Критическое разрешенное напряжение сдвига - Critical resolved shear stress

"CRSS" перенаправляется сюда. О Римско-католическом религиозном институте см. Регулярные канонисы Гроба Господня. Информацию о базирующемся в Пакистане мозговом центре см. Центр исследований и исследований безопасности.

Критическое разрешенное напряжение сдвига (CRSS) - компонент напряжение сдвига, разрешается в направлении проскальзывания, необходимого для начала проскальзывания зерна. Разрешенное напряжение сдвига (RSS) - это сдвиговая составляющая приложенного напряжения растяжения или сжатия, разрешенная вдоль плоскости скольжения, отличной от перпендикулярной или параллельной оси напряжения. RSS связано с приложенным напряжением геометрическим фактором m, обычно Фактор Шмида:^[1]

${\displaystyle \tau _{\text{RSS}}=\sigma _{\text{app}}m=\sigma _{\text{app}}(\cos \phi \cos \lambda )}$^[2]

Критическое разрешенное напряжение сдвига в монокристалле

где σ_{приложение} - величина приложенного растягивающего напряжения, Φ - угол между нормалью к плоскости скольжения и направлением приложенной силы, а λ - угол между направлением скольжения и направлением приложенной силы. Коэффициент Шмида наиболее применим к монокристаллическим металлам FCC,^[3] но для поликристаллических металлов Тейлор фактор оказался более точным.^[4] CRSS - это значение разрешенного напряжения сдвига, при котором происходит податливость зерна, отмечающая начало Пластическая деформация. CRSS, следовательно, является свойством материала и не зависит от приложенной нагрузки или ориентации зерен. CRSS связан с наблюдаемым пределом текучести материала максимальным значением фактора Шмида:

${\displaystyle \sigma _{y}={\frac {\tau _{\text{CRSS}}}{m_{\text{max}}}}}$

CRSS - константа для кристалл семьи. Гексагональные кристаллы с плотной упаковкой, например, имеют три основных семейства - базальное, призматическое и пирамидальное - с разными значениями критического разрешенного напряжения сдвига.

Системы скольжения и разрешенное напряжение сдвига

Системы скольжения активируются вблизи границ зерен для обеспечения совместимости.

В кристаллических металлах скольжение происходит в определенных направлениях на кристаллографических плоскостях, и каждая комбинация направления скольжения и плоскости скольжения будет иметь свой собственный фактор Шмида. Например, для гранецентрированной кубической системы (ГЦК) первичной плоскостью скольжения является {111}, а первичные направления скольжения существуют в пределах семейств перестановок <110>. Фактор Шмида для приложенного осевого напряжения в ${\displaystyle [001]}$ направлении, по плоскости первичного скольжения ${\displaystyle (111)}$, при этом критическое приложенное напряжение сдвига, действующее в ${\displaystyle [110]}$ направление можно вычислить, быстро определив, равны ли нулю скалярное произведение между приложенным осевым напряжением и плоскостью скольжения или точечное произведение приложенного осевого напряжения и направления напряжения сдвига. Для приведенного выше примера скалярное произведение приложенного осевого напряжения в ${\displaystyle [001]}$ направление и напряжение сдвига, возникающие в результате первого в ${\displaystyle [110]}$ направление дает ноль. Для такого случая удобно найти перестановку семейства направления <110>. В приведенном ниже примере ${\displaystyle [101]}$ выбрано направление перестановки для направления сдвига напряжения скольжения:

$${\displaystyle {\begin{aligned}m_{=}&{\frac {(1*0)+(0*0)+(1*1)}{((1)^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}(0^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}}}*{\frac {(1*0)+(1*0)+(1*1)}{(1^{2}+1^{2}+1^{2})^{1/2}(0^{2}+0^{2}+1^{2})^{1/2}}}=&{\frac {1}{\sqrt {6}}}\end{aligned}}}$$

В монокристаллическом образце макроскопический предел текучести будет определяться фактором Шмида одиночного зерна. Таким образом, как правило, будут наблюдаться разные пределы текучести для приложенных напряжений вдоль разных кристаллографических направлений. В поликристаллических образцах предел текучести каждого зерна различается в зависимости от его максимального фактора Шмида, который указывает на рабочую систему (системы) скольжения.^[5] Макроскопически наблюдаемые предел текучести будет связан с CRSS материала средним фактором Шмида, который составляет примерно 1 / 3,06 для FCC и 1 / 2,75 для объемно-центрированных кубических (BCC) структур.^[6]

Геометрически необходимые дислокации для изгиба бруска материала.

На наступление пластичности поликристаллов влияет количество доступных систем скольжения для размещения несовместимости на границах зерен. В случае двух соседних, случайно ориентированных зерен одно зерно будет иметь больший фактор Шмида и, следовательно, меньший предел текучести. Под нагрузкой это «более слабое» зерно будет уступать «более сильному» зерну, и по мере деформации концентрация напряжений будет увеличиваться в более прочном зерне вблизи границы между ними. Эта концентрация напряжений активирует движение дислокации в доступных плоскостях скольжения. Эти дислокации геометрически необходимы, чтобы гарантировать, что деформации в каждом зерне эквивалентны на границе зерна, так что совместимость критерии выполнены. Г. И. Тейлор показал^[4] что для компенсации произвольной деформации требуется минимум пять активных систем скольжения. В кристаллических структурах с менее чем 5 активными системами скольжения, таких как гексагональные плотноупакованные (ГПУ) металлы, образец будет демонстрировать хрупкое разрушение вместо пластической деформации.

