метр должно было равняться одному десятому миллиону этого расстояния, оно было определено как 0,513074 туаза или 443,296 Lignes Туаз Перу (см. ниже).[29][30][31][32]

Азия и Америка

Открытие, сделанное в 1672-1673 гг. Жан Рише обратил внимание математиков на отклонение Форма Земли из сферической формы. Этот астроном, посланный Академия наук Парижа к Cayenne, в Южной Америке, с целью исследования количества астрономическая рефракция и другие астрономические объекты, особенно параллакс из Марс между Париж и Cayenne, чтобы определить Расстояние Земля-Солнце, заметил, что его часы, которые были отрегулированы в Париже, чтобы отбивать секунды, теряли около двух с половиной минут ежедневно в Кайенне, и что для того, чтобы привести их к измерению среднего солнечного времени, необходимо было сократить время маятник более чем на строку (около 1⁄12th дюйма). Вряд ли можно было поверить в этот факт, пока он не был подтвержден последующими наблюдениями Варина и Дешайеса на побережьях Африки и Америки.[33][34]

В Южная Америка Бугер заметил, как и Джордж Эверест в 19 ​​веке Большой тригонометрический обзор Индии, что астрономическая вертикаль имеет тенденцию смещаться в направлении больших горных хребтов из-за гравитационный привлечение этих огромных груд камней. Поскольку эта вертикаль везде перпендикулярна идеализированной поверхности среднего уровня моря, или геоид, это означает, что фигура Земли даже более неправильная, чем эллипсоид вращения. Таким образом, изучение "волнистость геоида «стал следующим крупным достижением в науке изучения фигуры Земли.

19 век

Архив с литография таблички для карт Бавария в Landesamt für Vermessung und Geoinformation в Мюнхен
Негативная литография на камне и позитивный отпечаток исторической карты Мюнхена

В конце 19 века Mitteleuropäische Gradmessung (Измерение центрально-европейской дуги) было создано несколькими странами Центральной Европы, и Центральное бюро было создано за счет Пруссия, в Геодезическом институте в Берлине.[35] Одной из самых важных целей было создание международного эллипсоид и сила тяжести формула, которая должна быть оптимальной не только для Европа но и для всего мира. В Mitteleuropäische Gradmessung был ранним предшественником Международная ассоциация геодезии (IAG) один из составных разделов Международный союз геодезии и геофизики (IUGG), основанная в 1919 году.[36][37]

Главный меридиан и стандарт длины

Начало прибрежных съемок в США.

В 1811 году Фердинанд Рудольф Хасслер был избран руководителем Обследование побережья США, и был отправлен с миссией во Францию ​​и Англию для приобретения инструментов и эталонов.[38] Единица длины, до которой измеряются все расстояния в Обследование побережья США были переданы французы метр из которых Фердинанд Рудольф Хасслер привезла копию в США в 1805 г..[39][40]

Геодезическая дуга Струве.

Скандинавско-Российская дуга меридиана или Геодезическая дуга Струве, названный в честь немецкого астронома Фридрих Георг Вильгельм фон Струве, представлял собой градусное измерение, состоящее из сети геодезических пунктов протяженностью почти 3000 км. Геодезическая дуга Струве была одним из самых точных и крупных проектов земных измерений того времени. В 1860 году Фридрих Георг Вильгельм Струве опубликовал свою Меридианская арка на 25 ° 20 'на берегу Дуная и на Мер ледяной месуре, 1816 г., 1855 г.. Уплощение Земли оценивается в 1 / 294,26, а экваториальный радиус Земли оценивается в 6378360,7 метра.[33]

В начале 19 века дуга парижского меридиана была пересчитана с большей точностью между Шетландские острова и Балеарские острова французскими астрономами Франсуа Араго и Жан-Батист Биот. В 1821 году они опубликовали свою работу в виде четвертого тома после трех томов "Bases du système métrique décimal или mesure de l'arc méridien, включая entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone"(Основа для десятичной метрическая система или измерение дуги меридиана между Дюнкерк и Барселона ) к Деламбре и Méchain.[41]

