Гидравлический молот - Water hammer

Влияние скачка давления на поплавковый манометр

Гидравлический удар (разговорный: гидроудар; гидравлический молот) это давление всплеск или волна, вызванная, когда жидкость обычно жидкость, но иногда и газ, движущийся вынужден останавливаться или внезапно менять направление; а импульс изменять. Это явление обычно возникает, когда клапан внезапно закрывается в конце трубопровод система, и волна давления распространяется в трубе.

Эта волна давления может вызвать серьезные проблемы, от шума и вибрации до разрыва или обрушения трубы. Можно уменьшить воздействие импульсов гидроудара с помощью аккумуляторы, расширительные баки, расширительные баки, продувочные клапаны, и другие функции. Этого можно избежать, если ни один из клапанов не закроется слишком быстро при значительном потоке, но есть много ситуаций, которые могут вызвать эффект.

Грубые расчеты можно произвести либо с помощью Жуковский (Жуковского) уравнение^[1] или более точные, используя метод характеристик.^[2]

История

В I веке до н. Э. Марк Витрувий Поллион описал эффект гидравлического удара в свинцовых трубах и каменных трубах римского общественного водопровода.^[3]^[4] Гидравлический удар был использован еще до того, как появилось даже слово; в 1772 г. англичанин Джон Уайтхерст построил гидроцилиндр для дома в Чешире, Англия.^[5] В 1796 году французский изобретатель Жозеф Мишель Монгольфье (1740–1810) построил гидроцилиндр для своей бумажной фабрики в Voiron.^[6] Во французском и итальянском языках термин «гидравлический удар» происходит от гидроцилиндра: coup de bélier (Французский) и Colpo d'ariete (Итальянский) оба означают «удар тарана».^[7] Когда в 19 веке были установлены городские системы водоснабжения, инженеры-строители стали беспокоиться о гидроударах.^[8]^[9]^[10] Гидравлический удар также заинтересовал физиологов, изучающих систему кровообращения.^[11]

Хотя это было прообразом в работе Томас Янг,^[12]^[11] Считается, что теория гидравлического удара началась в 1883 году с работы немецкого физиолога. Йоханнес фон Крис (1853–1928), исследовавший пульс в кровеносных сосудах.^[13]^[14] Однако его выводы остались незамеченными инженерами-строителями.^[15]^[16] Результаты Криса были впоследствии независимо получены в 1898 году российским специалистом по гидродинамике. Николай Егорович Жуковский (1847–1921),^[17]^[18] в 1898 году американским инженером-строителем Джозеф Палмер Фризелл (1832–1910),^[19]^[20] а в 1902 г. итальянским инженером Лоренцо Аллиеви (1856–1941).^[21]

Причина и следствие

Когда труба внезапно закрывается на выходе (ниже по потоку), масса воды до закрытия все еще движется, тем самым создавая высокое давление и в результате ударная волна. Во внутреннем сантехника это воспринимается как громкий стук, напоминающий стук молотка. Гидравлический удар может привести к разрыву трубопроводов, если давление будет достаточно высоким. Воздушные ловушки или стояки (открытые сверху) иногда добавляются как демпферы в водные системы для поглощения потенциально разрушительных сил, вызванных движущейся водой.

В гидроэлектростанции можно предотвратить попадание воды, идущей по туннелю или трубопроводу в турбину, путем закрытия клапана. Например, если есть 14 км (8,7 мили) туннеля диаметром 7,7 м (25 футов), заполненного водой, движущейся со скоростью 3,75 м / с (8,4 миль в час),^[22] что составляет примерно 8000 мегаджоулей (2200 кВтч) кинетической энергии, которую необходимо остановить. Эта задержка часто достигается с помощью уравнительного вала.^[23] открытый вверху, в который стекает вода. Когда вода поднимается вверх по валу, ее кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, что заставляет воду в туннеле замедляться. На некоторых гидроэлектростанциях, таких как Saxon Falls Hydro Электростанция в Мичигане, что выглядит как водяная башня на самом деле одно из этих устройств, известное в этих случаях как помповой барабан.^[24]

В домашних условиях гидравлический удар может произойти при посудомойка, стиральная машина или же туалет перекрывает поток воды. В результате можно услышать громкий хлопок, повторяющиеся удары (когда ударная волна движется вперед и назад в водопроводной системе) или некоторая дрожь.