Системы скольжения в кристаллических металлах ^[6]

Кристальная структура	Первичная система скольжения	Количество независимых систем
Гранецентрированный кубический (FCC)	{111}<1-10>	5
Объемно-центрированный кубический (ОЦК)	{110}<-111>	5
Гексагональный плотноупакованный (HCP)	{0001}<11-20>	2

Влияние температуры и упрочнения твердого раствора

При более низких температурах для активации некоторых систем скольжения требуется больше энергии (т. Е. Большее приложенное напряжение). Это особенно очевидно в материалах BCC, в которых не все 5 независимых систем скольжения термически активируются при температурах ниже температура перехода из пластичного в хрупкое состояние, или DBTT, поэтому образцы BCC становятся хрупкими. В общем, металлы с ОЦК имеют более высокие значения критического разрешенного напряжения сдвига по сравнению с ОЦК. Однако взаимосвязь между CRSS и температурой и скоростью деформации заслуживает дальнейшего изучения.

Связь CRSS с температурой и скоростью деформации. В области I активны атермические и термически зависимые компоненты CRSS. На границе между I и II, ${\displaystyle \tau ^{*}}$ становится 0. Наконец, при очень высоких температурах CRSS уменьшается, поскольку процессы диффузии начинают играть важную роль в пластической деформации. Увеличение скорости деформации сдвигает тенденцию вправо и, следовательно, не увеличивает CRSS в промежуточных температурах области II.

Чтобы понять взаимосвязь между наблюдаемым напряжением и температурой, мы сначала разделим критическое разрешенное напряжение сдвига на сумму двух компонентов: атермический член, описываемый как ${\displaystyle \tau _{a}}$ и термически зависимый термин, известный как ${\displaystyle \tau ^{*}}$ куда ^[7]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\tau _{\text{CRSS}}=\tau _{a}+\tau ^{*}\end{aligned}}}$$

${\displaystyle \tau _{a}}$ можно объяснить напряжениями, связанными с движением дислокаций, когда дислокации движутся в дальнодействующих полях внутренних напряжений. Эти дальнодействующие напряжения возникают из-за наличия других дислокаций. ${\displaystyle \tau ^{*}}$ однако это приписывается короткодействующим полям внутренних напряжений, которые возникают из-за дефектных атомов или выделений внутри решетки, которые препятствуют скольжению дислокаций. С повышением температуры дислокации в материале обладают достаточной энергией для преодоления этих короткодействующих напряжений. Это объясняет тенденцию в области I, где напряжение уменьшается с температурой. На границе между областями I и II ${\displaystyle \tau ^{*}}$ член фактически равен нулю, а критическое разрешенное напряжение сдвига полностью описывается атермическим членом, то есть поля дальнодействующих внутренних напряжений все еще значительны. В третьей области диффузионные процессы начинают играть существенную роль в пластической деформации материала, и поэтому критически разрешенное напряжение сдвига снова уменьшается с температурой. В третьем регионе уравнение, предложенное ранее, больше не применяется. Область I имеет верхнюю границу температуры приблизительно ${\displaystyle T\leq 0.25T_{m}}$ в то время как область III встречается при значениях ${\displaystyle T\geq 0.7T_{m}}$ куда ${\displaystyle T_{m}}$ - температура плавления материала. На рисунке также показан эффект увеличения скорости деформации, обычно увеличивающей критическое разрешенное напряжение сдвига при постоянной температуре, поскольку это увеличивает плотность дислокаций в материале. Обратите внимание, что для промежуточных температур, т.е. области II, есть область, где скорость деформации не влияет на напряжение. Увеличение скорости деформации сдвигает график вправо, поскольку требуется больше энергии для уравновешивания кратковременных напряжений с результирующей повышенной плотностью дислокаций.

Тепловая составляющая, ${\displaystyle \tau ^{*}}$ можно выразить следующим образом.^[8]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\left({\frac {\tau ^{*}}{\tau _{0}^{*}}}\right)^{\frac {1}{2}}=1-\left({\frac {T}{T_{c}}}\right)^{\frac {1}{2}}\end{aligned}}}$$

Где ${\displaystyle \tau _{0}^{*}}$ - тепловая составляющая при 0 К и ${\displaystyle T_{c}}$ - температура, при которой тепловой энергии достаточно для преодоления препятствий, вызывающих напряжение, т.е. температура при переходе от 1 к 2. Вышеприведенное уравнение было проверено экспериментально. В общем, CRSS увеличивается с увеличением гомологичная температура уменьшается, потому что становится энергетически более затратным активировать системы скольжения, хотя этот эффект гораздо менее выражен в FCC.

Упрочнение твердого раствора также увеличивает CRSS по сравнению с чистым однокомпонентным материалом, потому что растворенные атомы искажают решетку, предотвращая движение дислокации необходим для пластичности. Когда движение дислокаций запрещено, становится труднее активировать необходимые 5 независимых систем скольжения, поэтому материал становится более прочным и хрупким.

Рекомендации

1. Шмид Э., Боас В. Пластичность кристаллов с особым упором на металлы, F.A. Hughes & Co. Ltd., 1935.
2. Готтштейн Г., Физические основы материаловедения, Springer, 2004, стр. 227.
3. Хосфорд У.Ф., Механическое поведение материалов, 2-е изд., Cambridge University Press, 2010, стр.113.
4. Тейлор, сэр Джеффри Ингрэм. Пластическая деформация металлов. 1938 г.
5. Мейерс и Чавла. (1999) Механическое поведение материалов. Prentice Hall, Inc. Страница 301.
6. Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов. McGraw Hill Education (Индия). С. 142–143. ISBN  978-1259027512. OCLC  929663641.
7. Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов. McGraw Hill Education (Индия). п. 160. ISBN  978-1259027512. OCLC  929663641.
8. Х., Кортни, Томас (2013). Механическое поведение материалов. McGraw Hill Education (Индия). п. 196. ISBN  978-1259027512. OCLC  929663641.