Основы дифференциальной геометрии - Foundations of Differential Geometry

Основы дифференциальной геометрии это влиятельная двухтомная книга по математике дифференциальная геометрия написано Шошичи Кобаяси и Кацуми Номидзу. Первый том был опубликован в 1963 году, а второй - в 1969 году издательством Interscience Publishers. Оба были снова опубликованы в 1996 году под названием Wiley Classics Library.

В первом томе рассматривается коллекторы, пучки волокон, тензорный анализ, соединения в связках, а роль Группы Ли. Он также охватывает голономия, то теорема де Рама о разложении и Теорема Хопфа – Ринова.. Согласно обзору Джеймс Иллс, он имеет «прекрасный стиль изложения» и состоит из «особой смеси алгебраических, аналитических и геометрических концепций». Иллс говорит, что это "по сути учебник (хотя нет упражнения ) ". Расширенный текст, он имеет" темп, соответствующий [одному] семестровому курсу для выпускников ".

Во втором томе рассматривается подмногообразия из Римановы многообразия, то Карта Гаусса, а вторая основная форма. Это продолжается с геодезические на римановых многообразиях, Поля Якоби, то Индекс Морзе, то Теоремы сравнения Рауха, а Теорема Картана – Адамара.. Затем он поднимается до комплексные многообразия, Кэлеровы многообразия, однородные пространства, и симметричные пространства. При обсуждении кривизна представление характеристические классы из основные связки (Теория Черна – Вейля ), это охватывает Классы Эйлера, Классы Черна, и Понтрягина классы. Второй том также получил положительную рецензию Дж. Иллса в Математические обзоры.

Основы дифференциальной геометрии - Foundations of Differential Geometry

Рекомендации