С другой стороны, когда восходящий поток клапан при закрытии трубы вода после клапана пытается продолжить движение, создавая вакуум, который может вызвать обрушение трубы или взорваться. Эта проблема может быть особенно острой, если труба идет на спуске. Чтобы предотвратить это, воздух и вакуум предохранительные клапаны либо вентиляционные отверстия устанавливаются сразу после клапана, чтобы позволить воздуху входить в линию, чтобы предотвратить возникновение вакуума.

Другими причинами гидроудара являются отказ насоса и обратный клапан захлопывание (из-за внезапного замедления обратный клапан может быстро захлопнуться, в зависимости от динамических характеристик обратного клапана и массы воды между обратным клапаном и резервуаром). Чтобы облегчить эту ситуацию, рекомендуется установить обратные клапаны с защитой от захлопывания, так как они не зависят от силы тяжести или потока жидкости для их закрытия. Для вертикальных труб другие предложения включают установку новых трубопроводов, которые могут включать воздушные камеры, чтобы уменьшить возможную ударную волну воды из-за избыточного потока воды.^[25]

Гидравлический удар также может возникать при заполнении пустой трубы, которая имеет ограничение, такое как частично открытый клапан или отверстие, которое позволяет воздуху легко проходить, поскольку труба быстро заполняется, но после заполнения вода внезапно сталкивается с ограничением и скачками давления.

Связанные явления

Деформационные швы на паропроводе, разрушенные паровым ударом

Системы распределения пара также могут быть уязвимы к ситуации, подобной гидравлическому удару, известному как паровой молот. В паровой системе гидравлический удар чаще всего возникает, когда часть пара конденсируется в воду в горизонтальном участке трубопровода. Остальной пар собирает воду, образуя "слизняк ", и с большой скоростью швыряет его в фитинг трубы, создавая громкий стук и сильно нагружая трубу. Это состояние обычно вызвано плохой стратегией отвода конденсата: большее количество конденсата в трубе облегчает образование пробки. Вакуум из-за конденсации от теплового удара также может вызвать паровой удар.

Парового удара можно избежать, если использовать наклонные трубы и установить конденсатоотводчики. При использовании ловушек, заполненных воздухом, они в конечном итоге в течение длительного периода лишаются захваченного воздуха из-за поглощения водой. Это можно исправить, отключив подачу, открыв краны в самом высоком и нижнем местах для слива системы (тем самым возвращая воздух в ловушки), а затем закрыв краны и снова открыв подачу.

На с турбонаддувом двигатель внутреннего сгорания, "газовый молот" может произойти, когда дроссельная заслонка закрыта, в то время как турбонагнетатель нагнетает воздух в двигатель. Ударной волны нет, но давление все равно может быстро возрасти до разрушительного уровня или вызвать помпаж компрессора. А клапан сброса давления размещенный перед дроссельной заслонкой, предотвращает выброс воздуха на корпус дроссельной заслонки, направляя его в другое место, таким образом защищая турбокомпрессор от повреждения давлением. Этот клапан может либо рециркулировать воздух во впускной патрубок турбокомпрессора (рециркуляционный клапан), либо выдувать воздух в атмосферу и производить характерное шипение-трепет, характерное для вторичного турбонагнетателя (предохранительный клапан ).

Гидравлический удар от струи воды

Если поток воды с высокой скоростью ударяется о поверхность, гидравлический удар может быстро разъедать и уничтожить его. в 2009 г. авария на Саяно-Шушенской ГРЭС крышка турбины мощностью 640 МВт была выброшена вверх, ударившись о потолок. Во время аварии было замечено, что ротор летел по воздуху, все еще вращаясь, на высоте примерно 3 метра над полом. Безудержно, 256 кубометров (67 600 галлонов США) воды в секунду начали разбрызгиваться по всему залу генератора.^[26] Гейзер стал причиной разрушения стальных балок перекрытия, что привело к обрушению крыши вокруг вышедшей из строя турбины.

