Энергетические принципы в строительной механике - Energy principles in structural mechanics

Энергетические принципы в строительной механике выразить отношения между подчеркивает, напряжения или же деформации, смещения, свойства материала и внешние эффекты в виде энергии или работы, совершаемой внутренними и внешними силами. Поскольку энергия является скалярной величиной, эти соотношения обеспечивают удобные и альтернативные средства для формулирования основных уравнений деформируемых тел в механика твердого тела. Также их можно использовать для получения приближенных решений достаточно сложных систем, минуя сложную задачу решения множества управляющих уравнения в частных производных.

Общие принципы

• Виртуальная работа принцип
  • Принцип виртуальных перемещений
  • Принцип виртуальных сил
    • Метод фиктивной силы единицы
• Модифицированные вариационные принципы

Эластичные системы

• Принцип минимальной полной потенциальной энергии
• Принцип стационарной полной дополнительной потенциальной энергии
• Кастильяно первая теорема (для сил)

Линейные упругие системы

• Вторая теорема Кастильяно (для перемещений)
• Теорема взаимности Бетти
• Принцип Мюллера-Бреслау

Приложения

• Управляющие уравнения на основе вариационных принципов
• Приближенные методы решения
• Метод конечных элементов в строительной механике

Библиография

• Charlton, T.M .; Энергетические принципы в теории структур, Издательство Оксфордского университета, 1973. ISBN  0-19-714102-1
• Дым, К. Л. и И. Х. Шеймс; Механика твердого тела: вариационный подход, Макгроу-Хилл, 1973.
• Хм. Вариационные принципы теории упругости с приложениями; Тейлор и Фрэнсис, 1984. ISBN  0-677-31330-6
• Langhaar, H.L .; Энергетические методы в прикладной механике, Кригер, 1989.
• Moiseiwitsch, B.L .; Вариационные принципы, Джон Уайли и сыновья, 1966. ISBN  0-470-61280-0
• Мура, Т .; Вариационные методы в механике, Oxford University Press, 1992. ISBN  0-19-506830-0
• Редди, Дж.; Энергетические принципы и вариационные методы в прикладной механике, Джон Вили, 2002. ISBN  0-471-17985-X
• Shames, I.H. и Dym, C.L .; Энергетические и конечно-элементные методы в строительной механике, Тейлор и Фрэнсис, 1995, ISBN  0-89116-942-3
• Tauchert, T.R .; Принципы энергии в структурной механике, Макгроу-Хилл, 1974. ISBN  0-07-062925-0
• Васидзу, К .; Вариационные методы упругости и пластичности, Пергамский пр., 1982. ISBN  0-08-026723-8
• Wunderlich, W .; Механика конструкций: вариационные и вычислительные методы, CRC, 2002. ISBN  0-8493-0700-7