Г. Б. Холстед - G. B. Halsted
Джордж Брюс Холстед | |
|---|---|
 Г. Б. Холстед, геометр | |
| Родившийся | 25 ноября 1853 г. Ньюарк, Нью-Джерси, НАС |
| Умер | 16 марта 1922 г. (68 лет) Нью-Йорк, Нью-Йорк, США |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Университет Принстона Университет Джона Хопкинса |
| Известен | Основы геометрии |
| Супруг (а) | Маргарет Сверинген |
| Научная карьера | |
| Поля | Геометрия |
| Учреждения | Техасский университет, Остин Kenyon College Государственный педагогический колледж Колорадо |
| Тезис | Основа двойной логики (1879) |
| Докторант | Дж. Дж. Сильвестр |
| Известные студенты | Р. Л. Мур Л. Э. Диксон |
| Под влиянием | Александр Макфарлейн |
Джордж Брюс Холстед (25 ноября 1853 г. - 16 марта 1922 г.), обычно цитируется как Г. Б. Холстед, был американцем математик кто исследовал основы геометрия и представил неевклидова геометрия в Соединенные Штаты через его собственные работы и многие важные переводы. Особого внимания заслуживают его переводы и комментарии, относящиеся к неевклидовой геометрии, в том числе работы А. Бойяи, Лобачевский, Саккери, и Пуанкаре. Он написал элементарный геометрический текст, Рациональная геометрия, на основе Аксиомы Гильберта, который был переведен на французский, Немецкий, и Японский.
Жизнь
Холстед был наставником и инструктором в Университет Принстона. Во время учебы в Принстоне он учился на математической стипендии. Холстед был выпускником Принстона в четвертом поколении, получив степень бакалавра в 1875 году и степень магистра в 1878 году. Университет Джона Хопкинса где он был Дж. Дж. Сильвестр первый студент, получивший докторскую степень. в 1879 году. После окончания университета Холстед работал преподавателем математики в Принстоне, пока не начал свою должность в Техасском университете в Остине в 1884 году.
С 1884 по 1903 год Хальстед был членом Техасский университет в Остине Кафедра чистой и прикладной математики, со временем ставшая его кафедрой. Он учил математиков Р. Л. Мур и Л. Э. Диксон, среди других студентов, которые часто шутили, что его основным критерием рациональности геометрической системы была простота терминов, в которых она могла выразить фигуру замкнутого пространства, образованную контурами его усов. Он исследовал основы геометрии и исследовал множество альтернатив развития Евклида, кульминацией чего стал его Рациональная геометрия. В интересах гиперболическая геометрия в 1891 году перевел сочинение Николай Лобачевский по теории параллелей.[1] В 1893 году в Чикаго Холстед прочитал газету Некоторые важные моменты в истории неевклидовых и гиперпространств на Международном математическом конгрессе, проводимом в связи с Колумбийская выставка в мире.[2] Холстед часто вносил свой вклад в ранний Американский математический ежемесячный журнал. В одной статье[3] он отстаивал роль Дж. Бойяи в развитии неевклидова геометрия и критиковал К. Ф. Гаусс.[4] Смотрите также письмо Роберта Гаусса Феликсу Клейну 3 сентября 1912 г.
В 1903 году Холстед был уволен из UT в Остине после того, как опубликовал несколько статей, критиковавших университет за то, что он обошел Р.Л. Мура, в то время молодого и многообещающего математика, которого Холстед надеялся получить в качестве ассистента на должность инструктора в пользу ученого. имеющий хорошие связи, но менее квалифицированный кандидат с корнями в этом районе.[5] Он завершил свою педагогическую карьеру в колледже Св. Иоанна в Аннаполисе; Kenyon College, Гамбье, Огайо (1903–1906); и Государственный педагогический колледж Колорадо, Грили (1906-1914).
Холстед был членом Американское математическое общество и занимал пост вице-президента Американская ассоциация развития науки. Он был избран членом Королевское астрономическое общество в 1905 г.[6]
Синтетическая проективная геометрия
В 1896 году Холстед опубликовал главу о синтетическая геометрия относящийся к трехмерному проективная геометрия в Высшая математика распространяется Мэнсфилдом Мерриманом и Робертом С. Вудвордом.[7] В 1906 г. Синтетическая проективная геометрия опубликовано отдельно в 241 статье и 61 задаче. Библиография, относящаяся к Часлесу, Штайнеру и Клебшу, представлена на странице 24. Есть четыре страницы указателя, 58 текста и лирическое предисловие: «Человек, заключенный в маленькое тело, с короткими руками вместо крыльев, созданный для его руководство - геометрия крота, тактильное пространство, кодифицированное Евклидом в его бессмертных элементах, чей базовый принцип - конгруэнтность, измерение. И все же человек не крот. Бесконечные щупальца исходят из окон его души, крылья которых касаются неподвижных звезд. Ангел света в нем создал для руководства глазной жизнью независимую систему, лучистую геометрию, визуальное пространство, систематизированное в 1847 году новым Евклидом, профессором Эрлангена, Джордж фон Штаудт, в его бессмертном Geometrie der Lage, изданный в причудливом и древнем Нюрнберге Альбрехта Дюрера ».
