Вывих - Dislocation

Для синтаксической операции см. Дислокация (синтаксис). Для медицинского термина см. Вывих сустава.

Краевая дислокация (b = Вектор гамбургеров )

В материаловедение, а вывих или же Вывих Тейлора линейный кристаллографический дефект или нарушение в пределах Кристальная структура который содержит резкое изменение расположения атомов. Движение дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скользить или же соскальзывать. Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны скользящая дислокация но атомы на одной стороне переместились на одну позицию. Кристаллический порядок полностью не восстанавливается с помощью частичный вывих. Дислокация определяет границу между поскользнулся и не спущенный области материала и, как результат, должны образовывать полную петлю, пересекать другие дислокации или дефекты или доходить до краев кристалла.^{[1] [2]} Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает у атомов, которое определяется Вектор гамбургеров. Пластическая деформация материала происходит путем создания и перемещения множества дислокаций. Количество и расположение дислокаций влияет на многие из свойства материалов.

Двумя основными типами дислокаций являются сидячий дислокации, которые неподвижны и блестящий дислокации, которые подвижны.^[3] Примеры сидячих вывихов: штанга дислокация и Соединение Ломера – Коттрелла. Два основных типа подвижных дислокаций: край и винт вывихи.

Краевые дислокации могут быть визуализированы как вызванные прекращением плоскости атомы посреди кристалл. В таком случае окружающие самолеты не прямые, а изгибаются по краю конечной плоскости, чтобы кристаллическая структура была идеально упорядочена с обеих сторон. Это явление аналогично тому, как половина листа бумаги помещается в стопку бумаги, где дефект в стопке заметен только на краю половины листа.

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтерра в 1907 г. В 1934 г. Эгон Орован, Майкл Поланьи и Г. И. Тейлор, предположил, что наблюдаемые низкие напряжения, вызывающие пластическую деформацию, по сравнению с теоретическими предсказаниями того времени, могут быть объяснены с точки зрения теории дислокаций.

История

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтерра в 1907 г.^[4] Термин «дислокация», относящийся к дефекту на атомном уровне, был введен Г. И. Тейлор в 1934 г.^[5]

До 1930-х годов одной из постоянных проблем материаловедения было объяснение пластичность в микроскопических условиях. Упрощенная попытка вычислить напряжение сдвига на которых соседние атомные плоскости соскальзывать друг над другом в идеальном кристалле предполагает, что для материала с модуль сдвига ${\displaystyle G}$, прочность на сдвиг ${\displaystyle \tau _{m}}$ приблизительно определяется по:

${\displaystyle \tau _{m}={\frac {G}{2\pi }}.}$

Модуль сдвига в металлы обычно находится в диапазоне от 20 000 до 150 000 МПа что указывает на прогнозируемое напряжение сдвига от 3000 до 24000 МПа. Это было трудно согласовать с измеренными напряжениями сдвига в диапазоне от 0,5 до 10 МПа.

В 1934 г. Эгон Орован, Майкл Поланьи и Г. И. Тейлор, независимо предположил, что пластическая деформация может быть объяснена с точки зрения теории дислокаций. Дислокации могут двигаться, если атомы из одной из окружающих плоскостей разрывают свои связи и повторно соединяются с атомами на конечном крае. Фактически, полуплоскость атомов перемещается в ответ на напряжение сдвига, разрывая и преобразовывая линию связей, одну (или несколько) за раз. Энергия, необходимая для разрыва ряда связей, намного меньше энергии, необходимой для разрыва всех связей на всей плоскости атомов одновременно. Даже эта простая модель силы, необходимой для перемещения дислокации, показывает, что пластичность возможна при гораздо меньших напряжениях, чем в идеальном кристалле. Во многих материалах, особенно в пластичных материалах, дислокации являются «носителем» пластической деформации, и энергия, необходимая для их перемещения, меньше энергии, необходимой для разрушения материала.

Механизмы

Дислокация - это линейный кристаллографический дефект или нерегулярность в кристаллической структуре, которая содержит резкое изменение расположения атомов. Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от дислокации, но атомы с одной стороны перемещаются или скользят. Дислокации определяют границу между соскользнувшими и не скользящими областями материала и не могут заканчиваться внутри решетки и должны либо доходить до свободного края, либо образовывать петлю внутри кристалла.^[1] Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает у атомов в решетке, что называется вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса дислокации остается постоянным, даже если форма дислокации может измениться.