Дуга меридианов Западной Европы и Африки

Луи Пюассан объявлен в 1836 году перед Французская Академия Наук что Деламбр и Мешен сделали ошибку при измерении дуги французского меридиана. Некоторые думали, что основа метрической системы может быть подвергнута атаке, указав на некоторые ошибки, которые вкрались в измерения двух французских ученых. Мешан даже заметил неточность, которую не осмеливался признать. Поскольку эта съемка также была частью основы для карты Франции, Антуан Ивон Вильярсо проверил с 1861 по 1866 год геодезические операции в восьми точках дуги меридиана. Были исправлены некоторые ошибки в работе Деламбра и Мешена. В 1866 г. на конференции Международная ассоциация геодезии в Невшатель Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо объявила о вкладе Испании в повторное измерение и расширение французской дуги меридиана. В 1870 г. Франсуа Перье отвечал за возобновление триангуляции между Дюнкерком и Барселоной. Этот новый обзор Дуга парижского меридиана, названный Западная Европа-Африка Меридиан-дуга Александр Росс Кларк, было предпринято во Франции и в Алжир под руководством Франсуа Перье с 1870 года до своей смерти в 1888 году. Жан-Антонен-Леон Бассо выполнил задачу в 1896 году. Согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации по дуге большого меридиана, простирающейся от Шетландских островов через Великобританию, Францию ​​и От Испании до Эль-Агуата в Алжире, экваториальный радиус Земли составлял 6377935 метров, а эллиптичность принималась равной 1 / 299,15.[42][43][44][45][33][46]

Многие измерения градусов долготы вдоль центральных параллелей в Европе были спроектированы и частично выполнены еще в первой половине XIX века; они, однако, стали важными только после появления электрического телеграфа, благодаря которому вычисления астрономических долгот получили гораздо более высокую степень точности. Важнейшим моментом является измерение около параллели 52 ° широты, которая протянулась от Валентии в Ирландии до Орска на южном Урале на 69 ° в длину (около 6750 км). Ф. Г. В. Струве, которого следует считать отцом русско-скандинавских градусных измерений широты, был инициатором этого исследования. Заключив необходимые договоренности с правительствами в 1857 г., он передал их своему сыну Отто, который в 1860 г. обеспечил сотрудничество Англии.[33]

В 1860 году Правительство России по настоянию Отто Вильгельм фон Стурве предложили правительствам Бельгии, Франции, Пруссии и Англии соединить свои триангуляции, чтобы измерить длину дуги, параллельной 52 ° широты, и проверить точность фигуры и размеров Земли, полученные из измерений дуга меридиана. Чтобы объединить измерения, необходимо было сравнить геодезические стандарты длины, используемые в разных странах. Британское правительство предложило правительствам Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, Австрии, Испании, США и мыса Доброй Надежды прислать свои знамена. Обследование боеприпасов офис в Саутгемптоне. Примечательно, что стандарты Франции, Испании и США были основаны на метрической системе, тогда как стандарты Пруссии, Бельгии и России калибровались по метрической системе. качать, из которых самым старым физическим представителем был туаз Перу. Туаз в Перу был построен в 1735 году для Буге и Де ла Кондамин как их эталон в Французская геодезическая миссия, проводившийся на территории Эквадора с 1735 по 1744 год в сотрудничестве с испанскими офицерами. Хорхе Хуан и Антонио де Уллоа.[47][39]

Гравиметр с вариантом маятника Репсольда

Meanwile Фридрих Вильгельм Бессель был ответственным за исследования формы Земли в девятнадцатом веке с помощью маятникового определения силы тяжести и использования Теорема Клеро. Исследования, которые он проводил с 1825 по 1828 год, и его определение длины маятника над вторым в Берлине семь лет спустя ознаменовали начало новой эры в геодезии. Действительно, обратимый маятник в том виде, в каком он использовался геодезистами в конце XIX века, во многом был создан Бесселем, поскольку ни Иоганн Готтлиб Фридрих фон Боненбергер, его изобретатель, ни Генри Катер Тот, кто использовал его в 1818 году, не принес ему улучшений, которые были бы результатом драгоценных указаний Бесселя и которые превратили его в один из самых замечательных инструментов, которые он был дан ученым девятнадцатого века для использования. Обратимый маятник, построенный братьями Репсольд, был использован в Швейцарии в 1865 году. Эмиль Плантамур для измерения силы тяжести на шести станциях швейцарской геодезической сети. Следуя примеру этой страны и под патронатом Международной геодезической ассоциации, Австрия, Бавария, Пруссия, Россия и Саксония провели определения силы тяжести на своих территориях.[48]