Гидравлический удар во время взрыва

Когда взрыв происходит в замкнутом пространстве, гидравлический удар может вызвать деформацию стенок контейнера. Однако он также может придавать импульс вольеру, если он может двигаться. Подводный взрыв в SL-1 ядерный реактор Судно вызвало ускорение воды вверх через 2,5 фута (0,76 м) воздуха, прежде чем оно ударилось о головку сосуда со скоростью 160 футов в секунду (49 м / с) с давлением 10 000 фунтов на квадратный дюйм (69 000 кПа). Эта волна давления заставила стальной сосуд весом 26 000 фунтов (12 000 кг) подпрыгнуть на 9 футов 1 дюйм (2,77 м) в воздух, прежде чем он упал на прежнее место.^[27] Крайне важно проводить текущее профилактическое обслуживание, чтобы избежать гидравлического удара, так как в результате этих мощных взрывов погибли люди.^[28]

Смягчающие меры

Гидравлический удар стал причиной несчастных случаев и смертельных случаев, но обычно ущерб ограничивается поломкой труб или придатков. Инженер всегда должен оценивать риск разрыва трубопровода. Трубопроводы, транспортирующие опасные жидкости или газы, требуют особой осторожности при проектировании, строительстве и эксплуатации. Особенно тщательно следует проектировать и обслуживать гидроэлектростанции, поскольку гидравлический удар может привести к катастрофическому отказу водопроводных труб.

Следующие характеристики могут уменьшить или устранить гидравлический удар:

Уменьшите напор воды в здании, установив регулятор.
Снижение скорости жидкости. Чтобы снизить гидроудар, в таблицах размеров труб для некоторых применений рекомендуется скорость потока не более 1,5 м / с (4,9 фут / с).
Установите медленно закрывающиеся клапаны. Клапаны наполнения унитазов доступны в бесшумном исполнении, которое закрывается бесшумно.
Запорные обратные клапаны не зависят от потока жидкости для закрытия и сделают это до того, как поток воды достигнет значительной скорости.
Высокое давление в трубопроводе (не снижает эффект, но защищает от повреждений).
Хороший контроль трубопровода (процедуры запуска и остановки).
Водонапорные башни (используется во многих питьевая вода системы) или расширительные баки помогают поддерживать постоянный расход и улавливать большие колебания давления.
Воздушные суда, такие как расширительные баки и некоторые виды гидроаккумуляторы работают почти так же, как водонапорные башни, но находятся под давлением. Обычно они имеют воздушную подушку над уровнем жидкости в сосуде, которая может регулироваться или разделяться баллоном. Размеры воздушных судов на крупных трубопроводах могут достигать сотен кубических метров. Они бывают разных форм, размеров и конфигураций. Такие сосуды часто называют аккумуляторами или расширительными баками.
А гидропневматическое устройство в принципе похож на амортизатор «Гидравлический амортизатор» может быть установлен между водопроводной трубой и машиной для поглощения ударов и предотвращения ударов.
Воздушные клапаны часто восстанавливают низкое давление в высоких точках трубопровода. Несмотря на эффективность, иногда требуется установка большого количества воздушных клапанов. Эти клапаны также пропускают воздух в систему, что часто нежелательно. Продувочные клапаны может использоваться как альтернатива.
Меньшая длина патрубка.
Уменьшение длины прямой трубы, т.е. добавление колен, расширительных петель. Гидравлический удар связан со скоростью звука в жидкости, а локти уменьшают влияние волн давления.
Расположение больших трубопроводов в виде петель, обеспечивающих более короткие ответвления меньшего диаметра. В кольцевом трубопроводе потоки с более низкой скоростью с обеих сторон петли могут служить ответвлением.
Маховик на насосе.
Обвод насосной станции.

Величина пульса

Типичная волна давления, вызванная закрытием клапана в трубопроводе

Одним из первых, кто успешно исследовал проблему гидравлического удара, был итальянский инженер. Лоренцо Аллиеви.