Существуют различные типы дислокаций, с подвижными дислокациями, известными как блестящий и неподвижные вывихи, называемые сидячий. Движение подвижных дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или скольжение. Движение дислокаций может быть усилено или затруднено присутствием других элементов внутри кристалла, и со временем эти элементы могут диффундировать к дислокации, образуя Коттрелловская атмосфера. Заедание и отрыв этих элементов объясняют некоторые необычные свойства податливости, наблюдаемые у сталей. Взаимодействие водорода с дислокациями - один из механизмов, предлагаемых для объяснения хрупкость водорода.

Дислокации ведут себя так, как будто они представляют собой отдельный объект в кристаллическом материале, где некоторые типы дислокаций могут перемещаться через материал, изгибаясь, изгибаясь и изменяя форму и взаимодействуя с другими дислокациями и элементами внутри кристалла. Дислокации образуются в результате деформации кристаллического материала, такого как металлы, что может вызвать их зарождение с поверхностей, особенно при концентрации напряжений или внутри материала при дефектах и границы зерен. Количество и расположение дислокаций определяют многие свойства металлов, такие как пластичность, твердость и предел текучести. Термическая обработка, сплав содержание и холодная обработка могут изменять количество и расположение популяции дислокаций, а также то, как они перемещаются и взаимодействуют, чтобы создавать полезные свойства.

Воспроизвести медиа

Моделирование дислокаций в алюминии. Показаны только некристаллические атомы.

Генерация дислокаций

Когда металлы подвергаются холодная обработка (деформация при относительно низких температурах по сравнению с абсолютной температурой плавления материала, ${\displaystyle T_{m}}$ т.е. обычно меньше ${\displaystyle 0.4T_{m}}$) плотность дислокаций увеличивается за счет образования новых дислокаций. Последующее увеличение перекрытия между полями деформации соседних дислокаций постепенно увеличивает сопротивление дальнейшему движению дислокаций. Это вызывает упрочнение металла по мере развития деформации. Этот эффект известен как деформационное упрочнение или упрочнение.

Плотность дислокации ${\displaystyle \rho }$ в материале может быть увеличена за счет пластической деформации следующим соотношением:

${\displaystyle \tau \propto {\sqrt {\rho }}}$.

Поскольку плотность дислокаций увеличивается с пластической деформацией, в материале должен быть активирован механизм создания дислокаций. Три механизма образования дислокаций - это гомогенное зародышеобразование, зарождение границ зерен и границы раздела между решеткой и поверхностью, выделениями, дисперсными фазами или армирующими волокнами.

Гомогенное зародышеобразование

Создание вывиха гомогенное зародышеобразование является результатом разрыва атомных связей вдоль линии в решетке. Плоскость в решетке срезается, в результате чего образуются две противоположно ориентированные полуплоскости или дислокации. Эти дислокации удаляются друг от друга через решетку. Поскольку гомогенное зародышеобразование формирует дислокации из совершенных кристаллов и требует одновременного разрыва многих связей, энергия, необходимая для гомогенного зарождения, высока. Например, было показано, что напряжение, необходимое для гомогенного зародышеобразования в меди, составляет ${\displaystyle {\frac {\tau _{\text{hom}}}{G}}=7.4\times 10^{-2}}$, куда ${\displaystyle G}$ - модуль сдвига меди (46 ГПа). Решение для ${\displaystyle \tau _{\text{hom}}\,\!}$, мы видим, что необходимое напряжение составляет 3,4 ГПа, что очень близко к теоретической прочности кристалла. Следовательно, при обычной деформации гомогенное зародышеобразование требует концентрированного напряжения и очень маловероятно. Зарождение границ зерен и межфазное взаимодействие являются более распространенными источниками дислокаций.

Неровности на границах зерен в материалах могут приводить к возникновению дислокаций, которые распространяются в зерно. Ступеньки и выступы на границе зерен являются важным источником дислокаций на ранних стадиях пластической деформации.

Фрэнк – Прочитать источник

В Фрэнк – Прочитать источник представляет собой механизм, который может производить поток дислокаций из закрепленного сегмента дислокации. Напряжение изгибает сегмент дислокации, расширяясь, пока не образуется петля дислокации, которая отрывается от источника.

Поверхности

Поверхность кристалла может создавать дислокации в кристалле. Из-за небольших ступенек на поверхности большинства кристаллов напряжение в некоторых областях на поверхности намного больше, чем среднее напряжение в решетке. Это напряжение приводит к вывихам. Затем дислокации распространяются в решетку таким же образом, как и при инициировании границ зерен. В монокристаллах большинство дислокаций формируется на поверхности. Было показано, что плотность дислокаций на 200 микрометров на поверхности материала в шесть раз выше, чем плотность в объеме. Однако в поликристаллических материалах поверхностные источники не имеют большого эффекта, потому что большинство зерен не контактируют с поверхностью.

