Унарное кодирование - Unary coding

Унарное кодирование,^{[nb 1]} или унарная система счисления а также иногда называют код термометра, является энтропийное кодирование что представляет собой натуральное число, п, с п единицы, за которыми следует ноль (если натуральное число понимается как неотрицательное целое число) или с п - 1 единица с последующим нулем (если натуральное число понимается как строго положительное целое число). Например, 5 представлен как 111110 или 11110. В некоторых представлениях используется п или же п - 1 ноль, за которым следует единица. Единицы и нули взаимозаменяемы не теряя общий смысл. Унарное кодирование - это одновременно код без префиксов и самосинхронизирующийся код.

n (неотрицательный)	п (строго положительный)	Унарный код	Альтернатива
0	1	0	1
1	2	10	01
2	3	110	001
3	4	1110	0001
4	5	11110	00001
5	6	111110	000001
6	7	1111110	0000001
7	8	11111110	00000001
8	9	111111110	000000001
9	10	1111111110	0000000001

Унарное кодирование - это оптимально эффективное кодирование для следующих дискретных распределение вероятностей

{ Displaystyle OperatorName {P} (п) = 2 ^ {- п} ,}

за ${ Displaystyle п = 1,2,3, ...}$ .

При посимвольном кодировании он оптимален для любых геометрическое распределение

{ Displaystyle OperatorName {P} (п) = (к-1) к ^ {- п} ,}

для которого k ≥ φ = 1,61803398879…, Золотое сечение, или, в более общем смысле, для любого дискретного распределения, для которого

{ Displaystyle OperatorName {P} (n) geq Operatorname {P} (n + 1) + Operatorname {P} (n + 2) ,}

за ${ Displaystyle п = 1,2,3, ...}$ . Хотя это оптимальное посимвольное кодирование для таких распределений вероятностей, Кодирование Голомба обеспечивает лучшую способность сжатия для геометрического распределения, поскольку не учитывает входные символы независимо, а скорее неявно группирует входные данные. По той же причине, арифметическое кодирование работает лучше для общих распределений вероятностей, как в последнем случае выше.

Унарный код используется сегодня

Примеры использования унарного кода включают:

В Код Голомба Риса, унарное кодирование используется для кодирования частной части кодового слова Голомба.
В UTF-8, унарное кодирование используется в ведущем байте многобайтовой последовательности, чтобы указать количество байтов в последовательности, так что длина последовательности может быть определена без проверки байтов продолжения.
Мгновенно обученные нейронные сети используйте унарное кодирование для эффективного представления данных.

Унарное кодирование в биологических сетях

Унарное кодирование используется в нейронные цепи ответственный за пение птиц производство.^[1]^[2] Ядром мозга певчих птиц, которое играет роль как в обучении, так и в производстве пения птиц, является HVC (высокий вокальный центр ). Командные сигналы для разных нот в пении птиц исходят из разных точек HVC. Это кодирование работает как пространственное кодирование, которое является эффективной стратегией для биологических схем из-за присущей ему простоты и надежности.

Обобщенное унарное кодирование

Обобщенная версия унарного кодирования была представлена Субхаш Как для представления чисел гораздо более эффективно, чем стандартное унарное кодирование.^[3] Вот пример обобщенного унарного кодирования для целых чисел от 1 до 15, для которого требуется всего 7 бит (где три бита произвольно выбираются вместо одного в стандартном унарном, чтобы показать число). Обратите внимание, что представление является циклическим, где для представления более высоких целых чисел в более высоких циклах используются маркеры.

п	Унарный код	Обобщенный унарный
0	0	0000000
1	10	0000111
2	110	0001110
3	1110	0011100
4	11110	0111000
5	111110	1110000
6	1111110	0010111
7	11111110	0101110
8	111111110	1011100
9	1111111110	0111001
10	11111111110	1110010
11	111111111110	0100111
12	1111111111110	1001110
13	11111111111110	0011101
14	111111111111110	0111010
15	1111111111111110	1110100

Обобщенное унарное кодирование требует, чтобы диапазон представляемых чисел был предварительно задан, поскольку этот диапазон определяет количество необходимых битов.

Смотрите также

Унарная система счисления

Примечания

^ Эквивалент термину «унарное кодирование» в немецкой научной литературе:BCD-Zählcode", что переводится как"Десятичное число с двоичным кодом счетный код ". Его не следует путать с аналогичным немецким термином"BCD-код"перевод на BCD код по-английски.