Свободная поверхность - Free surface

Нарушенная свободная поверхность моря, вид снизу

В физика, а свободная поверхность - поверхность жидкости, имеющая нулевую параллель напряжение сдвига,^[1]такой как интерфейс между двумя однородными жидкости,^[2]например жидкая вода и воздух в Атмосфера Земли. В отличие от жидкости, газы не могут сами по себе образовывать свободную поверхность.^[3]Псевдоожиженный /сжиженный твердые тела, в том числе суспензии, гранулированный материалы и порошки может образовывать свободную поверхность.

Жидкость в гравитационное поле образует свободную поверхность, если она не ограничена сверху.^[3]Под механическое равновесие эта свободная поверхность должна быть перпендикулярна силам, действующим на жидкость; в противном случае на поверхности будет действовать сила, и жидкость будет течь в этом направлении.^[4] Таким образом, на поверхности Земли все свободные поверхности жидкостей горизонтальный если они не потревожены (кроме случаев, когда в них погружаются твердые тела, где поверхностное натяжение искажает поверхность в области, называемой мениск ).^[4]

В свободной жидкости, на которую не действуют внешние силы, такие как гравитационное поле, внутренние силы притяжения играют только роль (например, Силы Ван-дер-Ваальса, водородные связи ). Его свободная поверхность примет форму с наименьшей площадью поверхности для его объема: идеальный сфера. Такое поведение можно выразить в терминах поверхностное натяжение. Это можно продемонстрировать экспериментально, наблюдая за большой каплей масла, помещенной под поверхность смеси воды и спирта, имеющей такой же плотность так масло имеет нейтральный плавучесть.^[5]^[6]

Волны

Если свободная поверхность жидкости нарушена, волны производятся на поверхности. Эти волны не упругие волны из-за любого сила упругости; они есть гравитационные волны вызванный силой тяжести, стремящейся вернуть поверхность возмущенной жидкости к ее горизонтальному уровню. Импульс заставляет волну превышение, таким образом создавая колебания и распространяя возмущение на соседние участки поверхности.^[4] Скорость поверхностных волн изменяется как квадратный корень из длина волны если жидкость глубокая; следовательно длинные волны по морю ходят быстрее коротышек.^[4] Очень мелкие волны или рябь возникают не из-за силы тяжести, а из-за капиллярное действие, и имеют свойства, отличные от свойств более длинного океанские поверхностные волны,^[4]потому что поверхность увеличивается по площади из-за ряби, и капиллярные силы в этом случае велики по сравнению с силами гравитации.^[7]Капиллярная рябь демпфируется как подповерхностными вязкость и по реология поверхности.

Вращение

Свободная поверхность жидкости во вращающемся сосуде представляет собой параболоид

Если жидкость находится в цилиндрическом сосуде и вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью цилиндра, свободная поверхность примет параболическую форму. поверхность вращения известный как параболоид. Свободная поверхность в каждой точке находится под прямым углом к действующей на нее силе, которая является результатом силы тяжести и центробежной силы от движения каждой точки по окружности.^[4] Поскольку главное зеркало телескопа должно быть параболическим, этот принцип используется для создания жидкостные зеркальные телескопы.

Рассмотрим цилиндрическую емкость, заполненную жидкостью, вращающуюся в z направления в цилиндрических координатах уравнения движения:

{ displaystyle { frac { partial P} { partial r}} = rho r omega ^ {2}, quad { frac { partial P} { partial theta}} = 0, quad { frac { partial P} { partial z}} = - rho g,}

куда ${ displaystyle rho}$ - плотность жидкости, ${ displaystyle r}$ - радиус цилиндра, ${ displaystyle omega}$ это угловая частота, и ${ displaystyle g}$ это гравитационное ускорение. Принимая поверхность постоянного давления ${ displaystyle (dP = 0)}$ полный дифференциал становится

{ displaystyle dP = rho r omega ^ {2} dr- rho gdz to { frac {dz _ { text {isobar}}} {dr}} = { frac {r omega ^ {2} }{грамм}}.}

