Соответствующая матрица - Conformable matrix
В математика, а матрица является соответствующий если его размеры подходят для задания некоторой операции (например сложение, умножение и т. д.).[1]
Примеры
- Если две матрицы имеют одинаковые размеры (количество строк и количество столбцов), они удобный для добавления.
- Умножение двух матриц определяется тогда и только тогда, когда количество столбцов левой матрицы совпадает с количеством строк правой матрицы. То есть, если А является м × п матрица и B является s × п матрица, тогда п должен быть равен s для матричного продукта AB быть определенным. В этом случае мы говорим, что А и B находятся соответствует умножению (в такой последовательности).
- Поскольку возведение матрицы в квадрат включает ее умножение на себя (А2 = AA) матрица должна быть м × м (то есть это должно быть квадратная матрица ) быть соответствует возведению в квадрат. Таким образом, например, только квадратная матрица может быть идемпотент.
- Только квадратная матрица соответствующий для инверсия матриц. Тем не менее Псевдообратная матрица Мура – Пенроуза и другие обобщенные обратные нет этого требования.
- Только квадратная матрица соответствующий для матричное возведение в степень.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Каллен, Чарльз Г. (1990). Матрицы и линейные преобразования (2-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486663280.