Дональд Сарасон - Donald Sarason

Дональд Сарасон
Дональд Сарасон в январе 2003 года в Калифорнийском университете в Беркли.
Родившийся	(1933-01-26)26 января 1933 г. Детройт, Мичиган, США
Умер	8 апреля 2017 г.(2017-04-08) (84 года) Беркли, Калифорния, НАС.
Национальность	Американец
Альма-матер	университет Мичигана
Известен	Харди космос теория и VMO
Награды	Научный сотрудник Sloan, 1969–1971
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калифорнийский университет в Беркли
Докторант	Пол Халмос
Докторанты	Сун-Юнг Алиса Чанг Шелдон Акслер Томас Вольф Джон Дойл Джон Маккарти

Дональд Эрик Сарасон (26 января 1933 г. - 8 апреля 2017 г.) был американцем математик кто добился фундаментальных успехов в области Харди космос теория и VMO. Он был одним из самых популярных докторантов математического факультета Калифорнийского университета в Беркли. Под его руководством 39 кандидатов наук. диссертации в Калифорнийском университете в Беркли.^[1]

Образование

• Б.С. по физике из университет Мичигана в 1955 г.
• Степень магистра (AM) в области физики Мичиганского университета в 1957 году.
• Кандидат наук. получил степень кандидата математических наук в Мичиганском университете в 1963 году. Докторскую диссертацию подготовил Пол Халмос.

Карьера

Постдок в Институт перспективных исследований в 1963–1964 гг. при поддержке Национальный фонд науки Постдокторантура. Затем Сарасон поступил в Калифорнийский университет в Беркли в качестве доцента (1964–1967), доцента (1967–1970) и до выхода на пенсию профессором (1970–2012).

Достижения

Сарасон был награжден Sloan Fellowship за 1969–1971 гг.

Сарасон был автором 78 публикаций по математике за пятьдесят лет с 1963 по 2013 год. Сарасон был единственным автором 56 из этих публикаций; остальные 22 публикации были написаны 25 разными соавторами.

Огромное влияние публикаций Сарасона на других математиков отражается в необычно высоких показателях цитируемости. Google ученый показывает, что публикации Сарасона цитировались в математической литературе более четырех тысяч раз.

Сарасон написал 456 потрясающих отзывов для Математические обзоры / MathSciNet. Эти обзоры были опубликованы с 1970 по 2009 год.

Награды за преподавание от Ассоциации студентов-математиков Калифорнийского университета в Беркли, 2003 и 2006 годы.

В разное время входил в редколлегии журнала. Труды Американского математического общества, Интегральные уравнения и теория операторов, и Журнал Функциональный анализ.

Избранные работы

• 1967. Обобщенная интерполяция в ${\displaystyle H^{\infty }}$.^[2]

Сарасон опроверг теорему Г. Пика.^[3] о том, когда проблема интерполяции может быть решена с помощью голоморфной функции, которая отображает диск в себя; это часто называют Интерполяция Неванлинны-Пика. Подход Сарасона не только дал естественное объединение проблемы интерполяции Пика и проблемы интерполяции Каратоедори (где значения ${\displaystyle \phi }$ и его первый ${\displaystyle N-1}$ приведены производные в начале координат), но это привело к теореме о коммутантном подъеме С.-Надя и Фояша.^[4] который положил начало теоретико-операторному подходу ко многим проблемам теории функций.

• 1975. Функции исчезающего среднего колебания.

Работы Сарасона сыграли важную роль в современном развитии теории функций единичного круга в комплексной плоскости. В Сарасоне^[2] он показал, что ${\displaystyle H^{\infty }+C}$ замкнутая подалгебра в ${\displaystyle L^{\infty }}$Бумага Сарасона^[5] обратил внимание на нерешенные открытые вопросы, касающиеся алгебр функций на единичной окружности. Затем в важной статье 1975 г.^[6] который с тех пор цитировался в сотнях других статей, Сарасон ввел пространство VMO функций нулевого среднего колебания. Комплекснозначная функция, заданная на единичном круге на комплексной плоскости, имеет исчезающее среднее значение колебаний, если средняя величина абсолютного значения ее разницы от ее среднего значения за интервал имеет предел ${\displaystyle 0}$ поскольку длина интервала сокращается до ${\displaystyle 0}$Таким образом, VMO - это подпространство множества функций с ограниченным средним колебанием, называемое BMO.Сарасон доказал, что множество ограниченных функций в VMO равно множеству функций в ${\displaystyle H^{\infty }+C}$комплексные сопряжения которых находятся в ${\displaystyle H^{\infty }+C}$. Расширение этих идей привело к эффектному описанию замкнутых подалгебр между ${\displaystyle H^{\infty }}$ и ${\displaystyle L^{\infty }}$ в Чанге^[7] (написано одним из бывших учеников Сарасона) и Маршаллом.^[8]

• 1978. Теория функций на единичной окружности. Заметки к лекциям на конференции в Политехнический институт Вирджинии и государственный университет, Блэксбург, Вирджиния, 19–23 июня 1978 г.

