Хартри - Hartree

В Хартри E_час, также известный как Энергия Хартри, это физическая постоянная, который используется в Атомные единицы Хартри система и названа в честь британского физика Дуглас Хартри. Он определяется как 2р_∞hc, где р_∞ это Постоянная Ридберга, час это Постоянная Планка и c это скорость света. это CODATA рекомендуемое значение E_час = 4.3597447222071(85)×10⁻¹⁸ J^[1] = 27.211386245988(53) эВ.^[2]

Энергия Хартри приблизительно равна электрическая потенциальная энергия из водород атом в его основное состояние и, по теорема вириала, примерно вдвое больше энергия ионизации; отношения не точны из-за конечного масса из ядро атома водорода и релятивистские поправки.

Хартри обычно используется как единица энергии в атомная физика и вычислительная химия: для экспериментальных измерений в атомном масштабе электронвольт (эВ) или обратный сантиметр (см⁻¹) гораздо более широко используются.

Другие отношения

${\displaystyle E_{\mathrm {h} }={\hbar ^{2} \over {m_{\mathrm {e} }a_{0}^{2}}}=m_{\mathrm {e} }\left({\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar }}\right)^{2}=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}={\hbar c\alpha \over {a_{0}}}}$

= 2 Ry

≜ 27.211386245988(53) эВ

≜ 4.3597447222071(85)×10⁻¹⁸ J

≜ 4.3597447222071(85)×10⁻¹¹ эрг

≜ 2625.4996394799(50) кДж / моль

≜ 627.5094740631(12) ккал / моль

≜ 219474.63136320(43) см⁻¹

≜ 6579.683920502(13) ТГц

≜ 315775.02480407(61) K

куда:

час это приведенная постоянная Планка,

м_е это электрон масса покоя,

е это элементарный заряд,

а₀ это Радиус Бора,

ε₀ это электрическая постоянная,

c это скорость света в вакууме и

α это постоянная тонкой структуры.

Обратите внимание, что поскольку Радиус Бора ${\displaystyle a_{0}}$ определяется как${\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{\mathrm {e} }e^{2}}}={\frac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c\alpha }}}$, можно записать энергию Хартри как ${\displaystyle E_{\mathrm {h} }=e^{2}/a_{0}}$ в Гауссовы единицы где ${\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}=1}$. Эффективные единицы Хартри используются в физике полупроводников, где ${\displaystyle e^{2}}$ заменяется на ${\displaystyle e^{2}/\epsilon }$ и ${\displaystyle \epsilon }$ - статическая диэлектрическая проницаемость. Кроме того, масса электрона заменяется на эффективную зонную массу ${\displaystyle m^{*}}$. Эффективное значение Хартри в полупроводниках становится достаточно малым, чтобы его можно было измерить в миллиэлектронвольт (мэВ).^[3]

использованная литература

1. «2018 CODATA Value: Hartree Energy». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.
2. «Значение CODATA 2018: энергия Хартри в эВ». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-09-01.
3. Цунейя Андо, Алан Б. Фаулер и Фрэнк Стерн Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982)