Гидравлический удар можно проанализировать двумя разными способами:теория жесткой колонны, который игнорирует сжимаемость жидкости и эластичность стенок трубы, или путем полного анализа, включающего эластичность. Когда время, необходимое для закрытия клапана, велико по сравнению со временем распространения волны давления по длине трубы, тогда подходит теория жесткой колонны; в противном случае может потребоваться учет эластичности.^[29]Ниже приведены два приближения для пикового давления: одно учитывает эластичность, но предполагает, что клапан закрывается мгновенно, а второе, которое не учитывает упругость, но включает конечное время закрытия клапана.

Мгновенное закрытие клапана; сжимаемая жидкость

Профиль давления импульса гидроудара может быть рассчитан из Жуковский уравнение^[30]

{ displaystyle { frac { partial P} { partial t}} = rho a { frac { partial v} { partial t}}.}

Таким образом, для мгновенного закрытия клапана максимальная величина импульса гидравлического удара составляет

{ Displaystyle Delta P = rho a_ {0} Delta v,}

где Δп - величина волны давления (Па), ρ плотность жидкости (кг / м³), а₀ - скорость звука в жидкости (м / с), а Δv - изменение скорости жидкости (м / с). Пульс возникает из-за Законы движения Ньютона и уравнение неразрывности применяется к замедлению элемента жидкости.^[31]

Уравнение для скорости волны

Поскольку скорость звука в жидкости равна ${ displaystyle a = { sqrt {B / rho}}}$ пиковое давление зависит от сжимаемости жидкости, если клапан резко закрывается.

{ displaystyle B = { frac {K} {(1 + V / a) [1 + c (K / E) (D / t)]}},}

куда

а = скорость волны,

B = эквивалентный объемный модуль упругости системы жидкость – труба,

ρ = плотность жидкости,

K = объемный модуль упругости жидкости,

E = модуль упругости трубы,

D = внутренний диаметр трубы,

т = толщина стенки трубы,

c = безразмерный параметр из-за условие ограничения трубы системы^{[уточнить ]} по скорости волны.^[31]^{[страница нужна ]}

Медленное закрытие клапана; несжимаемая жидкость

Когда клапан закрывается медленно по сравнению со временем прохождения волны давления по длине трубы, упругостью можно пренебречь, и это явление можно описать в терминах инертность или теория жестких колонн:

{ Displaystyle F = ma = PA = rho LA {dv over dt}.}

Предполагая постоянное замедление водяного столба (dv/dt = v/т), это дает

{ displaystyle P = rho Lv / t.}

куда:

F = сила [Н],

м = масса столба жидкости [кг],

а = ускорение [м / с²],

п = давление [Па],

А = поперечное сечение трубы [м²],

ρ = плотность жидкости [кг / м³],

L = длина трубы [м],

v = скорость потока [РС],

т = время закрытия клапана [с].

Приведенная выше формула для воды и с британской системой мер принимает вид

{ Displaystyle P = 0,0135 , VL / т.}

Для практического применения рекомендуется коэффициент запаса прочности около 5:

{ Displaystyle P = 0,07 , VL / t + P_ {1},}

куда п₁ давление на входе в фунтах на квадратный дюйм, V скорость потока в фут /s, т время закрытия клапана в секундах, а L - длина трубы на входе в футах.^[32]

Следовательно, мы можем сказать, что величина гидравлического удара во многом зависит от времени закрытия, упругих компонентов трубы и свойств жидкости.^[33]

Выражение для избыточного давления от гидроудара

Когда клапан с объемным расходом Q замкнут, избыточное давление Δп создается перед клапаном, значение которого определяется Жуковский уравнение:

{ displaystyle Delta P = ZQ.}

В этом выражении:^[34]

Δп - избыточное давление в Па;

Q объемный расход в м³/ с;

Z гидравлическое сопротивление, выраженное в кг / м⁴/ с.

Гидравлическое сопротивление Z трубопровода определяет величину импульса гидроудара. Сам он определяется

{ displaystyle Z = { frac { sqrt { rho B}} {A}},}

куда

ρ плотность жидкости, выраженная в кг / м³;

А площадь сечения трубы, м²;

B эквивалентный модуль сжимаемости жидкости в трубе, выраженный в Па.