Интерфейсы

Граница раздела между металлом и оксидом может значительно увеличить количество создаваемых дислокаций. Слой оксида заставляет поверхность металла растягиваться, потому что атомы кислорода вжимаются в решетку, а атомы кислорода подвергаются сжатию. Это значительно увеличивает напряжение на поверхности металла и, следовательно, количество дислокаций, образующихся на поверхности. Повышенное напряжение на ступенях поверхности приводит к увеличению дислокаций, образующихся и выходящих из границы раздела.^[6]

Дислокации также могут образовываться и оставаться в плоскости границы раздела двух кристаллов. Это происходит, когда расстояние между решетками двух кристаллов не совпадает, что приводит к несоответствию решеток на границе раздела. Напряжение, вызванное несоответствием решеток, снимается за счет образования регулярно расположенных дислокаций несоответствия. Дислокации несоответствия - это краевые дислокации с линией дислокации в плоскости интерфейса и вектором Бюргерса в направлении нормали к границе раздела. Могут образовываться границы раздела с дислокациями несоответствия, например в результате эпитаксиальный рост кристаллов на подложке.^[7]

Облучение

Петли дислокации могут образовываться в повреждениях, созданных энергетическое облучение.^[8][9] Призматическая дислокационная петля может быть понята как лишний (или отсутствующий) сжатый диск атомов, и может образоваться, когда межузельные атомы или вакансии группируются вместе. Это может произойти непосредственно в результате одного или нескольких каскады столкновений,^[10] что приводит к локально высоким плотностям межузельных атомов и вакансий. В большинстве металлов призматические дислокационные петли являются энергетически наиболее предпочтительными кластерами собственных межузельных атомов.

Взаимодействие и расположение

Геометрически необходимые дислокации

Геометрически необходимые дислокации представляют собой конфигурации дислокаций, которые могут выдерживать ограниченную степень пластического изгиба в кристаллическом материале. Спутки дислокаций обнаруживаются на ранней стадии деформации и выглядят как нечеткие границы; процесс динамического восстановление приводит в конечном итоге к образованию ячеистой структуры, содержащей границы с разориентацией менее 15 ° (малоугловые границы зерен).

Закрепление

Добавление точек закрепления, которые препятствуют движению дислокаций, таких как легирующие элементы, может создавать поля напряжений, которые в конечном итоге укрепляют материал, требуя более высокого приложенного напряжения для преодоления напряжения закрепления и продолжения движения дислокаций.

Эффекты деформационного упрочнения из-за накопления дислокаций и зеренной структуры, образовавшейся при высокой деформации, можно устранить соответствующей термической обработкой (отжиг ), который продвигает восстановление и последующие перекристаллизация материала.

Комбинированные технологии наклепа и отжиг позволяют контролировать плотность дислокаций, степень их перепутывания и, в конечном итоге, предел текучести материала.

Упорные полосы скольжения

Повторяющееся циклирование материала может привести к генерации и группировке дислокаций, окруженных областями, относительно свободными от дислокаций. Этот узор образует лестничную структуру, известную как упорная лента скольжения (PSB).^[11] PSB так называются, потому что они оставляют следы на поверхности металлов, которые, даже будучи удаленными полировкой, возвращаются на то же место при продолжении цикла.

Стенки ПСБ преимущественно состоят из краевых дислокаций. Между стенками пластичность передают винтовые дислокации.^[11]

Там, где PSB встречаются с поверхностью, образуются экструзии и вторжения, которые при повторяющейся циклической нагрузке могут привести к возникновению усталость трескаться.^[12]

Движение

Основные статьи: Скольжение (материаловедение) и Ползучесть дислокации

Скольжение

Дислокации могут скользить в плоскостях, содержащих как линию дислокации, так и вектор Бюргерса, так называемую плоскость скольжения.^[13] Для винтовой дислокации линия дислокации и вектор Бюргерса параллельны, поэтому дислокация может скользить в любой плоскости, содержащей дислокацию. Для краевой дислокации дислокация и вектор Бюргерса перпендикулярны, поэтому существует одна плоскость, в которой дислокация может скользить.