19–23 июня 1978 г. Сарасон прочитал серию из десяти лекций на конференции, организованной Политехническим институтом Вирджинии и Государственным университетом (ныне Технологический институт Вирджинии) по аналитической теории функций на единичной окружности. В этих лекциях он обсудил ряд недавних результатов. в этой области, объединив классические идеи и более свежие идеи из функционального анализа и расширения теории пространств Харди на более высокие измерения. Конспекты лекций под названием «Теория функций на UnitCircle» были предоставлены математическим факультетом ВПИ. Хотя они были доступны только в виде мимеографических документов, они широко распространялись и пользовались большим влиянием. Из всех его публикаций эти конспекты лекций занимают пятое место по цитируемости по данным библиографической базы данных MathSciNet.

• 1994. Гильбертовы пространства субхарди в единичном круге.^[9][10]

Эта влиятельная книга развивает теорию пространств де Бранжа – Ровняка. ${\displaystyle {\mathcal {H}}(b)}$, которые впервые были представлены у де Бранжа и Ровняка.^[11]Сарасон был пионером в абстрактном подходе к сдерживанию сжатия и установил плодотворную связь между пространствами. ${\displaystyle {\mathcal {H}}(b)}$ и диапазоны некоторых операторов Теплица. Используя технику воспроизведения ядра гильбертова пространства, он дал элегантные доказательства теорем Жюлиа – Каратеодори и Данжуа – Вольфа. Двумя авторами этой теории являются Эммануэль Фрикан и Джавад Машреги.^[12] и Дэн Тимотин.^[13]

• 2007. Теория сложных функций: второе издание. Американское математическое общество.^[14]

Этот учебник для первого курса комплексного анализа на продвинутом уровне бакалавриата дает необычайно четкое введение в теорию аналитических функций.

Рекомендации

1. "Некролог Дональда Э. Сарасона в East Bay Times". legacy.com. Получено 29 апреля 2017.
2. Сарасон, Д. Обобщенная интерполяция в ${\displaystyle H^{\infty }}$. Пер. Амер. Математика. Soc., 127: 179–203, 1967.
3. Pick, G. Über die Beschränkungen analytischer Funktionen, welche durch vorgegebene Funktionswerte bewirkt werden. Математика. Ann., 77: 7–23, 1916.
4. Szokefalvi-Nagy, B. и Foiaş, C. Commutants de specifics opérateurs. Acta Sci. Математика. (Сегед), 29: 1–17, 1968.
5. Сарасон Д. Алгебры функций на единичной окружности. Бык. Amer.Math. Soc., 79: 286–299, 1973.
6. Сарасон, Д. Функции исчезающего среднего колебания. Пер. Амер. Математика. Soc., 207: 391–405, 1975.
7. Чанг, Сун Юнг А. Характеризация подалгебр Дугласа. Acta Math., 137: 82–89, 1976.
8. Маршалл, Дональд Э. Подалгебры ${\displaystyle L^{\infty }}$ содержащий ${\displaystyle H^{\infty }}$. Acta Math., 137: 91–98, 1976.
9. Сарасон, Д. Гильбертовы пространства Субхарди в единичном круге, том 10 из Конспект лекций по математическим наукам в Университете Арканзаса. JohnWiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, 1994. Публикация Wiley-Interscience.
10. Ровняк, Джеймс (1996). "Обзор Гильбертовы пространства Субхарди в единичном круге Д. Сарасона ". Бык. Амер. Математика. Soc. 33: 81–85. Дои:10.1090 / S0273-0979-96-00634-9.
11. де Бранж, Луи и Ровняк, Джеймс. Квадрат суммируемый степенной ряд. Холт, Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк-Торонто, Онтарио-Лондон, 1966.
12. Фрикан, Эммануэль и Машреги, Джавед. Теория ${\displaystyle {\mathcal {H}}(b)}$ пробелы. Vol. 1, том 20 из Новые математические монографии. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 2016.
13. Тимотин, Дан. Краткое введение в пространства де Бранжа – Ровняка. ВИнвариантные подпространства оператора сдвига, том 638 из Contemp. Математика., страницы 21–38. Амер. Математика. Соц., Провиденс, Род-Айленд, 2015.
14. Сарасон, Дональд. Теория сложных функций, второе издание. Американское математическое общество, Провиденс, 2007.

внешняя ссылка

• Миллер, Стивен Дж. (Февраль 2018 г.), «Вспоминая Дональда Сарасона (1933–2017)» (PDF), Уведомления Американского математического общества, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, 65 (2): 195–200, Дои:10.1090 / noti1640