Порядковый номер Аккермана - Ackermann ordinal

В математике Порядковый номер Аккермана это определенный большой счетный порядковый номер, названный в честь Вильгельм Аккерманн. Термин «порядковый номер Аккермана» также иногда используется для обозначения малый порядковый номер Веблена, порядковый номер большего размера.

К сожалению, не существует стандартной записи для порядковых чисел за пределами Порядковый номер Фефермана – Шютте Γ₀. В большинстве систем обозначений используются такие символы, как ψ (α), θ (α), ψ._α(β), некоторые из которых являются модификациями Функции Веблена производить счетные порядковые числа даже для бесчисленных аргументов, некоторые из которых являются "сворачивающиеся функции ".

Меньший Порядковый номер Аккермана это предел системы порядковых обозначений, изобретенной Акерманн (1951), и иногда обозначается ${displaystyle phi _{Omega ^{2}}(0)}$ или же ${displaystyle heta (Omega ^{2})}$ или же ${displaystyle psi (Omega ^{Omega ^{2}})}$. Система обозначений Аккермана слабее, чем система, введенная намного раньше Веблен (1908), о чем он, похоже, не подозревал.

Рекомендации

• Акерманн, Вильгельм (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Математика. Z., 53 (5): 403–413, Дои:10.1007 / BF01175640, МИСТЕР  0039669
• Веблен, Освальд (1908), "Непрерывные возрастающие функции конечных и трансфинитных порядковых чисел", Труды Американского математического общества, 9 (3): 280–292, Дои:10.2307/1988605, JSTOR  1988605
• Уивер, Ник (2005), "Предикативность за пределами Γ₀", arXiv:математика / 0509244