Последнее следует из ряда гидравлических концепций:

сжимаемость жидкости, определяемая ее адиабатическим модулем сжимаемости B_л, полученное из уравнения состояния жидкости, обычно доступного из термодинамических таблиц;
эластичность стенок трубы, определяющая эквивалентный объемный модуль сжимаемости твердого тела. B_s. В случае трубы круглого сечения, толщина которой т маленький по сравнению с диаметром D, эквивалентный модуль сжимаемости дается формулой ${ displaystyle B = { frac {t} {D}} E}$ , в котором E - модуль Юнга (в Па) материала трубы;
возможно сжимаемость B_грамм растворенного в жидкости газа, определяемого ${ displaystyle B _ { text {g}} = { frac { gamma} { alpha}} P,}$
γ является коэффициент удельной теплоемкости газа,
α скорость вентиляции (объемная доля нерастворенного газа),
и п давление (в Па).

Таким образом, эквивалентная эластичность представляет собой сумму исходных эластичностей:

{ displaystyle { frac {1} {B}} = { frac {1} {B _ { text {l}}}} + { frac {1} {B _ { text {s}}}} + { frac {1} {B _ { text {g}}}}.}

В результате мы видим, что гидравлический удар можно уменьшить за счет:

увеличение диаметра трубы при постоянном потоке, что снижает скорость потока и, следовательно, замедление столба жидкости;
использование твердого материала как можно более плотным по отношению к внутреннему объему жидкости (модуль Юнга твердого тела низкий по отношению к модулю объемного сжатия жидкости);
внедрение устройства, повышающего гибкость всей гидравлической системы, например гидроаккумулятора;
где возможно, увеличение доли нерастворенных газов в жидкости.

Динамические уравнения

Эффект гидравлического удара можно смоделировать, решив следующие уравнения в частных производных.

{ displaystyle { frac { partial V} { partial x}} + { frac {1} {B}} { frac {dP} {dt}} = 0,}

{ displaystyle { frac {dV} {dt}} + { frac {1} { rho}} { frac { partial P} { partial x}} + { frac {f} {2D}} V | V | = 0,}

куда V - скорость жидкости внутри трубы, ${ displaystyle rho}$ плотность жидкости, B это эквивалент объемный модуль упругости и ж это Коэффициент трения Дарси – Вайсбаха.^[35]

Разделение столбцов

Разделение колонн - это явление, которое может произойти во время гидроудара. Если давление в трубопроводе падает ниже давление газа жидкости, кавитация произойдет (часть жидкости испарится, образуя пузырь в трубопроводе, сохраняя давление близкое к давлению пара). Это наиболее вероятно в определенных местах, таких как закрытые концы, высокие точки или изгибы (изменение уклона трубы). Когда переохлажденная жидкость втекает в пространство, ранее занятое паром, площадь контакта пара и жидкости увеличивается. Это заставляет пар конденсироваться в жидкость, снижая давление в паровом пространстве. Затем жидкость по обе стороны от парового пространства ускоряется в это пространство за счет разности давлений. Столкновение двух столбов жидкости (или одного столба жидкости, если он находится на закрытом конце) вызывает большое и почти мгновенное повышение давления. Это повышение давления может повредить гидравлическое оборудование, отдельные трубы и несущие конструкции. В одном событии гидроудара может произойти много повторений образования каверн и обрушения.^[36]

Программное обеспечение для моделирования

Самый гидравлический удар программного обеспечения пакеты используют метод характеристик^[31] решить дифференциальные уравнения участвует. Этот метод хорошо работает, если скорость волны не меняется во времени из-за вовлечения воздуха или газа в трубопровод. Волновой метод (WM) также используется в различных программных пакетах. WM позволяет операторам эффективно анализировать большие сети. Доступно множество коммерческих и некоммерческих пакетов.

Программные пакеты различаются по сложности в зависимости от моделируемых процессов. Более сложные пакеты могут иметь любую из следующих функций:

Возможности многофазного потока.
An алгоритм за кавитация рост и коллапс.
Нестационарное трение: волны давления затухают по мере возникновения турбулентности и изменений в распределении скорости потока.
Изменение модуля объемной упругости для более высоких давлений (вода становится менее сжимаемой).
Взаимодействие со структурой жидкости: трубопровод реагирует на изменяющееся давление и сам вызывает волны давления.