После интегрирования уравнение для свободной поверхности принимает вид

{ displaystyle z_ {s} = { frac { omega ^ {2}} {2g}} r ^ {2} + h_ {c},}

куда ${ displaystyle h_ {c}}$ - расстояние свободной поверхности от дна емкости по оси вращения. Если интегрировать объем параболоида, образованного свободной поверхностью, а затем вычислить исходную высоту, можно найти высоту жидкости вдоль центральной линии цилиндрической емкости:

{ displaystyle h_ {c} = h_ {0} - { frac { omega ^ {2} R ^ {2}} {4g}}.}

Уравнение свободной поверхности на любом расстоянии ${ displaystyle r}$ из центра становится

{ displaystyle z_ {s} = h_ {0} - { frac { omega ^ {2}} {4g}} (R ^ {2} -2r ^ {2}).}

Если свободная жидкость вращается вокруг оси, свободная поверхность примет форму сплюснутый сфероид: приблизительная форма Земли из-за ее экваториальная выпуклость.^[8]

Связанные термины

В гидродинамика, свободная поверхность математически определяется состояние свободной поверхности,^[9] это материальная производная по давлению равно нулю:

{ displaystyle { frac {Dp} {Dt}} = 0.}

В динамика жидкостей, а свободная поверхность вихрь, также известный как потенциальный вихрь или водоворот, образуется в безвихревый поток,^[10] например, когда ванна сливается.^[11]
В военно-морская архитектура и безопасность на море, эффект свободной поверхности возникает, когда жидкости или сыпучие материалы под свободной поверхностью в частично заполненных резервуарах или трюмах смещаются, когда резервуар каблуки.^[12]
В гидротехника а свободная поверхность струя это тот, где унос жидкости за пределы струи минимален, в отличие от затопленной струи, где эффект уноса значительный. Струя жидкости в воздухе приближается к струе со свободной поверхностью.^[13]
В механика жидкости а свободный поверхностный поток, также называемый потоком в открытом канале, представляет собой гравитационный поток жидкости под свободной поверхностью, обычно воды, текущей под воздухом в атмосфере.^[14]