Однако эти результаты можно было рассматривать лишь как предварительные, поскольку в них не учитывались движения, которые колебания маятника сообщают плоскости его подвеса, что является важным фактором погрешности при измерении как длительности колебаний, так и длины колебаний. маятник. Действительно, определение силы тяжести с помощью маятника подвержено двум типам ошибок. С одной стороны, сопротивление воздуха, а с другой стороны, движения, которые колебания маятника сообщают его плоскости подвеса. Эти движения были особенно важны для устройства, разработанного братьями Репсольд по показаниям Бесселя, потому что маятник имел большую массу, чтобы противодействовать эффекту вязкости воздуха. Пока Эмиль Плантамур проводил серию экспериментов с этим устройством, Адольф Хирш нашли способ выделить движения плоскости подвеса маятника с помощью оригинального процесса оптического усиления. Исаак-Шарль Элиза Селлерье, женевский математик и Чарльз Сандерс Пирс самостоятельно разработал бы поправочную формулу, которая позволила бы использовать наблюдения, сделанные с использованием этого типа гравиметр.[48][49]

Трехмерная модель так называемого «Потсдамер Картоффель» (г.Картофель из Потсдама) с увеличением в 15000 раз уровня поверхности земной шар, Потсдам (2017)

В качестве Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо заявил. Если бы прецизионная метрология нуждалась в помощи геодезии, она не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. В самом деле, как выразить все измерения земных дуг как функцию одной единицы, а все определения силы тяжести с помощью маятник, если бы метрология не создала общую единицу, принятую и уважаемую всеми цивилизованными странами, и если бы, кроме того, не сравнивали с большой точностью с той же единицей все линейки для измерения геодезических баз и все стержни маятника, которые имели использовались до сих пор или будут использоваться в будущем? Только когда эта серия метрологических сравнений будет завершена с вероятной ошибкой в ​​одну тысячную миллиметра, геодезия сможет связать произведения разных народов друг с другом, а затем объявить результат измерения Земного шара.[48]

Александр Росс Кларк и Генри Джеймс опубликовали первые результаты сравнения стандартов в 1867 году. В том же году Россия, Испания и Португалия присоединились к Europäische Gradmessung и Генеральная конференция ассоциации предложила метр в качестве единого стандарта длины для измерений дуги и рекомендовал установить Международное бюро мер и весов.[47][50]

В Europäische Gradmessung приняла решение о создании международного геодезического стандарта на Генеральной конференции, состоявшейся в Париже в 1875 году. Конференция Международной ассоциации геодезии также рассмотрела лучший инструмент, который будет использоваться для определения силы тяжести. После обстоятельного обсуждения, в котором принял участие американский ученый К.С. Пирс, ассоциация решила в пользу маятника реверсии, который использовался в Швейцарии, и было решено переделать его в Берлине, на станции, где Бессель делал свою работу. знаменитые измерения, определение силы тяжести с помощью аппаратов различного типа, используемых в разных странах, чтобы сравнить их и, таким образом, получить уравнение их шкал.[51]

В Метр Соглашение был подписан в 1875 г. в Париже и Международное бюро мер и весов был создан под руководством Международный комитет мер и весов. Первый президент Международный комитет мер и весов был испанским геодезистом Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо. Он также был президентом Постоянной комиссии Europäische Gradmessung с 1874 по 1886 год. В 1886 году ассоциация сменила название на Международная геодезическая ассоциация и Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо был переизбран президентом. Он оставался в этой должности до своей смерти в 1891 году. Международная геодезическая ассоциация приобрела всемирное значение с присоединением к ней США, Мексики, Чили, Аргентины и Японии. В 1883 году Генеральная конференция Europäische Gradmessung предложил выбрать Гринвичский меридиан как нулевой меридиан в надежде, что Соединенные Штаты и Великобритания вступит в Ассоциацию. Более того, согласно расчетам, произведенным в центральном бюро международной ассоциации по дуге меридиана Западной Европы и Африки, меридиан Гринвича был ближе к среднему, чем меридиан Парижа.[44][33][52][53]

