Дисконтирование - Discounting

Для дисконтирования в смысле преуменьшения или отклонения см. минимизация (психология). Для других значений см. скидка.

Дисконтирование финансовый механизм, в котором должник получает право отсрочить платежи кредитор на определенный период времени за плату или комиссию.^[1] По сути, сторона, которая должна деньги в настоящем, приобретает право отложить платеж до некоторой даты в будущем.^[2] В скидка, или же обвинять, представляет собой разницу между первоначальной суммой задолженности в настоящем и суммой, которая должна быть выплачена в будущем для урегулирования задолженности.^[1]

Скидка обычно связана с учетная ставка, который также называют дисконтная доходность.^[1][2][3] Дисконтный доход представляет собой пропорциональную долю от первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которая должна быть выплачена для задержки платежа на 1 год.

${\displaystyle {\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}}$

Поскольку человек может получить прибыль на деньги, вложенные в течение определенного периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что дисконтная доходность такая же, как и норма прибыли человек мог получить, вложив эти деньги в другое место (в активы аналогичного рисковать ) в течение указанного периода времени, на который распространяется просрочка платежа.^[1][2] Концепция связана с альтернативные стоимость о неиспользовании денег в течение периода времени, покрытого просрочкой платежа. Связь между доходностью скидки и норма прибыли по другим финансовым активам обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, предполагающих взаимосвязь между различными рыночные цены, и достижение Оптимальность по Парето через операции в капиталистический ценовой механизм,^[2] а также при обсуждении гипотеза эффективного (финансового) рынка.^[1][2][4] Лицо, задерживающее выплату текущего обязательства, по сути, компенсирует лицу, которому он / она должны деньги, упущенный доход, который мог быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого задержкой платежа.^[1] Соответственно, именно соответствующий «дисконтный доход» определяет «дисконт», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой прибыль на инвестиции. Поскольку инвестор получает доход от первоначальной основной суммы инвестиций, а также от любого инвестиционного дохода за предыдущий период, инвестиционный доход «складывается» с течением времени.^[1][2] Следовательно, учитывая тот факт, что «скидка» должна соответствовать преимуществам, полученным от аналогичных инвестиционный актив, «доход от скидки» должен использоваться в рамках одного и того же механизма начисления сложных процентов для согласования увеличения размера «скидки» всякий раз, когда период времени платежа задерживается или продлевается.^[2][4] «Ставка дисконтирования» - это скорость, с которой «скидка» должна расти по мере увеличения отсрочки платежа.^[5] Этот факт напрямую связан с временная стоимость денег и его расчеты.^[1]

Приведенная стоимость 1000 долларов на 100 лет вперед. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%

«Временная стоимость денег» указывает на разницу между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» того же платежа. Норма возврата инвестиций должна быть доминирующим фактором при оценке рыночной оценки разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и больше всего имеет значение оценка рынка.^[4] Таким образом, «дисконтная доходность», которая заранее определена соответствующим прибыль на инвестиции что находится в финансовые рынки, - это то, что используется в расчетах временной стоимости денег для определения «скидки», необходимой для отсрочки выплаты финансового обязательства на определенный период времени.

Базовый расчет

Если мы посчитаем, что стоимость первоначального платежа в настоящее время должна быть п, и должник хочет отсрочить оплату т лет, затем рынок норма прибыли обозначенный р на аналогичном инвестиционный актив означает будущую стоимость п является ${\displaystyle P(1+r)^{t}}$,^[2][5] а скидку можно рассчитать как

${\displaystyle {\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}$^[2]

Мы хотим рассчитать приведенная стоимость, также известная как «дисконтированная стоимость» платежа. Обратите внимание, что платеж, сделанный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, сделанный сегодня, который можно сразу же внести на банковский счет и получить проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Считайте оплату F это должно быть сделано т лет в будущем, мы рассчитываем приведенную стоимость как

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^[2]

Предположим, что мы хотели найти текущую стоимость, обозначенную PV 100 долларов, которые будут получены через пять лет. Если процентная ставка р 12% в год, тогда

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

Учетная ставка

Ставка дисконтирования, которая используется в финансовых расчетах, обычно выбирается равной стоимость капитала. Стоимость капитала при равновесии финансового рынка будет такой же, как и на рынке. норма прибыли по совокупности финансовых активов, которые фирма использует для финансирования капитальных вложений. В ставку дисконтирования может быть внесена некоторая корректировка, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными денежными потоками и другими изменениями.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, существенно различаются:

• Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
• Ранний запуск: 40–60%
• Поздний запуск: 30–50%
• Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с устоявшимися компаниями:

• Снижение рыночной привлекательности собственности, поскольку акции не торгуются публично
• Ограниченное количество инвесторов, желающих инвестировать
• Высокие риски, связанные со стартапами
• Чрезмерно оптимистичные прогнозы энтузиастов-основателей

Один из методов определения правильной ставки дисконтирования - это модель ценообразования основных средств. Эта модель учитывает три переменные, составляющие ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка: Процент дохода от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета: Измерение того, как цена акций компании реагирует на изменения на рынке. Значение бета выше 1 означает, что изменение цены акций преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что акция стабильна и не очень реагирует на изменения на рынке. Меньше 0 означает, что акция движется в противоположном направлении от остальных акций на том же рынке.

3. Премия за риск рынка акций: Возврат инвестиций, требуемый инвесторами, выше безрисковой ставки.

Учетная ставка = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск фондового рынка)

Фактор скидки

В коэффициент дисконтирования, DF (Т), - коэффициент, на который необходимо умножить будущий денежный поток, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спот-ставкой) р, взято из кривая доходности, и время для денежного потока Т (в годах) коэффициент дисконтирования составляет:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

В случае, когда единственная ставка дисконтирования не является нулевой ставкой (ни взятой из бескупонная облигация ни преобразован из курс обмена к нулевой ставке через самонастройка ), но ставка начисляется ежегодно (например, если ориентиром является казначейская облигация США с годовыми купонами), и у одной есть только ее доходность к погашению, можно было бы использовать годовой коэффициент дисконтирования:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Однако при работе в банке сумма, которую банк может ссудить (и, следовательно, получать проценты), связана со стоимостью его ресурсы (включая начисленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление сложных процентов для дисконтирования денежных потоков. Действительно, даже если проценты по облигациям, которыми он владеет (например), выплачиваются раз в полгода, стоимость его книги облигаций будет увеличиваться ежедневно благодаря начисленные проценты учитываются, и, следовательно, банк сможет реинвестировать эти ежедневные начисленные проценты (путем предоставления дополнительных денег или покупки дополнительных финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования будет (если обычный денежный рынок соглашение о подсчете дней для валюты - ACT / 360, в случае таких валют, как доллар США, евро, Японская иена ), с р нулевая ставка и Т время поступления денежных средств в годах:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

или, если рыночное соглашение для дисконтируемой валюты - ACT / 365 (Австралийский доллар, CAD, Фунт стерлингов ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

Иногда для ручного расчета гипотеза с непрерывным составом является достаточно близкой аппроксимацией гипотезы ежедневного сложения и упрощает расчет (даже если ее применение ограничено такими инструментами, как производные финансовые инструменты). В этом случае коэффициент дисконтирования составляет:

${\displaystyle DF(T)=e^{-rT}.\,}$

Прочие скидки

За скидки в маркетинг, видеть скидки и надбавки, стимулирование сбыта, и ценообразование. Статья о дисконтированный денежный поток представляет собой пример дисконтирования и рисков при инвестициях в недвижимость.

Смотрите также

• Купон
• Купон (облигация)
• Высокая-низкая цена
• Гиперболическое дисконтирование

Рекомендации

Примечания

1. См. Разделы «Временная стоимость», «Скидка», «Дисконтная доходность», «Сложный процент», «Эффективный рынок», «Рыночная стоимость» и «Альтернативная стоимость» в Даунсе, Дж. И Гудмане, Дж. Э. Словарь терминов по финансам и инвестициям, Финансовые справочники Барона, 2003.
2. См. Разделы «Скидка», «Сложный процент», «Гипотеза эффективных рынков», «Эффективное распределение ресурсов», «Оптимальность по Парето», «Цена», «Ценовой механизм» и «Эффективный рынок» в Black, John, Оксфордский экономический словарь, Oxford University Press, 2002.
3. Здесь учетная ставка отличается от учетная ставка Центральный банк страны взимает плату с финансовых учреждений.
4. Конкуренция со стороны других фирм, предлагающих другие финансовые активы, обещающие рынку норма прибыли вынуждает человека, просящего отсрочку платежа, предлагать «дисконтную доходность», равную рыночной норме доходности.
5. Чан, Альфа К. (1984). Фундаментальные методы математической экономики (Третье изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-010813-7.

внешняя ссылка

• Учебник по дисконтной математике