Соединение куба и октаэдра - Compound of cube and octahedron

Соединение куба и октаэдра
Тип	Сложный
Диаграмма Кокстера	∪
Звездчатость основной	кубооктаэдр
Выпуклый корпус	Ромбический додекаэдр
Индекс	W43
Многогранники	1 октаэдр 1 куб
Лица	8 треугольники 6 квадраты
Края	24
Вершины	14
Группа симметрии	восьмигранный (Очас)

Этот многогранник можно рассматривать как многогранник. звездчатость или сложный.

Строительство

14 Декартовы координаты вершин соединения.

6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)

8: ( ±1, ±1, ±1)

Как соединение

Это можно рассматривать как сложный из октаэдр и куб. Это одно из четырех комплексов, построенных из Платоново твердое тело или же Многогранник Кеплера-Пуансо и его двойственный.

Она имеет октаэдрическая симметрия (О_час) и имеет те же вершины, что и ромбический додекаэдр.

Это можно рассматривать как трехмерный эквивалент соединения двух квадратов ({8/2} "октаграмма "); эта серия продолжается до бесконечности, с четырехмерным эквивалентом соединение тессеракта и 16 ячеек.

Куб и его двойной октаэдр

Пересечение обоих тел - это кубооктаэдр, и их выпуклый корпус это ромбический додекаэдр.

При взгляде с осей 2-, 3- и 4-кратной симметрии
Шестиугольник посередине - это Многоугольник Петри обоих твердых тел.

Если бы пересечения ребер были вершинами, отображение на сфере будет таким же, как у дельтовидный икоситетраэдр.

Как звездочка

Это тоже первый звездчатость из кубооктаэдр и дан как Индекс модели Веннингера 43.

Это можно рассматривать как кубооктаэдр с квадрат и треугольный пирамиды добавлено к каждому лицу.

Звездчатые грани для строительства:

Смотрите также

• Соединение двух тетраэдров
• Соединение додекаэдра и икосаэдра
• Соединение малого звездчатого додекаэдра и большого додекаэдра
• Соединение большого звездчатого додекаэдра и большого икосаэдра

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-09859-5.