Геодезия и математика

Луи Пюассан, Traité de géodésie, 1842

В 1804 г. Иоганн Георг Траллес был сделан членом Берлинская академия наук. В 1810 г. он стал первым заведующим кафедрой математики в Берлинский университет имени Гумбольдта. В том же году он был назначен секретарем класса математики Берлинской академии наук. Траллес поддерживал важную переписку с Фридрих Вильгельм Бессель и поддержал его назначение в Кенигсбергский университет.[25][54]

В 1809 г. Карл Фридрих Гаусс опубликовал свой метод расчета орбит небесных тел. В этой работе он утверждал, что владеет методом наименьших квадратов с 1795 года. Это, естественно, привело к спору о приоритете с Адриан-Мари Лежандр. Однако, к чести Гаусса, он пошел дальше Лежандра и сумел связать метод наименьших квадратов с принципами вероятности и нормальное распределение. Ему удалось завершить программу Лапласа по определению математической формы плотности вероятности для наблюдений, зависящей от конечного числа неизвестных параметров, и определить метод оценки, который минимизирует ошибку оценки. Гаусс показал, что среднее арифметическое действительно является наилучшей оценкой параметра местоположения путем изменения как плотность вероятности и метод оценки. Затем он решил проблему, задав вопрос, какую форму должна иметь плотность и какой метод оценки следует использовать, чтобы получить среднее арифметическое значение в качестве оценки параметра местоположения. В этой попытке он изобрел нормальное распределение.

В 1810 году, прочитав работу Гаусса, Пьер-Симон Лаплас, после доказательства Центральная предельная теорема, использовал его для обоснования большой выборки метода наименьших квадратов и нормального распределения. В 1822 году Гаусс смог заявить, что подход наименьших квадратов к регрессионному анализу является оптимальным в том смысле, что в линейной модели, где ошибки имеют нулевое среднее значение, некоррелированы и имеют равные дисперсии, наилучшая линейная несмещенная оценка коэффициенты - это оценка методом наименьших квадратов. Этот результат известен как Теорема Гаусса – Маркова.

Издание 1838 г. Фридрих Вильгельм Бессель С Gradmessung in Ostpreussen ознаменовал новую эру в геодезии. Здесь был найден способ наименьших квадратов применяется для расчета сети треугольников и обработки наблюдений в целом. Систематический способ проведения всех наблюдений с целью получения окончательных результатов с максимальной точностью был восхитителен. Бессель был также первым ученым, осознавшим эффект, позже названный личное уравнение, что несколько одновременно наблюдающих людей определяют несколько разные значения, особенно регистрируя время перехода звезд.[33]

Большинство соответствующих теорий были выведены немецким геодезистом. Фридрих Роберт Хельмерт в его знаменитых книгах Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Einleitung und 1. Teil (1880 г.) и 2. Teil] (1884 г.); Английский перевод: Математические и физические теории высшей геодезии, Vol. 1 и 2. Гельмерт также получил первый глобальный эллипсоид в 1906 году с точностью до 100 метров (0,002 процента радиуса Земли). В нас геодезист Хейфорд построил глобальный эллипсоид в ~ 1910 г. на основе межконтинентальных изостазия и кучность 200 м. Он был принят IUGG как «международный эллипсоид 1924 года».

