Теорема Кастельнуово – де Франшиса - Castelnuovo–de Franchis theorem

В математика, то Теорема Кастельнуово – де Франшиса классический результат о сложных алгебраические поверхности. Позволять Икс быть такой поверхностью, проективной и неособый, и разреши

ω₁ и ω₂

быть двумя дифференциалы первого рода на Икс которые линейно независимы, но с клин 0. Тогда эти данные можно представить в виде откат из алгебраическая кривая: существует неособая алгебраическая кривая C, а морфизм

φ: Икс → C,

и дифференциалы первого рода ω ′₁ и ω ′₂ на C такой, что

φ * (ω ′₁) = ω₁ и φ * (ω ′₂) = ω₂.

Этот результат обусловлен Гвидо Кастельнуово и Мишель де Франшис (1875–1946).

Обратное, что два таких отката имели бы клин 0, немедленно.

Смотрите также

• теорема де Франшиса

Рекомендации

• Коэн, С. (1991), Геометрия и комплексные переменные, Конспект лекций по чистой и прикладной математике, 132, CRC Press, стр. 68, ISBN  9780824784454.