Смотрите также

Рекомендации

^ «Глоссарий: Свободная поверхность». Интерактивное руководство. Vishay Measurements Group. Получено 2007-12-02. Поверхность тела без перпендикулярных нормальных напряжений или параллельных ему касательных напряжений…
^ Свободная поверхность. Словарь научных и технических терминов Макгроу-Хилла. McGraw-Hill Companies, Inc., 2003 г. Answers.com. Проверено 2 декабря 2007.
^ ^а ^б Белый, Фрэнк (2003). Гидравлическая механика. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 4. ISBN 0-07-240217-2.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж Роуленд, Генри Август; Джозеф Свитман Эймс (1900). «Свободная поверхность жидкостей». Элементы физики. American Book Co., стр. 70–71.
^ Милликен, Роберт Эндрюс; Гейл, Генри Гордон (1906). «161. Форма, принятая свободной жидкостью». Первый курс физики. Джинн и компания. п. 114. Таким образом, поскольку каждая молекула жидкости притягивает любую другую молекулу, любое жидкое тело, которое может принимать свою естественную форму, на которую действуют только его собственные силы сцепления, должно собираться вместе, пока не получит наименьшую возможная поверхность, совместимая с его объемом; поскольку, поскольку каждая молекула на поверхности притягивается внутрь за счет притяжения молекул внутри, ясно, что молекулы должны непрерывно двигаться к центру массы, пока все не достигнет максимально компактной формы. Теперь геометрическая фигура, имеющая наименьшую площадь для данного объема, - это сфера. Таким образом, мы приходим к выводу, что если бы мы могли освободить жидкое тело от действия гравитации и других внешних сил, оно бы сразу приняло форму идеальной сферы.
^ Скучный, Чарльз Элвуд (1922). «92. Форма, принимаемая свободной жидкостью». Основы современной физики. Нью-Йорк: Х. Холт. Поскольку молекулы жидкостей легко скользят друг по другу, сила тяжести заставляет поверхность жидкости выравниваться. Если силу тяжести можно свести на нет, небольшая часть свободный тогда жидкость примет сферическую форму.
^ Гилман, Дэниел Койт; Пек, Гарри Терстон; Колби, Фрэнк Мур, ред. (1903). «Гидростатика». Новая международная энциклопедия. Додд, Мид и компания. п. 739.
^ «Гидростатика». Циклопедия прикладной механики Эпплтона. Нью-Йорк: Д. Эпплтон и компания. 1880. с. 123. Если на идеально однородную массу жидкости воздействовать силой, которая изменяется прямо пропорционально расстоянию от центра массы, свободная поверхность будет иметь сферическую форму; если масса вращается вокруг оси, принятая форма будет формой сплюснутого сфероида, который является формой Земли.
^ «Свободная поверхность». Глоссарий по метеорологии. Американское метеорологическое общество. Архивировано из оригинал на 2007-12-09. Получено 2007-11-27.
^ Брайтон, Джон А .; Хьюз, Уильям Т. (1999). Очерк теории и проблем гидродинамики Шаума. Бостон, Массачусетс: Макгроу Хилл. п.51. ISBN 0-07-031118-8. Простым примером безвихревого потока является водоворот, который в механике жидкости известен как потенциальный вихрь.
^ "Ricerca Italiana - PRIN - Глобальная устойчивость трехмерных потоков". Получено 2007-12-02. Вихрь на свободной поверхности (водоворот), возникающий при осушении бассейна, на протяжении своей истории получил различные интерпретации;
^ «Эффект свободной поверхности - стабильность». Получено 2007-12-02. В частично заполненном аквариуме или трюме для рыбы содержимое будет перемещаться вместе с движением лодки. Этот эффект «свободной поверхности» увеличивает опасность опрокидывания.
^ Сурьянараяна, Н. В. (2000). «3.2.2 Принудительная конвекция - внешние потоки». В Крейт, Франк (ред.). Справочник CRC по теплотехнике (машиностроение). Берлин: Шпрингер-Верлаг и Гейдельберг. стр.3–44. ISBN 3-540-66349-5. В струях со свободной поверхностью - струя жидкости в атмосфере воздуха является хорошим приближением к струе со свободной поверхностью - эффект увлечения обычно незначителен ...
^ Уайт, Фрэнк М. (2000). «2.5 Открытый канал потока». В Крейте, Фрэнк (ред.). Справочник CRC по теплотехнике (машиностроение). Берлин: Шпрингер-Верлаг и Гейдельберг. стр.2–61. ISBN 3-540-66349-5. Термин «поток в открытом канале» обозначает течение жидкости со свободной поверхностью под действием силы тяжести.

[titleGlossary:_Free_Surface-1] «Глоссарий: Свободная поверхность». Интерактивное руководство. Vishay Measurements Group. Получено 2007-12-02. Поверхность тела без перпендикулярных нормальных напряжений или параллельных ему касательных напряжений…

[2] Свободная поверхность. Словарь научных и технических терминов Макгроу-Хилла. McGraw-Hill Companies, Inc., 2003 г. Answers.com. Проверено 2 декабря 2007.

[White-3] а ^б Белый, Фрэнк (2003). Гидравлическая механика. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 4. ISBN 0-07-240217-2.

[Rowland-4] а ^б ^c ^d ^е ^ж Роуленд, Генри Август; Джозеф Свитман Эймс (1900). «Свободная поверхность жидкостей». Элементы физики. American Book Co., стр. 70–71.