Смотрите также

Примечания

  1. ^ НАСА / Центр космических полетов Годдарда (3 февраля 2012 г.). Взгляд в колодец: краткая история геодезии (цифровая анимация). НАСА / Центр космических полетов Годдарда. Годдард Мультимедиа Анимация Номер: 10910. Архивировано с оригинал (OGV) 21 февраля 2014 г.. Получено 6 февраля 2014. Альтернативный URL
  2. ^ Аристотель На небесах, Книга II 298 B
  3. ^ а б c d Руссо, Лучио (2004). Забытая революция. Берлин: Springer. п.273 –277.
  4. ^ Клеомед, Caelestia, п.7.49-52.
  5. ^ Марсиан Капелла, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
  6. ^ Роулинз, Деннис (1983). «Карта Эратостена-Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Предоставляла ли она арку 5000 стадий для эксперимента Эратостена?». Архив истории точных наук (26): 211–219. Дои:10.1007 / BF00348500 (неактивно 27.11.2020).CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на ноябрь 2020 г. (связь)
  7. ^ Плиний, Naturalis Historia, XII $ 53.
  8. ^ Клеомед 1.10
  9. ^ Страбон 2.2.2, 2.5.24; Д. Роулинс, Взносы
  10. ^ Д. Роулинс (2007). "Исследования Географический справочник 1979–2007 "; DIO В архиве 2008-03-06 на Wayback Machine, том 6, номер 1, страница 11, примечание 47, 1996 г.
  11. ^ Амартья Кумар Дутта (март 2006 г.). «Арьябхата и осевое вращение Земли - Кхагола (Небесная сфера)». Резонанс. 11 (3): 51–68. Дои:10.1007 / BF02835968. S2CID  126334632.
  12. ^ Каннингем, сэр Александр (1871). «Древняя география Индии: I. Буддийский период, включая походы Александра и путешествия Хвен-Тсанга».
  13. ^ а б Макробиус. Комментарий к Мечта Сципиона, V.9 – VI.7, XX. С. 18–24., переведено на Шталь, В. Х. (1952). Марсиан Капелла, Брак филологии и Меркурия. Издательство Колумбийского университета.
  14. ^ Дэвид А. Кинг, Астрономия на службе ислама, (Альдершот (Великобритания): Variorum), 1993.
  15. ^ Спаравинья, Амелия Каролина (2014), «Аль-Бируни и математическая география», Филика
  16. ^ Ленн Эван Гудман (1992), Авиценна, п. 31, Рутледж, ISBN  0-415-01929-X.
  17. ^ а б Бехназ Савизи (2007), "Применимые проблемы истории математики: практические примеры для занятий", Обучение математике и ее приложениям, Oxford University Press, 26 (1): 45–50, Дои:10.1093 / teamat / hrl009 (ср. Бехназ Савизи. «Применимые задачи по истории математики; практические примеры для занятий». Эксетерский университет. Получено 2010-02-21.)
  18. ^ а б c Беатрис Лампкин (1997), Геометрические упражнения из многих культур, Walch Publishing, стр. 60 и 112–3, ISBN  0-8251-3285-1 [1]
  19. ^ Хут, Джон Эдвард (2013). Утерянное искусство поиска пути. Издательство Гарвардского университета. С. 216–217. ISBN  9780674072824.
  20. ^ Бармор, Фрэнк Э. (апрель 1985 г.), "Ориентация турецкой мечети и светское изменение магнитного склонения", Журнал ближневосточных исследований, Издательство Чикагского университета, 44 (2): 81–98 [98], Дои:10.1086/373112, S2CID  161732080
  21. ^ Брюс С. Иствуд, Упорядочивая небеса: римская астрономия и космология в эпоху Каролингского Возрождения(Leiden: Brill, 2007), стр. 62–63.
  22. ^ Universidade de São Paulo, Departamento de História, Sociedade de Estudos Históricos (Бразилия), Revista de História (1965), изд. 61-64, с. 350
  23. ^ Пол., Мурдин (2009). Полный меридиан славы: опасные приключения в соревновании по измерению Земли. Нью-Йорк: Книги Коперника / Спрингер. С. 39–75. ISBN  9780387755342. OCLC  314175913.
  24. ^ Мартин, Жан-Пьер; МакКоннелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича». Примечания и отчеты Королевского общества. 62 (4): 355–372. Дои:10.1098 / рснр.2008.0029. ISSN  0035-9149.
  25. ^ а б "Траллес, Иоганн Георг". hls-dhs-dss.ch (на немецком). Получено 2020-08-24.
  26. ^ Рикенбахер, Мартин (2006). "Die Basismessungen im Grossen Moos zwischen Walperswil und Sugiez". www.e-periodica.ch. Дои:10.5169 / пломбы-16152. Получено 2020-08-24.