Взбираться

Восхождение на дислокацию - альтернативный механизм движения дислокации, позволяющий краевой дислокации выйти из плоскости скольжения. Движущей силой подъема дислокаций является движение вакансий через кристаллическую решетку. Если вакансия перемещается рядом с границей дополнительной полуплоскости атомов, образующей краевую дислокацию, атом в ближайшей к вакансии полуплоскости может Прыгать и заполните вакансию. Этот атомный сдвиг движется вакансия находится на одной линии с полуплоскостью атомов, вызывая сдвиг или положительный подъем дислокации. Процесс поглощения вакансии на границе полуплоскости атомов, а не создания, известен как отрицательный подъем. Поскольку переползание дислокации происходит от отдельных атомов прыжки в вакансии подъем происходит с шагом в один атом.

Во время положительного подъема кристалл сжимается в направлении, перпендикулярном дополнительной полуплоскости атомов, потому что атомы удаляются из полуплоскости. Поскольку отрицательный подъем включает добавление атомов к полуплоскости, кристалл растет в направлении, перпендикулярном полуплоскости. Следовательно, сжимающее напряжение в направлении, перпендикулярном полуплоскости, способствует положительному подъему, а растягивающее напряжение способствует отрицательному подъему. Это одно из основных различий между скольжением и подъемом, поскольку скольжение вызывается только напряжением сдвига.

Еще одно различие между скольжением и переползанием дислокаций - это температурная зависимость. Подъем происходит намного быстрее при высоких температурах, чем при низких температурах из-за увеличения движения вакансий. С другой стороны, скольжение имеет лишь небольшую зависимость от температуры.

Дислокационные лавины

Дислокационные лавины возникают при множественном одновременном перемещении вывихов.

Скорость дислокации

Скорость дислокации в значительной степени зависит от напряжения сдвига и температуры и часто может быть подобрана с использованием степенной функции:^[14]

${\displaystyle v=A(\tau )^{m}}$

куда ${\displaystyle A}$ материальная постоянная, ${\displaystyle \tau }$ приложенное напряжение сдвига, ${\displaystyle m}$ постоянная, которая уменьшается с ростом температуры. Повышенное напряжение сдвига увеличивает скорость дислокации, тогда как повышение температуры обычно снижает скорость дислокации. Предполагается, что большее рассеяние фононов при более высоких температурах отвечает за увеличенные силы демпфирования, которые замедляют движение дислокаций.

Геометрия

Существует два основных типа подвижных дислокаций: краевые и винтовые. Дислокации, встречающиеся в реальных материалах, обычно смешанный, что означает, что у них есть характеристики обоих.

Край

Принципиальная схема (плоскости решетки), показывающая краевую дислокацию. Вектор Бюргерса - черный, линия дислокации - синий.

Кристаллический материал состоит из регулярного массива атомов, расположенных в плоскостях решетки. Краевая дислокация - это дефект, при котором дополнительная полуплоскость атомов вводится на полпути через кристалл, искажая соседние плоскости атомов. Когда с одной стороны кристаллической структуры приложена достаточная сила, эта дополнительная плоскость проходит через плоскости атомов, разрываясь и соединяя связи с ними, пока не достигнет границы зерна. Дислокация имеет два свойства: направление линии, которое является направлением, проходящим вдоль нижней части дополнительной полуплоскости, и направление линии. Вектор гамбургеров который описывает величину и направление искажения решетки. При краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен направлению линии.

Напряжения, вызванные краевой дислокацией, сложны из-за присущей ей асимметрии. Эти напряжения описываются тремя уравнениями:^[15]

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

куда ${\displaystyle \mu }$ это модуль сдвига материала, ${\displaystyle \mathbf {b} }$ это Вектор гамбургеров, ${\displaystyle \nu }$ является Коэффициент Пуассона и ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ координаты.

Эти уравнения предполагают вертикально ориентированную гантель напряжений, окружающих дислокацию, со сжатием, испытываемым атомами вблизи «лишней» плоскости, и растяжением, испытываемым этими атомами около «недостающей» плоскости.^[15]

Винт

Вывихи краевого (слева) и винтового (справа) типа.

А винтовая дислокация можно визуализировать, разрезая кристалл по плоскости и сдвигая одну половину поперек другой с помощью вектора решетки, при этом половины соединяются вместе, не оставляя дефектов. Если разрез проходит через кристалл только частично, а затем соскользнул, граница разреза представляет собой винтовую дислокацию. Он состоит из структуры, в которой спиральный Путь прослеживается вокруг линейного дефекта (линии дислокации) атомными плоскостями в кристаллической решетке. В чисто винтовых дислокациях вектор Бюргерса параллелен направлению линии.^[16]

Напряжения, вызванные винтовой дислокацией, менее сложны, чем напряжения краевой дислокации, и требуют только одного уравнения, поскольку симметрия позволяет использовать одну радиальную координату:^[15]

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi r}}}$

куда ${\displaystyle \mu }$ это модуль сдвига материала, ${\displaystyle \mathbf {b} }$ вектор Бюргерса, а ${\displaystyle r}$ - радиальная координата. Это уравнение предполагает наличие длинного цилиндра напряжения, исходящего от цилиндра наружу и уменьшающегося с расстоянием. Эта простая модель дает бесконечное значение для ядра дислокации при ${\displaystyle r=0}$ и поэтому это справедливо только для напряжений вне ядра дислокации.^[15] Если вектор Бюргерса очень большой, ядро ​​может фактически быть пустым, что приводит к микротрубка, как обычно наблюдается в Карбид кремния.

