Жесткость на изгиб - Flexural rigidity

Жесткость на изгиб определяется как сила пара требуется для сгибания неподвижного не-жесткий конструкции на одну единицу кривизны или как сопротивление, оказываемое конструкцией при изгибе.

Изгибная жесткость балки

Основная статья: Уравнение Эйлера-Бернулли для пучка

В луч или же стержень, жесткость при изгибе (определяемая как EI) изменяется по длине в зависимости от x, что показано в следующем уравнении:

${\displaystyle \ EI{dy \over dx}\ =\int _{0}^{x}M(x)dx+C_{1}}$

куда ${\displaystyle E}$ это Модуль для младших (в Па), ${\displaystyle I}$ это второй момент площади (в м⁴), ${\displaystyle y}$ - поперечное смещение балки при Икс, и ${\displaystyle M(x)}$ это изгибающий момент в Икс.

Жесткость на изгиб измеряется в единицах СИ Па · М⁴ (что также равно N · М²).

Изгибная жесткость плиты (например, литосферы)

Основная статья: Теория пластин

При изучении геология, литосферный прогиб влияет на тонкий литосферный пластины, покрывающие поверхность Земли при приложении к ним нагрузки или силы. В геологическом масштабе времени литосфера ведет себя упруго (при первом приближении) и поэтому может изгибаться под нагрузкой горных цепей, вулканов и других тяжелых объектов. Изостатическая депрессия вызванный весом кусочки льда вовремя последний ледниковый период это пример эффектов такой нагрузки.

Изгиб пластины зависит от:

1. Толщина упругой пластины (обычно обозначаемая как эффективная упругая толщина литосферы ).
2. Упругие свойства пластины
3. Приложенная нагрузка или сила

Поскольку жесткость пластины на изгиб определяется Модуль для младших, Коэффициент Пуассона и куб упругой толщины пластины, это решающий фактор как в (1), так и в (2).

Жесткость на изгиб^[1]${\displaystyle D={\dfrac {Eh_{e}^{3}}{12(1-\nu ^{2})}}}$

${\displaystyle E}$ = Модуль для младших

${\displaystyle h_{e}}$ = упругая толщина (~ 5–100 км)

${\displaystyle \nu }$ = Коэффициент Пуассона

Изгибная жесткость плиты составляет единицы Па · М³, т.е. на один размер длины меньше, чем такое же свойство стержня, поскольку оно относится к моменту на единицу длины на единицу кривизны, а не к полному моменту. I называется моментом инерции. J обозначается как 2-й момент инерции / полярный момент инерции.

Смотрите также

• Жесткость на изгиб
• Изгиб литосферы

Рекомендации

1. Л.Д. Ландо, Э. М. Лифшиц (1986). Теория упругости. Vol. 7 (3-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. п. 42. ISBN  978-0-7506-2633-0.