Разрабатывая концепции выбросить и резать, текст связывает абстракцию с практикой в перспективный рисунок или картина самолет (стр.10). Линия называется прямой и включает образная точка. Холстед использует подход Конус Штейнера в статье 77 об определении конический: «Если два копланарных несопунктуальных плоские карандаши являются проекционными, но не перспективными, пересечения коррелированных прямых образуют «диапазон второй степени» или «диапазон конуса». «Выброс конуса - это конус, а срез конуса - конический ».
Поскольку четыре произвольных точки на плоскости имеют шесть соединителей, есть еще три точки, определяемые крестами соединителей. Остановлено вызывает исходные четыре точки точки и еще три кодоты. Стандартная номенклатура обозначает конфигурацию как полный четырехугольник в то время как Холстед говорит тетрастим. Каждому codot соответствует пара противоположный разъемы. Четыре гармонические точки определены, «если первый и третий являются кодотами тетрастима, а остальные находятся на соединительных элементах третьего кодота» (страницы 15, 16).
Для данной коники C, точка Z имеет соответствующую прямую полярная Z и Z это столб этой прямой: Через Z провести две секущие через C переход на ОБЪЯВЛЕНИЕ и до н.э. Рассмотрим тетрастим ABCD у которого есть Z как кодо. Тогда полярный Z проходит через два других кодота ABCD (стр.25). Продолжая коники, сопряженные диаметры являются прямыми, каждая из которых является полюсом образной точки другого (стр. 32).
Публикации
- Метрическая геометрия; Элементарный трактат по измерению (Бостон, Гинн, 1890), ссылка с Интернет-архив.
- Элементы геометрии (Нью-Йорк, Вили, 1889 г.), @ Internet Archive.
- Элементарная синтетическая геометрия (Нью-Йорк, Вили, 1896 г.) @ Internet Archive
- (перевод): Новые принципы геометрии с полной теорией параллелей к Лобачевский, (Остин, Неомон, 1897) ссылка из Йельский университет
- Синтетическая проективная геометрия (Нью-Йорк, Вили, 1906), @ Internet Archive.
- Об основах и технике арифметики (Чикаго, Открытый суд, 1912 г.), @ Internet Archive.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Николай Лобачевский (1840) Г.Б. Переводчик Холстеда (1891) Геометрические исследования по теории параллелей, ссылка из Google Книги
- ^ "Некоторые важные моменты в истории неевклидовых и гиперпространств Джорджа Брюса Холстеда ". Математические доклады, прочитанные на Международном математическом конгрессе, проведенном в связи с Всемирной Колумбийской выставкой. Нью-Йорк: Макмиллан как издатель AMS. 1896. С. 92–95.
- ^ Холстед, Г. Б. (1912). "Дункан М. Ю. Соммервиль". Американский математический ежемесячный журнал. 19: 1–4. Дои:10.2307/2973871.[1]
- ^ Сондоу, Дж. (2014). "От Ежемесячно Более 100 лет назад… ». Американский математический ежемесячный журнал. 121: 963. arXiv:1405.4198. Дои:10.4169 / amer.math.monthly.121.10.963.[2] arXiv «Гаусс и эксцентричный Хальстед».
- ^ Джон Паркер (2005) Р.Л. Мур: математик и учитель, Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, ISBN 0-88385-550-XС. 36-37.
- ^ Заседание Королевского астрономического общества, январь 1905 г., Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества 65(2): 185
- ^ Александр Зивет (1897) Рассмотрение:Высшая математика Наука 5 через Google Книги
- "Джордж Брюс Холстед", Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, Школа математики и статистики, Сент-Эндрюсский университет, Шотландия.
- Артур Хэтэуэй (1897) Рассмотрение: Неевклидова геометрия, или наука об абсолютном пространстве, Бойяи, перевод Холстеда, в Наука, 19 февраля, ссылка с Jstor Ранний контент.