Смешанный

Во многих материалах обнаруживаются дислокации, у которых направление линии и вектор Бюргерса не перпендикулярны и не параллельны, и эти дислокации называются смешанные дислокации, состоящий как из винтового, так и из краевого характера. Для них характерны ${\displaystyle \varphi }$, угол между направлением линии и вектором Бюргерса, где ${\displaystyle \varphi =\pi /2}$ для чисто краевых дислокаций и ${\displaystyle \varphi =0}$ для винтовых вывихов.

Частичное

Частичные вывихи оставить после себя дефект укладки. Два типа частичного вывиха: Франк частичный вывих сидячий и Частичный вывих Шокли который блестит.^[3]

Частичная дислокация Франка образуется путем вставки или удаления слоя атомов на плоскости {111}, которая затем ограничивается парциальной дислокацией Франка. Удаление плотноупакованного слоя известно как внутренний ошибка укладки и вставка слоя известна как внешний ошибка укладки. Вектор Бюргерса перпендикулярен плоскости скольжения {111}, поэтому дислокация не может скользить и может двигаться только через взбираться.^[1]

Чтобы снизить общую энергию решетки, краевые и винтовые дислокации обычно диссоциируют на ошибка укладки ограниченный двумя частичными дислокациями Шокли.^[17] Ширина этой области дефекта упаковки пропорциональна энергия дефекта упаковки материала. Комбинированный эффект известен как расширенный вывих и может скользить как единое целое. Однако диссоциированные винтовые дислокации должны рекомбинировать, прежде чем они смогут поперечное скольжение, что затрудняет перемещение этих дислокаций вокруг барьеров. Материалы с низкой энергией дефекта упаковки обладают наибольшей дислокационной диссоциацией и поэтому легче подвергаются холодной обработке.

Лестница и перекресток Ломера – Коттрелла

Если две скользящие дислокации, лежащие в разных плоскостях {111}, расщепляются на частички Шокли и пересекаются, они образуют дислокацию ступенчатого стержня с Дислокация Ломера-Коттрелла на его вершине.^[18] Это называется штанга потому что это аналог стержня, который удерживает ковер на лестнице.

Бег трусцой

Геометрические различия между пробежками и изгибами

А Бег трусцой описывает ступени дислокационной линии, которые не входят в планер из Кристальная структура.^[17] Линия дислокации редко бывает равномерно прямой, часто содержит множество кривых и ступенек, которые могут препятствовать или облегчать движение дислокации, действуя как точечные точки или точки зарождения соответственно. Поскольку ступеньки выходят за пределы плоскости скольжения, при сдвиге они не могут двигаться скольжением (движение по плоскости скольжения). Вместо этого они должны полагаться на диффузию вакансий, облегчающую подъем, чтобы перемещаться по решетке.^[19] Вдали от точки плавления материала диффузия вакансий - медленный процесс, поэтому ступеньки действуют как неподвижные барьеры при комнатной температуре для большинства металлов.^[20]

Изгибы обычно образуются, когда две непараллельные дислокации пересекаются во время скольжения. Наличие выступов в материале увеличивает его предел текучести предотвращая легкое скольжение вывихов. Пара неподвижных пробежек при вывихе будет действовать как Фрэнк – Прочитать источник под действием сдвига, увеличивая общую плотность дислокаций материала.^[20] Когда предел текучести материала увеличивается за счет увеличения плотности дислокаций, особенно при механической работе, это называется упрочнение. При высоких температурах движение беговых дорожек, облегчаемое вакансиями, становится гораздо более быстрым, что снижает их общую эффективность в препятствовании перемещению дислокаций.

Перегиб

Перегибы - ступеньки на линии дислокации, параллельные плоскостям скольжения. В отличие от бега трусцой, они облегчают скольжение, действуя как точка зарождения дислокации. Боковое распространение изгиба от точки зарождения позволяет продвигать дислокацию вперед, одновременно перемещая только несколько атомов, уменьшая общий энергетический барьер для скольжения.