Приложения

Принцип гидравлического удара можно использовать для создания простого водяного насос называется гидроцилиндр.
Иногда утечки можно обнаружить с помощью гидравлического удара.
В трубопроводах можно обнаружить закрытые воздушные карманы.

Смотрите также

Кровавый молот
Кавитация
Динамика жидкостей
Гидроулофон - музыкальные инструменты, использующие воду и другие жидкости
Сила удара
Переходный (гражданское строительство)
Пульс гидроудара Ватсона

внешняя ссылка

[1] Кей, Мелвин (2008). Практическая гидравлика (2-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-415-35115-7.

[2] Шу, Цзянь-Цзюнь (2003). «Моделирование паровой кавитации на переходных режимах жидкости». Международный журнал сосудов под давлением и трубопроводов. 80 (3): 187–195. arXiv:1409.8042. Дои:10.1016 / S0308-0161 (03) 00025-5. S2CID 28398872.

[3] Витрувий Поллион с Моррисом Хики Морганом, пер. Десять книг по архитектуре (Кембридж, Массачусетс: издательство Гарвардского университета, 1914); Книга 8, глава 6, разделы 5-8, С. 245-246. В архиве 2012-07-11 в Wayback Machine Витрувий утверждает, что, когда водопроводная труба пересекает широкую долину, иногда ее нужно сооружать как перевернутый сифон. Он заявляет, что полости («вентеры») должны периодически создаваться вдоль трубы, «а в вентиляционных отверстиях должны быть сооружены водяные подушки для снятия давления воздуха». «Но если в долинах не будет такого вентиляционного отверстия или какой-либо субструктуры, построенной на уровне, а будет только колено, вода вырвется наружу и разорвет стыки труб». Швейцарский инженер Мартин Шварц - Мартин Шварц, Neue Forschungsergebnisse zu Vitruvs колливиария"[Новые результаты исследования Витрувия колливиария], pp. 353-357, in: Christoph Ohlig, ed., Cura Aquarum в Иордании (Зигбург, Германия: Deutschen Wasserhistorischen Gesellschaft, 2008) - утверждает, что фраза Витрувия vis spiritus относится не к давлению воздуха, а к скачкам давления (гидроударам) в водопроводных трубах. Он нашел каменные пробки (колливиария) в римских водопроводных трубах, которые могли быть вытеснены гидравлическим ударом, позволяя воде в трубе затопить воздушную камеру над трубой, а не разорвать трубу.

[4] Исмайер, Андреас (2011), Untersuchung der fluiddynamischen Wechselwirkung zwischen Druckstößen und Anlagenkomponenten в Kreiselpumpensystemen [Исследование гидродинамического взаимодействия скачков давления с компонентами системы в центробежных насосных системах.], Schriftenreihe des Lehrstuhls für Prozessmaschinen und Anlagentechnik, Universität Erlangen; Nürnberg Lehrstuhl für Prozessmaschinen und Anlagentechnik (на немецком языке), 11, Шейкер, ISBN 978-3-8322-9779-4

[5] Уайтхерст, Джон (1775), «Отчет о машине для подъема воды, выполненной в Олтоне, в Чешире, в 1772 году», Философские труды Лондонского королевского общества, 65: 277–279, Дои:10.1098 / рстл.1775.0026, в архиве из оригинала от 28.03.2017 См. Также табличку на предыдущей странице 277.

[6] Монгольфье, Ж. М. де (1803 г.), "Note sur le bélier hydraulique, et sur la manière d'en calculer les effets" [Примечание о гидроцилиндре и методе расчета его воздействия] (PDF), Journal des Mines (На французском), 13 (73): 42–51, в архиве (PDF) из оригинала 18.10.2013

[7] Tijsseling, A. S .; Андерсон, А. (2008), "Исследование Томаса Янга переходных процессов в жидкости: 200 лет спустя" (PDF), Материалы 10-й Международной конференции по скачкам давления, Эдинбург, Великобритания: 21–33, в архиве (PDF) из оригинала от 24.10.2013 см. страницу 22.