[5] Милликен, Роберт Эндрюс; Гейл, Генри Гордон (1906). «161. Форма, принятая свободной жидкостью». Первый курс физики. Джинн и компания. п. 114. Таким образом, поскольку каждая молекула жидкости притягивает любую другую молекулу, любое жидкое тело, которое может принимать свою естественную форму, на которую действуют только его собственные силы сцепления, должно собираться вместе, пока не получит наименьшую возможная поверхность, совместимая с его объемом; поскольку, поскольку каждая молекула на поверхности притягивается внутрь за счет притяжения молекул внутри, ясно, что молекулы должны непрерывно двигаться к центру массы, пока все не достигнет максимально компактной формы. Теперь геометрическая фигура, имеющая наименьшую площадь для данного объема, - это сфера. Таким образом, мы приходим к выводу, что если бы мы могли освободить жидкое тело от действия гравитации и других внешних сил, оно бы сразу приняло форму идеальной сферы.

[6] Скучный, Чарльз Элвуд (1922). «92. Форма, принимаемая свободной жидкостью». Основы современной физики. Нью-Йорк: Х. Холт. Поскольку молекулы жидкостей легко скользят друг по другу, сила тяжести заставляет поверхность жидкости выравниваться. Если силу тяжести можно свести на нет, небольшая часть свободный тогда жидкость примет сферическую форму.

[International-7] Гилман, Дэниел Койт; Пек, Гарри Терстон; Колби, Фрэнк Мур, ред. (1903). «Гидростатика». Новая международная энциклопедия. Додд, Мид и компания. п. 739.

[8] «Гидростатика». Циклопедия прикладной механики Эпплтона. Нью-Йорк: Д. Эпплтон и компания. 1880. с. 123. Если на идеально однородную массу жидкости воздействовать силой, которая изменяется прямо пропорционально расстоянию от центра массы, свободная поверхность будет иметь сферическую форму; если масса вращается вокруг оси, принятая форма будет формой сплюснутого сфероида, который является формой Земли.

[AMS-9] «Свободная поверхность». Глоссарий по метеорологии. Американское метеорологическое общество. Архивировано из оригинал на 2007-12-09. Получено 2007-11-27.

[isbn0-07-031118-8-10] Брайтон, Джон А .; Хьюз, Уильям Т. (1999). Очерк теории и проблем гидродинамики Шаума. Бостон, Массачусетс: Макгроу Хилл. п.51. ISBN 0-07-031118-8. Простым примером безвихревого потока является водоворот, который в механике жидкости известен как потенциальный вихрь.

[titleRicerca_Italiana_-_PRIN_-_Global_stability_of_three-dimensional_flows-11] "Ricerca Italiana - PRIN - Глобальная устойчивость трехмерных потоков". Получено 2007-12-02. Вихрь на свободной поверхности (водоворот), возникающий при осушении бассейна, на протяжении своей истории получил различные интерпретации;

[titleThe_Free_Surface_Effect_-_Stability_|_TP_10038_|_Marine_Safety-12] «Эффект свободной поверхности - стабильность». Получено 2007-12-02. В частично заполненном аквариуме или трюме для рыбы содержимое будет перемещаться вместе с движением лодки. Этот эффект «свободной поверхности» увеличивает опасность опрокидывания.

[Suryanarayana-13] Сурьянараяна, Н. В. (2000). «3.2.2 Принудительная конвекция - внешние потоки». В Крейт, Франк (ред.). Справочник CRC по теплотехнике (машиностроение). Берлин: Шпрингер-Верлаг и Гейдельберг. стр.3–44. ISBN 3-540-66349-5. В струях со свободной поверхностью - струя жидкости в атмосфере воздуха является хорошим приближением к струе со свободной поверхностью - эффект увлечения обычно незначителен ...

[White2-14] Уайт, Фрэнк М. (2000). «2.5 Открытый канал потока». В Крейте, Фрэнк (ред.). Справочник CRC по теплотехнике (машиностроение). Берлин: Шпрингер-Верлаг и Гейдельберг. стр.2–61. ISBN 3-540-66349-5. Термин «поток в открытом канале» обозначает течение жидкости со свободной поверхностью под действием силы тяжести.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]