Пример в двух измерениях (2D)

Диссоциация пары дислокаций из-за сдвига (красные стрелки) гексагонального кристалла в 2D. Дислокация в 2D состоит из связанной пары пятикратного (зеленый) и семисложенного (оранжевый) координационных чисел.

В двух измерениях (2D) существуют только краевые дислокации, которые играют центральную роль в плавлении 2D кристаллов, но не винтовые дислокации. топологический точечные дефекты, что означает, что они не могут быть изолированы аффинное преобразование не разрезая шестиугольный кристалл до бесконечности (или хотя бы до его границы). Их можно создавать только в паре с антипараллельными Вектор гамбургеров. Если вывихов много е. грамм. при термическом возбуждении дискретный поступательный порядок кристалла нарушается. Одновременно модуль сдвига и Модуль для младших исчезают, что означает, что кристалл расплавлен до жидкой фазы. Ориентационный порядок еще не нарушен (на что указывают линии решетки в одном направлении), и обнаруживается - очень похожая на жидкие кристаллы - жидкая фаза с обычно шестикратным полем директора. Это так называемое гексатическая фаза все еще имеет ориентационную жесткость. Изотропная флюидная фаза возникает, если дислокации распадаются на изолированные пяти- и семислойные. дисклинации.^[21] Это двухступенчатое плавление описано в рамках так называемой теории Костерлица-Таулеса-Гальперина-Нельсона-Юнга (KTHNY теория ), основанный на двух переходах Костерлица-Таулеса.

Наблюдение

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ)

Просвечивающая электронная микрофотография вывихов

Просвечивающая электронная микрофотография дислокаций

Просвечивающая электронная микроскопия можно использовать для наблюдения за дислокациями внутри микроструктура материала.^[22] Готовятся тонкие пленки материала, чтобы сделать их прозрачными для электронного луча микроскопа. В электрон балка проходит дифракция с помощью регулярных плоскостей кристаллической решетки в дифракционную картину, и контраст создается в изображении за счет этой дифракции (а также за счет изменения толщины, изменения деформации и других механизмов). Дислокации имеют различную локальную атомную структуру и создают поле деформации и, следовательно, заставляют электроны в микроскопе рассеиваться по-разному.Обратите внимание на характерный «волнистый» контраст линий дислокаций, когда они проходят через толщину материала на рисунке (также обратите внимание, что дислокации не могут заканчиваться в кристалле, и эти дислокации заканчиваются на поверхностях, поскольку изображение представляет собой 2D-проекцию) .

Дислокации не имеют случайной структуры, локальная атомная структура дислокации определяется вектором Бюргерса. Одним из очень полезных приложений ПЭМ для визуализации дислокаций является возможность экспериментального определения вектора Бюргерса. Определение вектора Бюргерса достигается с помощью так называемого ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ("g точка b") анализ.^[23] При выполнении темнопольная микроскопия с помощью ПЭМ для формирования изображения выбирается дифрагированное пятно (как упоминалось ранее, плоскости решетки дифрагируют луч на пятна), а изображение формируется с использованием только электронов, которые были дифрагированы на плоскости, ответственной за это дифракционное пятно. Вектор на дифракционной картине от прошедшего пятна до дифрагированного пятна равен ${\displaystyle {\vec {g}}}$ вектор. Контраст дислокации масштабируется множителем скалярного произведения этого вектора и вектора Бюргерса (${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$). В результате, если вектор Бюргерса и ${\displaystyle {\vec {g}}}$ вектора перпендикулярны, сигнал от дислокации не будет, и дислокация вообще не появится на изображении. Следовательно, исследуя различные изображения темного поля, сформированные из пятен с разными векторами g, можно определить вектор Бюргерса.

Другие методы

Ямки травления, образованные на концах дислокаций в кремнии, ориентация (111)

Полевая ионная микроскопия и атомный зонд Методы предлагают методы получения гораздо большего увеличения (обычно в 3 миллиона раз и выше) и позволяют наблюдать дислокации на атомном уровне. Там, где рельеф поверхности может быть разрешен до уровня атомной ступеньки, винтовые дислокации проявляются как характерные спиральные особенности, что раскрывает важный механизм роста кристалла: там, где есть ступенька на поверхности, атомы могут легче присоединяться к кристаллу, а поверхность ступень, связанная с винтовой дислокацией, никогда не разрушается, сколько бы атомов к ней ни добавили.