[8] Ménabréa *, Л. Ф. (1858), "Note sur les effects de choc de l'eau dans les pipelineites" [Примечание о последствиях гидроударов в трубах], Comptes rendus (На французском), 47: 221–224, в архиве из оригинала от 28.03.2017 *Луиджи Федерико Менабреа (1809–1896), итальянский генерал, государственный деятель и математик.

[9] Мишо *, Ж. (1878), "Coups de bélier dans les pipelineites. Etude des moyens usedés pour en atténeur les effects" [Гидравлический удар в трубах. Изучение средств, применяемых для смягчения его последствий], Bulletin de la Société Vaudoise des Ingénieurs et des Architects (На французском), 4 (3, 4): 56–64, 65–77 Доступны на: E.T.H. (Eidgenössische Technische Hochschule, Федеральный технологический институт) (Цюрих, Швейцария). * Жюль Мишо (1848–1920), швейцарский инженер.

[10] Кастильяно *, Альберто (1874). "Intorno alla resistenza dei tubi all pressioni continue e ai colpi d'ariete" [Относительно устойчивости труб к постоянному давлению и гидроударам]. Atti della Reale accademia della scienze di Torino [Труды Королевской академии наук Турина] (на итальянском). 9: 222–252. *Карло Альберто Кастильяно (1847–1884), итальянский математик и физик.

[Tijsseling_2008-11] а ^б Tijsseling, A. S .; Андерсон, А. (2008). Хант, С. (ред.). «Исследование Томаса Янга переходных процессов в жидкости: 200 лет спустя». Proc. 10-го межд. Конф. О скачках давления. Эдинбург, Великобритания: BHR Group: 21–33. ISBN 978-1-85598-095-2.

[12] Янг, Томас (1808). «Гидравлические исследования, подчиненные намеченной кроунской лекции о движении крови». Философские труды Лондонского королевского общества. 98: 164–186.

[13] фон Крис, Дж. (1883), "Ueber die Beziehungen zwischen Druck und Geschwindigkeit, welche bei der Wellenbewegung in elastischen Schläuchen bestehen" [О взаимосвязях между давлением и скоростью, которые существуют в связи с волновым движением в упругой трубе], Festschrift der 56. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte (Festschrift der 56-го съезда немецких ученых и врачей) (на немецком языке), Тюбинген, Германия: Akademische Verlagsbuchhandlung: 67–88, в архиве из оригинала от 28.03.2017

[14] фон Крис, Дж. (1892), Studien zur Pulslehre [Исследования в области науки о пульсе] (на немецком языке), Тюбинген, Германия: Akademische Verlagsbuchhandlung, в архиве из оригинала от 28.03.2017

[15] Tijsseling, Arris S .; Андерсон, Александр (2004), «Предшественник анализа гидроудара - новое открытие Йоханнеса фон Криса» (PDF), Материалы 9-й Международной конференции по скачкам давления, Честер, Великобритания: 739–751, в архиве (PDF) из оригинала от 04.03.2016

[16] Tijsseling, Arris S .; Андерсон, Александр (2007), «Иоганнес фон Крис и история гидроудара», Журнал гидротехники, 133 (1): 1–8, Дои:10.1061 / (ASCE) 0733-9429 (2007) 133: 1 (1)

[17] Жуковский, Николай (1900). "Über den hydraulischen Stoss в Wasserleitungsröhren" [О гидравлическом ударе в водопроводных трубах]. Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg. 8-я серия (на немецком языке). 9 (5): 1–71.

