Соединение большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра - Compound of great icosahedron and great stellated dodecahedron

Соединение большого икосаэдра и звездчатого додекаэдра
Тип	звездчатость и сложный
Диаграмма Кокстера	∪
Выпуклый корпус	Додекаэдр
Многогранники	1 большой икосаэдр 1 большой звездчатый додекаэдр
Лица	20 треугольники 12 пентаграммы
Края	60
Вершины	32
Группа симметрии	икосаэдр (ячас)

Есть два разных соединения большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра: один - это двойное соединение и звездчатость из большой икосододекаэдр, другой - звездочка икосододекаэдр.

Двойное соединение

Это можно рассматривать как соединение многогранника из большой икосаэдр и большой звездчатый додекаэдр. Это одно из пяти комплексов, построенных из Платоново твердое тело или же Твердое тело Кеплера-Пуансо, и его двойственный. Это звездчатость из большой икосододекаэдр.

Она имеет икосаэдрическая симметрия (я_час) и у него то же самое расположение вершин как большой ромбический триаконтаэдр.

Это можно рассматривать как трехмерный эквивалент соединения двух пентаграмм ({10/4} "декаграмма "); эта серия продолжается в четвертом измерении как соединения звездных 4-многогранников.

большой икосаэдр

большой звездчатый додекаэдр

сложный

Петри декаграммы обоих твердых тел

Звездчатость икосододекаэдра

Этот многогранник это звездчатость из икосододекаэдр, и задано как Индекс модели Веннингера 61. Он имеет то же расположение вершин, что и ромбический триаконтаэдр, его выпуклая оболочка.

Звездчатые грани для строительства:

Грани треугольника

Грани пятиугольника

Смотрите также

• Соединение двух тетраэдров
• Соединение куба и октаэдра
• Соединение додекаэдра и икосаэдра
• Соединение малого звездчатого додекаэдра и большого додекаэдра

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-09859-9., п. 90.
• Веннингер, Магнус (1983). Двойные модели. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-54325-8.С. 51-53.
• Мартин Канди и А. Роллетт. «Большой икосаэдр плюс большой звездчатый додекаэдр». §3.10.4 в Математические модели, 3-е изд. Стрэдброк, Англия: Tarquin Pub., Стр. 132-133, 1989.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Соединение Большой Икосаэдр-Большой Звездчатый Додекаэдр". MathWorld.
• Большой звездчатый додекаэдр плюс большой икосаэдр - металлическая бумажная модель
• VRML Джордж Харт: прозрачная модель VRML