  27. ^ Биография, Deutsche. "Траллес, Иоганн Георг - Deutsche Biographie". www.deutsche-biographie.de (на немецком). Получено 2020-08-24.
  28. ^ Американское философское общество .; Общество, Американская философская; Попар, Джеймс (1825 г.). Труды Американского философского общества. новый сер .: т.2 (1825 г.). Филадельфия [и др.] Стр. 253.
  29. ^ "Метрическая система источников и факторов; таблица результатов и постепенное распространение, предыстория операций, служащих для определения метра и веса в килограммах: Бигурден, Гийом, 1851-1932 годы: бесплатная загрузка, заимствование и потоковая передача". Интернет-архив. стр. 148–154. Получено 2020-08-24.
  30. ^ Деламбр, Жан-Батист (1749-1822) Автор текстов; Мешен, Пьер (1744–1804) Автор текстов (1806–1810). Основа десятичной системы метрики, «Мезюр де л'арк дю меридиен» включает в себя параллели Дюнкерка и Барселоны. T. 3 /, exécutée en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, rédigée par M. Delambre, ... С. 415–433.
  31. ^ Мартин, Жан-Пьер; МакКоннелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича». Примечания и отчеты Королевского общества. 62 (4): 355–372. Дои:10.1098 / рснр.2008.0029.
  32. ^ Леваллуа, Ж.-Ж. (1986). "Королевская академия наук и фигур на Земле". Académie des Sciences Paris Comptes Rendus Série Générale la Vie des Sciences. 3: 261. Bibcode:1986CRASG ... 3..261л.
  33. ^ а б c d е ж Чисхолм, Хью, изд. (1911). "Земля, рисунок". Британская энциклопедия. 08 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 811.
  34. ^ Богаче, Жан (1679). Астрономические наблюдения и физические данные на острове Кайенн, М. Рише, ... С. 3, 66.
  35. ^ «Заметка по истории IAG». Домашняя страница IAG. Получено 2017-11-06.
  36. ^ "(IAG) Международная ассоциация геодезии: ассоциации IUGG". www.iugg.org. Получено 2017-11-06.
  37. ^ "IUGG, Международный союз геодезии и геофизики | Международный геодезический и геофизический союз". www.iugg.org. Получено 2017-11-06.
  38. ^ "Хасслер, Фердинанд Рудольф". Циклопедия американской биографии Эпплтонса - через Wikisource.
  39. ^ а б Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1873-01-01). XIII. Результаты сличений эталонов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго российского эталона, проведенных в Управлении артиллерийского надзора в Саутгемптоне. С предисловием и примечаниями к Греческие и египетские меры длины сэра Генри Джеймса ". Философские труды Лондонского королевского общества. 163: 445–469. Дои:10.1098 / рстл.1873.0014. ISSN  0261-0523.
  40. ^ «Электронная выставка: Фердинанд Рудольф Хасслер». www.f-r-hassler.ch. Получено 2018-05-29.
  41. ^ "ETH-Bibliothek / Base du système métrique ... [7]". www.e-rara.ch. Получено 2018-05-29.
  42. ^ Пюссан, Луи (1836). "Nouvelle détermination de la longueur de l'arc de méridien includes entre Montjouy et Formentera, dévoilant l'inxactitude de celle dont il est fait упоминание в Base du système métrique décimal в Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Acad. ... номиналом MM. les secrétaires perpétuels ". Галлика. стр. 428–433. Получено 2020-08-24.
  43. ^ Минь, Жак-Поль (1853). Теологическая энциклопедия: оу, серия словарей по туризму партий религиозной науки ... t. 1-50, 1844-1862; нув, сер. т. 1-52, 1851-1866; 3e sér. т. 1-66, 1854-1873 гг. (На французском). п. 419.
  44. ^ а б Лебон, Эрнест (1846-1922) Автор текстов (1899). Histoire abrégée de l'astronomie / par Ernest Lebon, ... С. 168–171.
  45. ^ "Mitteleuropäische Gradmessung, General-Bericht über die mitteleuropäische Gradmessung für das Jahr 1865.: Exposé de l'état des Travaux géodesiques poursuivis en Espagne, коммюнике a la Permanente de la Commission, международная конференция королевского королевства" des Sciences et délégué du Gouvernement espagnol. (Séance du 9 апреля 1866 г.), Берлин, Реймер, 1866 г., 70 стр. " публикации.iass-potsdam.de. стр. 56–58. Получено 2020-08-24.