[18] Tijsseling, Arris S .; Андерсон, Александр (2006), Уравнение Жуковского для жидкостей и твердых тел (PDF), в архиве (PDF) из оригинала от 12.09.2012

[19] Фризелл, Дж. П. (1898 г.), «Давления в результате изменения скорости воды в трубах», Сделки Американского общества инженеров-строителей, 39: 1–18, в архиве из оригинала от 28.03.2017

[20] Хейл, Р. А. (сентябрь 1911 г.), "Некролог: Джозеф Палмер Фризелл, M. Am. Soc. C. E.", Сделки Американского общества инженеров-строителей, 73: 501–503, в архиве из оригинала от 29.03.2017

[21] Видеть:
Аллиеви, Л. (1902 г.), «Общая теория возмущенного движения воды в трубах под давлением (гидроудар)», «Общая теория возмущенного движения воды в трубах под давлением (гидравлический удар)», Annali della Società degli Ingegneri ed Architetti Italiani (Анналы Общества итальянских инженеров и архитекторов) (на итальянском), 17 (5): 285–325
Перепечатано: Аллиеви, Л. (1903). "Общая теория моторики пертурбато делль'аква nei tubi in pressione (colpo d'ariete)". Atti dell'Associazione elettrotecnica italiana [Труды Итальянской электротехнической ассоциации] (на итальянском). 7 (2–3): 140–196.

[22] Аллиеви, Л. (1902 г.), «Общая теория возмущенного движения воды в трубах под давлением (гидроудар)», «Общая теория возмущенного движения воды в трубах под давлением (гидравлический удар)», Annali della Società degli Ingegneri ed Architetti Italiani (Анналы Общества итальянских инженеров и архитекторов) (на итальянском), 17 (5): 285–325

[23] Перепечатано: Аллиеви, Л. (1903). "Общая теория моторики пертурбато делль'аква nei tubi in pressione (colpo d'ariete)". Atti dell'Associazione elettrotecnica italiana [Труды Итальянской электротехнической ассоциации] (на итальянском). 7 (2–3): 140–196.

[22] [1]

[23] «Архивная копия». В архиве из оригинала от 20.12.2011. Получено 2012-07-16.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)

[24] "Гидроэлектростанция Саксон-Фолс | Xcel Energy". www.xcelenergy.com. В архиве из оригинала на 2017-08-16. Получено 2017-08-16.

[25] «Как предотвратить гидравлический удар | Клапаны DFT». Клапаны DFT. В архиве из оригинала на 2017-08-16. Получено 2017-08-16.

[pm-26] «Архивная копия». В архиве из оригинала 13.12.2011. Получено 2011-12-06.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)

[27] Департамент лаборатории движения двигателей, General Electric Company, Айдахо-Фолс, Айдахо (21 ноября 1962 г.), Дополнительный анализ экскурсии SL-1: окончательный отчет о ходе работы с июля по октябрь 1962 г. (PDF), Комиссия по атомной энергии США, Отдел технической информации, IDO-19313, в архиве (PDF) из оригинала 27 сентября 2011 г.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь); также TM-62-11-707

[28] Уолд, Мэтью Л. (1993-05-07). "США обвиняют ошибку Con Ed в фатальном взрыве завода". Нью-Йорк Таймс. ISSN 0362-4331. В архиве из оригинала на 2017-08-16. Получено 2017-08-16.

[29] Брюс, S .; Larock, E .; Jeppson, R.W .; Уоттерс, Г. З. (2000), Гидравлика трубопроводных систем, CRC Press, ISBN 0-8493-1806-8

[30] Торли, А. Р. Д. (2004), Переходные процессы жидкости в трубопроводах (2-е изд.), Профессиональное инженерное издательство, ISBN 0-79180210-8^{[страница нужна ]}

[SW-31] а ^б ^c Стритер, В. Л .; Уайли, Э. Б. (1998), Механика жидкости (Международное 9-е пересмотренное издание), Высшее образование Макгроу-Хилла^{[страница нужна ]}

[32] "Гидравлический молот и пульсация". В архиве 2008-07-01 на Wayback Machine

[33] "Что такое гидравлический / паровой молот?". www.forbesmarshall.com. Получено 2019-12-26.

[34] Файзандье Дж. Гидравлические и пневматические механизмы, 8-е издание, Данод, Париж, 1999 г., ISBN 2100499483.

[35] Чаудри, Ханиф (1979). Применяемые гидравлические переходные процессы. Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд.

[36] Бержерон, Л., 1950. Du Coup de Bélier en Hydraulique - Au Coup de Foudre en Electricité. (Гидравлический молот и скачки электричества.) Париж: Dunod (на французском). (Английский перевод Комитета ASME, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1961.)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]