Гранд 600-секционный - Grand 600-cell
Гранд 600-секционный | |
---|---|
Ортогональная проекция | |
Тип | Правильный звездный 4-многогранник |
Клетки | 600 {3,3} |
Лица | 1200 {3} |
Края | 720 |
Вершины | 120 |
Фигура вершины | {3,5/2} |
Символ Шлефли | {3,3,5/2} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | |
Группа симметрии | ЧАС4, [3,3,5] |
Двойной | Большой звездчатый 120-элементный |
Характеристики | Обычный |
В геометрия, то большой 600-элементный или же большой политетраэдр это правильный звездный 4-многогранник с Символ Шлефли {3,3,5 / 2}. Это один из 10 правильных многогранников Шлефли-Гесса. Это единственный на 600 ячеек.
Это один из четырех правильные звездные 4-многогранники обнаружен Людвиг Шлефли. Он назван Джон Хортон Конвей, расширяя систему именования Артур Кэли для Твердые тела Кеплера-Пуансо.
Грандиозный 600-элементный корпус можно рассматривать как четырехмерный аналог большой икосаэдр (что, в свою очередь, аналогично пентаграмма ); оба они - единственные регулярные п-мерные звездные многогранники, которые получаются при выполнении звездных операций над пятиугольный многогранник у которого есть простой лица. Его можно построить аналогично пентаграмме, ее двумерному аналогу, путем расширения указанного (п-1) -D симплексные грани сердечника пМногогранник D (тетраэдры для большой 600-элементной, равносторонние треугольники для большого икосаэдра, и отрезки линии для пентаграммы), пока фигура не приобретет правильные лица.
Гранд 600-элементный также двойной к большой звездчатый 120-элементный, отражая двойственность великого икосаэдра с большой звездчатый додекаэдр (что, в свою очередь, также аналог пентаграммы); все это последние звёздочки п-мерный пятиугольный многогранник "додекаэдрического типа".
Связанные многогранники
Он имеет то же самое расположение кромок как большой звездчатый 120-элементный, и большой звездчатый 120-элементный, и то же самое расположение лица как большой икосаэдр, 120 ячеек.
ЧАС3 | А2 / B3 / D4 | А3 / B2 |
---|---|---|
Благодаря своей двойственности он образует соединение великих звёздчатых 120-ячеечных и 600-ячеечных.
Смотрите также
- Список правильных многогранников
- Выпуклый правильный 4-многогранник
- Твердые тела Кеплера-Пуансо - обычный звездный многогранник
- Звездный многоугольник - правильные звездные многоугольники
Рекомендации
- Эдмунд Гесс, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
- Х. С. М. Коксетер, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404–408)
- Клитцинг, Ричард. "4D однородные многогранники (полихоры) x3o3o5 / 2o - gax".
внешняя ссылка
- Регулярная полихора
- Обсуждение имен
- Reguläre Polytope
- Обычная звездная полихора
- Большая 600-элементная модель Zome [sic ]
Этот 4-многогранник статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |