Текущий делитель - Current divider

Рисунок 1: Схема электрической цепи, иллюстрирующая деление тока. Обозначение р_Т. относится к Всего сопротивление цепи справа от резистора р_Икс.

В электроника, а текущий делитель это простой линейная цепь который производит вывод Текущий (я_Икс), который составляет часть входного тока (я_Т). Текущее подразделение относится к разделению тока между ветвями делителя. Токи в различных ветвях такой цепи всегда будут делиться таким образом, чтобы минимизировать общую затрачиваемую энергию.

Формула, описывающая текущий делитель, по форме аналогична формуле для делитель напряжения. Однако соотношение, описывающее деление тока, помещает импеданс рассматриваемых ветвей в знаменатель, в отличие от деления напряжения, в котором учтенный импеданс находится в числителе. Это связано с тем, что в делителях тока общая затрачиваемая энергия сведена к минимуму, что приводит к токам, которые проходят по путям с наименьшим импедансом, следовательно, обратная зависимость от импеданса. Для сравнения, делитель напряжения используется для удовлетворения требований Закон напряжения Кирхгофа (KVL). Напряжение вокруг контура должно быть равным нулю, поэтому падение напряжения должно быть равномерно распределено в прямой зависимости от импеданса.

Чтобы быть конкретным, если два или более сопротивление параллельны, ток, который входит в комбинацию, будет разделен между ними обратно пропорционально их импедансам (согласно Закон Ома ). Отсюда также следует, что если импедансы имеют одинаковое значение, ток делится поровну.

Текущий делитель

Общая формула тока я_Икс в резисторе р_Икс то есть параллельно с комбинацией других резисторов полного сопротивления р_Т есть (см. рисунок 1):

${\displaystyle I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\ }$^[1]

куда я_Т полный ток, поступающий в комбинированную сеть р_Икс параллельно с р_Т. Обратите внимание, когда р_Т состоит из параллельная комбинация резисторов, скажем р₁, р₂, ... и Т. Д., то необходимо сложить обратную величину каждого резистора, чтобы найти полное сопротивление р_Т:

${\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}}$

Общий случай^[2]

Хотя резистивный делитель является наиболее распространенным, делитель тока может быть частотно-зависимым. сопротивление. В общем случае:

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{T}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{Z_{n}}}}$

и нынешний я_Икс дан кем-то:

${\displaystyle I_{X}={\frac {Z_{T}}{Z_{X}}}I_{T}\ ,}$^[3]

где Z_Т относится к эквивалентному сопротивлению всей цепи.

Использование допуска

Вместо того, чтобы использовать сопротивление, текущее правило делителя может применяться так же, как и делитель напряжения правило, если допуск (величина, обратная импедансу).

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{Total}}}I_{T}}$

Обратите внимание, что Y_Общий представляет собой прямое добавление, а не сумму инвертированных обратных величин (как в стандартной параллельной резистивной сети). На рисунке 1 ток I_Икс было бы

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{Total}}}I_{T}={\frac {\frac {1}{R_{X}}}{{\frac {1}{R_{X}}}+{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}I_{T}}$

Пример: комбинация RC

Рисунок 2: RC-делитель тока нижних частот

На рисунке 2 показан простой делитель тока, состоящий из конденсатор и резистор. Используя приведенную ниже формулу, ток в резисторе определяется по формуле:

${\displaystyle I_{R}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}I_{T}}$

${\displaystyle ={\frac {1}{1+j\omega CR}}I_{T}\ ,}$

куда Z_C = 1 / (jωC) - полное сопротивление конденсатора и j это мнимая единица.

Продукт τ = CR известен как постоянная времени схемы, а частота, для которой ωCR = 1, называется угловая частота схемы. Поскольку конденсатор имеет нулевой импеданс на высоких частотах и ​​бесконечный импеданс на низких частотах, ток в резисторе остается на уровне постоянного тока. я_Т для частот до граничной частоты, после чего она падает до нуля для более высоких частот, поскольку конденсатор эффективно короткие замыкания резистор. Другими словами, текущий делитель - это фильтр нижних частот для тока в резисторе.

Эффект нагрузки

Рисунок 3: Усилитель тока (серый прямоугольник), управляемый источником Norton (я_S, р_S) и с резисторной нагрузкой р_L. Текущий делитель в синем поле на входе (р_S,р_в) уменьшает коэффициент усиления по току, как и делитель тока в зеленом поле на выходе (р_из,р_L)

Коэффициент усиления усилителя обычно зависит от его источника и нагрузки. Усилители тока и усилители крутизны характеризуются состоянием выхода короткого замыкания, а усилители тока и усилители трансформатора сопротивления характеризуются использованием идеальных источников тока с бесконечным импедансом. Когда усилитель имеет оконечную нагрузку, отличную от нуля, и / или приводится в действие неидеальным источником, эффективное усиление уменьшается из-за эффект нагрузки на выходе и / или входе, что можно понять с точки зрения текущего деления.

На рисунке 3 показан пример усилителя тока. Усилитель (серый ящик) имеет входное сопротивление р_в и выходное сопротивление р_из и идеальное усиление тока А_я. С идеальным драйвером тока (бесконечное сопротивление Нортона) весь исходный ток я_S становится входным током усилителя. Однако для Драйвер Norton на входе формируется делитель тока, уменьшающий входной ток до

${\displaystyle i_{i}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{in}}}i_{S}\ ,}$

что явно меньше чем я_S. Аналогичным образом при коротком замыкании на выходе усилитель выдает выходной ток я_о = А_я я_я к короткому замыканию. Однако, когда нагрузка представляет собой ненулевой резистор р_L, ток, подаваемый на нагрузку, уменьшается делением тока до значения:

${\displaystyle i_{L}={\frac {R_{out}}{R_{out}+R_{L}}}A_{i}i_{i}\ .}$

Комбинируя эти результаты, можно получить идеальное усиление тока. А_я реализован с идеальным драйвером, и нагрузка от короткого замыкания снижена до усиление нагрузки А_{загружен}:

${\displaystyle A_{loaded}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{in}}}}$ ${\displaystyle {\frac {R_{out}}{R_{out}+R_{L}}}A_{i}\ .}$

Соотношения резисторов в приведенном выше выражении называются факторы нагрузки. Подробнее о загрузке в усилителях других типов см. эффект загрузки.

Односторонние и двусторонние усилители

Рисунок 4: Усилитель тока как двусторонняя двухпортовая сеть; обратная связь через зависимый источник напряжения усиления β В / В

Рисунок 3 и связанное с ним обсуждение относятся к односторонний усилитель мощности. В более общем случае, когда усилитель представлен два порта входное сопротивление усилителя зависит от его нагрузки, а выходное сопротивление - от импеданса источника. Коэффициенты нагрузки в этих случаях должны использовать истинные импедансы усилителя, включая эти двусторонние эффекты. Например, если взять односторонний усилитель тока на Рисунке 3, соответствующая двусторонняя двухпортовая сеть показана на Рисунке 4 на основе h-параметры.^[4] Проведя анализ для этой схемы, коэффициент усиления по току с обратной связью А_fb оказывается

${\displaystyle A_{fb}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {A_{loaded}}{1+{\beta }(R_{L}/R_{S})A_{loaded}}}\ .}$

То есть идеальный коэффициент усиления по току А_я снижается не только из-за факторов нагрузки, но из-за двустороннего характера двухпортовой связи на дополнительный коэффициент^[5] (1 + β (R_L / Р_S ) А_{загружен} ), что типично для усилитель отрицательной обратной связи схемы. Фактор β (R_L / Р_S ) - обратная связь по току, обеспечиваемая источником обратной связи по напряжению с коэффициентом усиления по напряжению β В / В. Например, для идеального источника тока с р_S = ∞ Ω, обратная связь по напряжению не влияет, а для р_L = 0 Ом, есть нулевое напряжение нагрузки, снова отключающая обратную связь.

Ссылки и примечания

1. Нильссон, Джеймс; Ридель, Сьюзен (2015). Электрические схемы. Эдинбургские ворота, Англия: Pearson Education Limited. п. 85. ISBN  978-1-292-06054-5.
2. "Цепи делителя тока | Цепи делителя и законы Кирхгофа | Учебник по электронике". Получено 2018-01-10.
3. Александр, Чарльз; Садику, Мэтью (2007). Основы электрических схем. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п.392. ISBN  978-0-07-128441-7.
4. В h-параметр два порта это единственный двухпортовый из четырех стандартных вариантов, который имеет источник тока с регулируемым током на выходе.
5. Часто называют коэффициент улучшения или коэффициент нечувствительности.

Смотрите также

• Делитель напряжения
• Резистор
• Закон Ома
• Теорема Тевенина
• Регулировка напряжения

внешняя ссылка

• Делительные схемы и законы Кирхгофа глава из Уроки в электрических цепях Том 1 DC бесплатная электронная книга и Уроки в электрических цепях серии.
• Техасский университет: Заметки по теории электронных схем