Химическое травление

Когда линия дислокации пересекает поверхность металлического материала, связанное с этим поле деформации локально увеличивает относительную восприимчивость материала к кислоте. травление и яма травления результатов регулярного геометрического формата. Таким образом, например, можно наблюдать дислокации в кремнии. косвенно с помощью интерференционного микроскопа. Ориентацию кристаллов можно определить по форме ямок травления, связанных с дислокациями.

Если материал деформируется и неоднократно повторно травится, может образоваться серия ямок травления, которые эффективно отслеживают движение рассматриваемой дислокации.

Силы дислокации

Силы на вывихах

Движение дислокации в результате внешнего напряжения на кристаллической решетке можно описать с помощью виртуальных внутренних сил, действующих перпендикулярно линии дислокации. Уравнение Пича-Келера^[24][25][26] можно использовать для расчета силы на единицу длины на дислокации как функции вектора Бюргерса, ${\displaystyle \mathbf {b} }$, стресс, ${\displaystyle \sigma }$, и вектор смысла, ${\displaystyle \mathbf {s} }$.

${\displaystyle \mathbf {f} =(\mathbf {b} \cdot \sigma )\times \mathbf {s} }$

Сила на единицу длины дислокации является функцией общего напряженного состояния, ${\displaystyle \mathbf {F} }$, и вектор смысла, ${\displaystyle \mathbf {s} }$.

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath }}&{\hat {\jmath }}&{\hat {k}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

Компоненты поля напряжений могут быть получены из вектора Бюргерса, нормальных напряжений, ${\displaystyle \sigma }$, и касательные напряжения, ${\displaystyle \tau }$.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}=b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau _{xz}\\F_{y}=b_{x}\tau _{yx}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\tau _{yz}\\F_{z}=b_{x}\tau _{zx}+b_{y}\tau _{zy}+b_{z}\sigma _{zz}\end{aligned}}}$

Силы между вывихами

Сила между дислокациями может быть получена из энергии взаимодействия дислокаций, ${\displaystyle U_{\rm {int}}}$. Работа, выполняемая путем смещения граней разреза параллельно выбранной оси, которая создает одну дислокацию в поле напряжений другого смещения. Для ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ направления:

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{\rm {int}}=\int _{x}^{\infty }(b_{x}\tau _{xy}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\sigma _{zy})dx\\U_{\rm {int}}=\int _{y}^{\infty }(b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{yx}+b_{z}\sigma _{zx})dy\end{aligned}}}$

Затем силы находятся путем взятия производных.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Свободные поверхностные силы

Дислокации также будут стремиться двигаться к свободным поверхностям из-за более низкой энергии деформации. Эта фиктивная сила может быть выражена для винтовой дислокации с помощью ${\displaystyle y}$ компонент равный нулю как:

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

куда ${\displaystyle d}$ расстояние от свободной поверхности в ${\displaystyle x}$ направление. Сила для краевой дислокации с ${\displaystyle y=0}$ можно выразить как:

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu )d}}}$

Рекомендации

1. Hull, D .; Бэкон, Д. Дж. (2001). Введение в вывихи (4-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн.
2. Андерсон, Питер М. (Питер Мартин) (2017). Теория дислокаций. Хирт, Джон Прайс, 1930-, Лоте, Йенс (Третье изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN  978-0-521-86436-7. OCLC  950750996.
3. «Дислокации в материалах FCC». 2014-05-24. Получено 2019-11-08.
4. Вито Вольтерра (1907) "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes", Научные Анналы Высшей Нормальной Школы, Vol. 24. С. 401–517.
5. Г. И. Тейлор (1934). «Механизм пластической деформации кристаллов. Часть I. Теоретическая». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. 145 (855): 362–87. Bibcode:1934RSPSA.145..362T. Дои:10.1098 / rspa.1934.0106. JSTOR  2935509.
6. Марк Андре Мейерс, Кришан Кумар Чавла (1999) Механическое поведение материалов. Прентис Холл, стр. 228–31, ISBN  0132628171.
7. Schober, T .; Баллуффи, Р. У. (01.01.1970). «Количественное наблюдение массивов дислокаций несоответствия на границах зерен с малым и большим углом закрутки». Философский журнал: журнал теоретической, экспериментальной и прикладной физики. 21 (169): 109–123. Bibcode:1970PMag ... 21..109S. Дои:10.1080/14786437008238400. ISSN  0031-8086.
8. Эйр, Б. Л. (февраль 1973 г.). «Исследования на просвечивающем электронном микроскопе кластеров точечных дефектов в ГЦК- и ОЦК-металлах». Журнал физики F: физика металлов. 3 (2): 422–470. Bibcode:1973JPhF .... 3..422E. Дои:10.1088/0305-4608/3/2/009. ISSN  0305-4608.
9. Мастерс, Б.С. (1965-05-01). «Дислокационные петли в облученном железе». Философский журнал: журнал теоретической, экспериментальной и прикладной физики. 11 (113): 881–893. Bibcode:1965ПМаг ... 11..881М. Дои:10.1080/14786436508223952. ISSN  0031-8086.
10. Кирк, М. А .; Робертсон, И. М .; Jenkins, M. L .; English, C. A .; Блэк, Т. Дж .; Ветрано, Дж. С. (1987-06-01). «Распад каскадов дефектов на дислокационные петли». Журнал ядерных материалов. 149 (1): 21–28. Bibcode:1987JNuM..149 ... 21K. Дои:10.1016/0022-3115(87)90494-6. ISSN  0022-3115.
11. Суреш, С. (2004). Усталость материалов. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-57046-6.
12. Форсайт, П. Дж. Э. (1953). «Экссудация материала из полос скольжения на поверхности усталых кристаллов алюминиево-медного сплава». Природа. 171 (4343): 172–173. Bibcode:1953Натура.171..172F. Дои:10.1038 / 171172a0. S2CID  4268548.
13. Грундманн, Мариус (2010). Физика полупроводников: введение, включая нанофизику и приложения (2-е изд.). Springer. п. 87. ISBN  978-3-642-13883-6.
14. Собойджо, Воле (2003). «7.3 Скорость дислокации». Механические свойства инженерных материалов. Марсель Деккер. ISBN  0-8247-8900-8. OCLC  300921090.
15. Reed-Hill, R.E .; Аббасчян, Реза (1994). Принципы физической металлургии. Бостон: Издательская компания PWS. ISBN  0-534-92173-6.
16. Джеймс Шакелфорд (2009). Введение в материаловедение для инженеров (7-е изд.). Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. С. 110–11. ISBN  978-0-13-601260-3.
17. Фёлль, Гельмут. «Дефекты в кристаллах». Получено 2019-11-09.
18. «Реакция, образующая ступенчатую дислокацию». Получено 26 ноя 2019.
19. Cai, W .; Никс, В. Д. (2016). Несовершенства кристаллических твердых тел. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.
20. Кортни, Т. Х. (2000). Механическое поведение материалов. Лонг-Гроув, Иллинойс: Waveland.
21. Gasser, U .; Eisenmann, C .; Maret, G .; Кейм, П. (2010). «Плавление кристаллов в двух измерениях». ХимФисХим. 11 (5): 963–970. Дои:10.1002 / cphc.200900755. PMID  20099292.
22. Спенс, Дж. К. Х.; и другие. (2006). «Визуализация ядер дислокаций - путь вперед». Философский журнал. 86 (29–31): 4781–4796. Bibcode:2006PMag ... 86.4781S. Дои:10.1080/14786430600776322. S2CID  135976739.
23. Уильямс, Дэвид Б.; Картер, К. Барри (2008). Просвечивающая электронная микроскопия: учебник материаловедения. Springer. ISBN  9780387765020. OCLC  660999227.
24. Peach, M .; Кёлер, Дж. С. (1950-11-01). «Силы, действующие на дислокации, и создаваемые ими поля напряжений». Физический обзор. 80 (3): 436–439. Bibcode:1950PhRv ... 80..436P. Дои:10.1103 / PhysRev.80.436.
25. Судзуки, Тайра (1991). Динамика и пластичность дислокаций.. Такеучи, Шин., Ёсинага, Хидео. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. п. 8. ISBN  978-3-642-75774-7. OCLC  851741787.
26. Собойджо, Уинстон О. (2003). «6 Введение в механику дислокаций». Механические свойства инженерных материалов. Нью-Йорк: Марсель Деккер. ISBN  0-8247-8900-8. OCLC  50868191.

Примечания

внешняя ссылка

• Дефекты в кристаллах / веб-сайт профессора д-ра Гельмута Фёлля Глава 5 содержит обширную информацию о вывихах;
• DoITPoMS Онлайн-учебник по вывихам, включая фильмы о вывихах в пузырчатые плоты;
• Разница между краевой дислокацией и винтовой дислокацией Разница между краевой дислокацией и винтовой дислокацией в деталях;
• Сканирующий туннельный микроскоп - Галерея Галерея изображений, включая страницу дислокаций на атомном уровне металлических поверхностей, созданную группой физики поверхности физического факультета Венского технологического университета, Австрия.
• Вольтерра В. "О равновесии многосвязных тел", пер. Д. Х. Дельфених
• Сомильяна К. К теории упругих деформаций. Д. Х. Дельфених