  46. ^ Ибаньес и Ибаньес де Оберо, Карлос (1825–1891) Автор текстов; Перье, Франсуа (1833-1888) Автор текста (1886). Jonction géodésique et astronomique de l'Algérie avec l'Espagne, exécutée en commun en 1879, par ordre des gouvernements d'Espagne et de France, sous la direction de M. le général Ibañez, ... pour l'Espagne, M. полковник Перье, ... во Франции.
  47. ^ а б Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1867-01-01). «X. Резюме результатов сличений эталонов длины Англии, Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, сделанных в Управлении разведки боеприпасов в Саутгемптоне». Философские труды Лондонского королевского общества. 157: 161–180. Дои:10.1098 / рстл.1867.0010. S2CID  109333769.
  48. ^ а б c Discurso de don Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero en la recpción pública de don Joaquín Barraquer y Rovira en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Мадрид, Imprenta de la Viuda e Hijo de D.E. Агуадо, 1881, стр. 70-71, 71-73, 78
  49. ^ Фэй, Эрве (январь 1880 г.). "Rapport sur un mémoire de M. Peirce, constante de la pesanteur à Paris et les corrections exigées par les anciennes déterminations de Borda et de Biot. In Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés ... par MM . les secrétaires perpétuels ". Галлика. стр. 1463–1466. Получено 2020-08-25.
  50. ^ Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Сентябрь по 7 октября 1867 г. zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF). Берлин: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868. С. 123–135.
  51. ^ Хирш, Адольф (1873–1876). "Bulletin de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel. Vol. 10". www.e-periodica.ch. стр. 255–256. Получено 2020-08-29.
  52. ^ Торге, Вольфганг (2016). Ризос, Крис; Уиллис, Паскаль (ред.). «От регионального проекта к международной организации:« Эра Байера-Хельмерта »Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет. Международная ассоциация геодезических симпозиумов. Чам: Издательство Springer International. 143: 3–18. Дои:10.1007/1345_2015_42. ISBN  978-3-319-30895-1.
  53. ^ Солер, Т. (1 февраля 1997 г.). «Профиль генерала Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо: первого президента Международной геодезической ассоциации». Журнал геодезии. 71 (3): 176–188. Bibcode:1997JGeod..71..176S. CiteSeerX  10.1.1.492.3967. Дои:10.1007 / s001900050086. ISSN  1432-1394. S2CID  119447198.
  54. ^ "Mathematiker des Monats Juni / Juli 2016 - Johann Georg Tralles | Berliner Mathematische Gesellschaft e. V." www.math.berlin. Получено 2020-08-30.

Рекомендации

  • Ранняя версия этой статьи была взята из общедоступного источника по адресу http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4.
  • Дж. Л. Гринберг: Проблема формы Земли от Ньютона до Клеро: рост математической науки в Париже восемнадцатого века и падение «нормальной» науки. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1995 г. ISBN  0-521-38541-5
  • МИСТЕР. Хоар: Поиски истинного облика Земли: идеи и экспедиции в четырехвековой геодезии. Берлингтон, VT: Ashgate, 2004 г. ISBN  0-7546-5020-0
  • Д. Роулинз: "Древняя геодезия: достижения и коррупция" 1984 (Столетие Гринвичского меридиана, опубликовано в Перспективы в астрономии, т.28, 255–268, 1985)
  • Д. Роулинз: «Методы измерения размеров Земли путем определения кривизны моря» и «Стадион для Эратосфена», приложения к «Карте Эратосфена – Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Снабдить арку 5000 стадий для эксперимента Эратосфена? ", Архив истории точных наук, т.26, 211–219, 1982 г.
  • К. Тайсбак: «Посидоний оправдан любой ценой? Современная наука против стоического измерителя земли». Центавр т.18, 253–269, 1974 г.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка